专题20动量和能量-七年高考(20112017)物理试题分项精析版含解析

1、一、单项选择题1【2017天津卷】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列表达正确的选项是A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的刹时功率保持不变【答案】B【考点定位】机械能，向心力，冲量和动量定理，刹时功率【名师点睛】本题的难点在于对动量定理的理解，是“物体所受协力的冲量等于动量的变化”，而学生经常记为“力的冲量等于物体动量的变化”。2【2015北京18】“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一

2、端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰巧伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列剖析正确的选项是（）A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C绳恰巧伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力【答案】A【考点定位】牛顿运动定律、动量定理、功能关系。3【2014全国纲领卷】一中子与一质量数为A（A1）的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（）AA1BA1C4AD(A1)2A1A1(A1)2(A1)2【答案】A【解析】设原子核的质量为m，中子

3、的质量为mN，碰撞前与碰撞后中子的速度分别是v0和v1，碰撞后原子核的速度为v，由于两者发生弹性正碰，因此有：mvmvmv，121212mNv0mNv1mv2，解得：2N0N12222v1mNmv0，根据两者质量数可知：mM1，解得|v0|A1，应选项A正确。mNmmAv1A1【考点定位】本题主要考察了动量守恒定律和能量守恒定律的应用问题，属于中档题。4【2011福建卷】在圆滑水平面上，一质量为、速度大小为v的A球与质量为2的B球碰撞后，mmA球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是A0.6vB0.4vC0.3vD0.2v【答案】A【解析】AB两球在水平方向上合外力为零，A球和B

4、球碰撞的过程中动量守恒，设AB两球碰撞后的速度分别为v1、v2，选A原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有mvmv12mv2假定碰后A球静止，即v=0，可得v=0.5v12由题意知球A被反弹，球B的速度有v20.5v两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有1mv21212AB22mv122mv2两式联立得：v22v3由两式可得：0.5vv22v3切合条件的只有0.6v，所以选项A正确，【考点定位】动量守恒定律的应用二、多项选择题5【2011全国卷】质量为M、内壁间距为L的箱子静止于圆滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间，如下

5、图。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为A1mv2B1mMv2C1NmgLDNmgL22mM2【答案】BD【考点定位】能量守恒定律，动量守恒定律6【2011四川卷】质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点不计空气阻力且小球从未落地，则（）A整个过程中小球电势能变换了3mg2t22B整个过程中小球动量增量的大小为2mgtC从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D从A点到最低点小球重力势能变化3mg

6、2t22【答案】BD【解析】小球先做自由下落，然后受电场力和重力向下做匀减速到速度为0，再向上做匀加快回到A点设加上电场后小球的加快度大小为a，规定向下为正方向整个过程中小球的位移为0，运用运动学公式：1gt2gtt1at20，解得a3g，根据牛顿第二定律：F合F电mgma，所以电场力是重力的224倍为4mg，根据电场力做功量度电势能的变化W电Ep,W电F电x4mg1gt22mg2t2，所以2整个过程中小球电势能减少了222mgt故A错误；规定向下为正方向，根据动量定理得：pmgt3mgt2mgt，所以整个过程中小球动量增量的大小为2mgt，故B正确；小球减速到最低点动能为0，所以从加电场开始

7、到小球运动到最低点时小球动能变化与从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化相等小球从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化为1mg2t2，故C错误根据重力做功与重力2势能变化的关系得：从A点到最低点重力势能变化了mg（1gt211gt2）2mg2t2，故D正确2323【考点定位】重力势能的变化与重力做功的关系；匀变速直线运动的公式；动量定理；功能关系；电势能三、非选择题7【2014上海卷】动能相等的两物体A、B在圆滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比v1:v22:1，则动量之比pA:pB；两者碰后粘在一同运动，其总动量与A原来动量大小之比p:pA。【答案】1:21:1【考点定位】动能动

8、量守恒定律8【2015天津9（1）】如下图，在圆滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3:1,A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球恰巧不发生碰撞，AB两球的质量之比为_，AB碰撞前、后两球总动能之比为_。【答案】4：1；9：5【解析】因两球恰巧不发生碰撞，说明AB碰撞后速率大小相同，规定向左为正方向，由动量守恒定律可知mBvBmAvmBv，而vB:v3:1，解得mA:mB4:1；碰撞前后总动能之比为mBvB2E1:E2129:5；mAmBv22【考点定位】动量守恒定律9【2016天津卷】如下图，方盒A静止在圆滑的水平面上，

9、盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为。若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中往返运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为_，滑块相关于盒运动的行程为_。vv2【答案】3g3【解析】设滑块质量为，则盒的质量为2；对整个过程，由动量守恒定律可得=3mv共，解得v共=v，mmmv3由能量守恒定律可知mgx1mv213m(v)2，解得xv2。2233g【考点定位】动量守恒定律、能量守恒定律【名师点睛】本题是对动量守恒定律及能量守恒定律的考察；重点是剖析两个物体相互作用的物理过程，选择好研究的初末状态，根据动量守恒定律和

10、能量守恒定律列出方程；注意系统的动能损失等于摩擦力与相对行程的乘积。10【2015海南17（2）】运动的原子核ZAX放出粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和粒子的质量分别是M、m1和m2，真空中的光速为c，粒子的速度远小于光速。求反响后与反响前的总动能之差以及粒子的动能。【答案】EkMm1m2c2，MMm1m2c2Mm2【考点定位】质能方程，动量守恒定律11【2017天津卷】（16分）如下图，物块A和B经过一根轻质不可伸长的细绳连结，跨放在质量不计的圆滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2kg、mB=1kg。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8m（未触及滑轮）然后由

11、静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一同运动，之后B恰巧能够和地面接触。取g=10m/s2。空气阻力不计。求：（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；2）A的最大速度v的大小；3）初始时B离地面的高度H。【答案】（1）t0.6s（2）v2m/s（3）H0.6m（3）细绳绷直后，A、B一同运动，B恰巧能够和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有：12(mAmB)v2mBgHmAgH解得，初始时B离地面的高度H0.6m【考点定位】自由落体运动，动量守恒定律，机械能守恒定律【名师点睛】本题的难点是绳子绷紧瞬间的物理规律是两物体的动量守恒，而不是

12、机械能守恒。12【2014北京卷】如下图，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后联合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道圆滑，半径R=0.2m，A与B的质量相等，A与B整体与桌面之间的动摩擦因数=0.2。取重力加快度g=10m/s2，求：1）碰撞前瞬间A的速率v。2）碰撞后瞬间A与B整体的速度。（3）A与B整体在桌面上滑动的距离L。【答案】（1）2m/s（2）1m/s（3）0.25m【考点定位】对动能定理和机械能守恒定律的考察13【2011海南卷】一质量为2m的物体P静止于圆滑水平地面上，其截面如下图。

13、图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一圆滑斜面，斜面和水平面经过与ab和bc均相切的长度可忽略的圆滑圆弧连结。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上涨的最大高度为h，返回后在抵达a点前与物体P相对静止。重力加快度为。求g（i）木块在ab段受到的摩擦力f；（ii）木块最后距a点的距离s。1mv02mgh3gh【答案】（i）f3（ii）Lv023gh【解析】对P和木块系统，从开始到木开上涨到最高点的运动过程中：由水平方向的动量守恒得：mv03mv由能量守恒得：1mv0213mv2mghfL221mv02mgh解得f3L由能量守恒得：1mv0213mv2fs总22

14、解得总mv02v02Ls3fv023gh木块最后距a点的距离ss总Lv023ghLL3ghv023ghv02【考点定位】动量守恒定律，能量守恒定律14【2011辽宁卷】如图，ABC三个木块的质量均为m。置于圆滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两头与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一同，此后细线突然断开，弹簧伸展，进而使C与A，B分别，已知C走开弹簧后的速度恰为0，求弹簧释放的势能。【答案】EP1mv023【考点定位】动量守恒定律，能量守恒定律。15【2015全国新

15、课标35（2）】如图，在足够长的圆滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间知足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。【答案】m(52)M【解析】设A运动的初速度为vA向右运动与C发生碰撞，根据弹性碰撞可得mvmv1Mv21mv21mv121Mv22222可得v1mMvv22mvmMmM【考点定位】弹性碰撞16【2015全国新课标35（2）】滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一同运动；经过一段时间后，从圆滑路段进入粗拙路段。两者的地点x

16、随时间t变化的图像如下图。求：（）滑块a、b的质量之比；（）整个运动过程中，两滑块战胜摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。【答案】（1）m11；（2）W1m28E2【解析】（1）设a、b质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2。由题给图像得v1=-2m/sv2=1m/sa、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v,由题给图像可得v2m/s3由动量守恒定律得：m1v1+m2v2=（m1+m2）v解得m11m28【考点定位】动量守恒定律；能量守恒定律17【2013广东卷】如下图，两块相同平板P1、P2置于圆滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由

17、端B相距。物体P置于1的最右端，质量为2且能够看作质点。1与LPmPP以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一同，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为，求：（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；（2）此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能p。E【答案】（1）v1v0，v23v0（2）xv02L，Epmv022432g16【解析】（1）P1、P2碰撞过程，动量守恒，mv02mv1，解得v1v0。2对P、P、P组成的系统，由动量守恒定律，(m2m)v04mv2，解得v23v01242）当弹

18、簧压缩最大时，P1、P2、P三者拥有共同速度v2，对P1、P2、P组成的系统，从P1、P2碰撞结束到P压缩弹簧后被弹回并停在A点，用能量守恒定律12mv1212mv021(m2mm)v22u(2mg)2(Lx)222解得xv02Lg对P1、P2、P系统从P1、P2碰撞结束到弹簧压缩量最大，用能量守恒定律12mv1212mv021(m2mm)v22u(2mg)(Lx)Ep2222最大弹性势能EPmv0【考点定位】碰撞模型、动量守恒定律、能量守恒定律、弹性势能、摩擦生热。18【2016海南卷】如图，物块A经过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与

19、A相撞，碰撞后两者粘连在一同运动；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一同上涨的高度h均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.9210-3s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400B2。kg和=0.100kg，重力加快度大小=9.80m/smg（i）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求hv2直线斜率的理论值k0；（ii）求k值的相对误差（=kk0100%，结果保存1位有效数字）。k0【答案】（i）2.04103s2/m（ii）6%【考点定位】动量守恒定律、机械能守恒定律【名师点睛】本题考察动量守恒定律的应用，要注

20、意正确选择研究对象，并剖析系统是否知足动量守恒以及机械能守恒，然后才能列式求解。19【2016全国新课标卷】（10分）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假定水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周平均散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加快度大小为g。求i）喷泉单位时间内喷出的水的质量；ii）玩具在空中悬停时，其底面相关于喷口的高度。【答案】（i）v02M2gv0S（ii）22v02S22g【解析】（i）设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则m=VV=v0St由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为m=v0St【考点定位】动量定理、机械能守恒定【名师点睛】本题考察了动量定理的应用，要知道玩具在空中悬停时，受力平衡，协力为零，也就是水对玩具的冲力等于玩具的重力。本题的难点是求水对玩具的冲力，而求这个冲力的重点是单位时间内水的质量，注意空中的水柱并非圆柱体，要根据流量等于初刻速度乘以时间后再乘以喷泉出口的面积S求出流量，最后根据=V求质量。m20【2016全国新课标卷】（10分）如图，圆溜冰面上静止放置一表面圆滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其眼前