新教材北师大版高中数学必修一 1.1.3 集合的基本运算 教学课件

1、01什么是并集？有什么特点？02并集的性质03什么是交集？有什么性质？04交集的运算05什么是补集？06补集有哪些性质？什么并集？它有什么特点？1 可以发现，在（1）（2）中的两个集合A和B和C，都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A和所有属于集合B的元素组成的。AB，读作“A并B” 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的并集，记作：什么是并集？它有什么特点？1【符号语言表示】【图形语言表示】ABAB【注意】 集合AB中的元素个数不一定等于集合A和集合B中的元素个数之和，如果集合A和集合B有公共部分的元素，那么这部分元素只出现一次，如：A=1,2，B=

2、2,3，则AB=1,2,3，元素个数并不是2+2=4个，而是3个什么是并集？它有什么特点？1 1.设集合A=0，1，2，4，5，集合B=2，4，3，5，7,求AB。【解】由题意易知AB=0，1，2，3，4，5，7【解】利用数轴可以直观地分析本题两个集合的关系。-1 0 1 2 3公共元素在并集里只出现一次并集的性质2【性质】AA=A 任何集合与其本身的并集都等于自身【拓展】A，B，AB这三者的关系有如下5种情况：【性质】A=A 任何集合与空集的并集都等于这个集合本身ABABBBAAA(B)A和B没有公共元素BA，则 AB=AAB，则 AB=BA=B，则 AB=A=B并集的性质2什么是交集？交集

3、有什么性质？3 可以发现，在(1)(2)中，集合C中的元素既属于集合A，又属于集合B，也就是说集合C是由集合A和B的公共元素组成的集合。 一般地，由所有属于A集合且属于B集合的元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集。记作：AB，读作“A交B”什么是交集？交集有什么性质？3【符号语言表示】【图形语言表示】ABAB【注意】 如果集合A和集合B没有公共元素，那么也不能说两个集合没有交集，而是它们的交集是空集，即AB=.例如A=1,2,3,B=(1,1),(2,2),(3,3),则AB=，原因是A是数集，B是点集，它们不会有公共元素，所以AB=。什么是交集？交集有什么性质？3【解】平面内的两条直线有

4、三种位置关系：平行；相交；重合交集的运算4【拓展】A，B，AB这三者的关系有如下5种情况：【性质】A = 任何集合与空集的交集都等于空集ABABBBAAA(B)A和B没有公共元素， 则AB=空BA，则 AB=BAB，则 AB=AA=B，则 AB=A=B【性质】AA=A 任何集合与其本身的交集都等于自身交集的运算41.设A=3,4,5,6，B=3,5,7,8，求AB，AB【解】AB=3，4，5，6，7，8，AB=3，5【解】由题意易得A=-1,5,B=-1，1，则AB=-1,1,5,AB=-1什么是补集？5【全集】一般地，如果一个集合中含有我们所研究的问题中涉及的所有元素， 那么就称这个集合为全集。也就是我们讨论的范围。一般记作“U”什么是补集？5【符号语言表示】【图形语言表示】UA【注意】(1)全集不是固定不变的，研究不同的问题，涉 及到的全集一般不一样。(2)补集是相对于全集而言的，如果没有定义全 集，那么就不存在补集的说法；并且，补集 的元素不能超出全集的范围。(3)补集既是集合间的一种关系，也是集合间的 一种运算，在给定全集U的情况下，求集合A 的补集的前提是A为全集U的子集。什么是补集？5【解】根据三角形的分类可知： AB=补集