2852表示一组数据分布的量

1、2852表示一组数据分布的量问题 A班学生参加环保知识竞赛的成绩的频数分布直方图如下左图所示，如果B班学生参加同一环保知识竞赛的成绩分布直方图如下右图所示，那么应该如何比较A、B两班参赛学生的成绩分布情况？分数学生数 50.5 70.5 90.540.5 60.5 80.5 100.5A班分数学生数01234567891050.5 70.5 90.540.5 60.5 80.5 100.5B班在两班人数不同的情况下，再用上节课学的频数来比较成绩的分布情况是不适合的。 各小组数据的频数与所有数据总个数的比值叫做组频率.探究新知由于组频率表示比值大小，因此可以用组频率来比较人数不同的两个班学生成绩

2、的分步情况。例题选讲 例1. 为了了解学生用于阅读课外书籍的时间的情况，某校对九年级（1）班40名学生每周阅读课外书籍所用的数据进行统计.调查结果如下（时间单位：小时） 1.5, 3.5, 9.0, 5.0, 4.5, 3.0, 6.0, 2.5, 5.5, 5.5, 4.0, 3.0, 2.0, 6.5, 8.0, 2.5, 8.5, 7.0, 6.5, 4.0, 9.5, 1.0, 4.0, 3.5, 7.5, 7.0, 1.0, 6.0, 0.0, 5.0, 2.0, 5.5, 8.5, 6.0, 4.5, 4.0, 7.0, 6.0, 5.5, 9.0. 画出频率分布直方图。40名学生

3、每周阅读课外书籍时间：1.5, 3.5, 9.0, 5.0, 4.5, 3.0, 6.0, 2.5, 5.5, 5.5,4.0, 3.0, 2.0, 6.5, 8.0, 2.5, 8.5, 7.0, 6.5, 4.09.5, 1.0, 4.0, 3.5, 7.5, 7.0, 1.0, 6.0, 0.0, 5.02.0, 5.5, 8.5, 6.0, 4.5, 4.0, 7.0, 6.0, 5.5, 9.0.解：（1）计算极差：（2）决定组数与组距： 分5组 取组距为2小时 （3）列频率分布表：分组频数频率0242484612681081060.10.20.30.250.15各小组的频数之和等于

4、各小组的频率之和等于1所有数据的总个数。（4）绘制频率分布直方图： 在频数分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率。 分组频数频率0240.12480.246120.368100.2581060.150 2 4 6 8 100.1500.1250.1000.0750.0500.025小时数（小时）纵轴表示 各小矩形的面积之和等于1各个小矩形的高度之比等于 组频数之比。例2：为了了解全区6 000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重统计结果列表如下： 体重(kg) 频 数 频 率 4045 44 4550 66 5055 84 5560 86 6065 72 6

5、570 48(1)计算组频率，并填人表格中；(2)画出样本频率分布直方图，图中各小矩形面积的和等于多少?(3)估计全区初中毕业生中体重小于60千克且不小于50千克的学生人数0.110.1650.210.2150.180.12 练一练：1.在对60个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和与频率之和分别是_60和12.若从4所学校各抽取50名初三年级的女生进行身高测量，其中落在162165cm之间的学生数分别为8，7，10，11，若以此200名学生的身高为数据作频率分布表，则落在162 165cm 之间的频率为_3.将一组数据分成5组，制成频率分布直方图，其中第一组的频率是0.1，第四组和第五

6、组的频率之和为0.3，那么第二组与第三组的频率之和为_，各小矩形的面积之和等于_.0.614我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视情况严重。为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分）如下：初患近视年龄频数频率68岁40.08810岁60.121012岁10a1214岁b0.601416岁16合计c1.00年龄（岁）6810121416（1）a=_,b=_,c=_；（2）补全频率分布直方图；（3）初患近视两年内的属假性近视，若及时矫正，视力可恢复正常。请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力所占的百分比。500.2140.160.140.120.100.080.060.040.02 02.频率分布