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1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业数值分析模拟试题(二)一、填空题 (20分)(1) 是以为插值节点的Lagrange插值基函数，则_.(2) 设，则差商=_，=_.(3) 设f (x)可微，则求方程的牛顿迭代格式是_.(4) 已知f (0)1，f (3)2.4，f (4)5.2，则过这三点的二次插值基函数l1(x)= _，=_,插值多项式P2(x)= _, 用三点式求得_.(5) 数值求解初值问题的二阶龙格库塔公式的局部截断误差为_.二、计算题(每小题15分，共60分)1.已知一元方程.(1) 求方程

2、的一个含正根的区间；(2) 给出在有根区间收敛的简单迭代法公式(判断收敛性)；(3) 给出在有根区间的Newton迭代法公式.2. 用n=10的复化梯形公式计算时， (1) 试用余项估计其误差；(2) 用n=10的复化梯形公式计算出该积分的近似值.3. 用列主元消去法解线性方程组4. 确定求积公式中待定参数的值，使求积公式的代数精度尽量高；并指出此时求积公式的代数精度.三、证明题 (10分)设，若取作节点，证明Lagrange插值余项有估计式四、程序题(10分)讨论用Jacobi和Gauss-Seidel迭代法求解方程组Ax=b的收敛性，如果收敛，比较哪种方法收敛快.其中.数值分析模拟题二参考答案一、填空题(每小题4分，共20分)(1) ； (2) 1，0； (3)； (4) ；(5) 迭代矩阵， .二、计算题(每小题15分，共60分)1.(1) ，连续，故在内有一个正根.(2)，所以收敛.(3)，.2. (1) 误差(2) .(3) 解：即(4) 分别将，代入求积公式，可得。令时求积公式成立，而时公式不成立，从而精度为3.三、证明题(

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