新高考一轮复习人教A版 第七章 第五讲 椭圆 课件（60张）

1、第五讲椭圆课标要求考情分析1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义、标准方程、几何图形及简单性质.3.通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想从近五年的考查情况来看，椭圆的定义、标准方程、几何性质以及直线与椭圆的位置关系一直是高考的命题热点，直线与椭圆的位置关系常与向量、圆、三角形等知识综合考查，多以解答题的形式出现，难度中等偏上1.椭圆的概念把平面内与两个定点 F1，F2 的距离的和等于常数 2a(大于|F1F2|) 的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦

2、距.集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且 a，c 为常数.(1)若 ac，则集合 P 为椭圆；(2)若 ac，则集合 P 为线段；(3)若 a|F1F2|；利用待定系数法要先定形(焦点位置)，再定量，也可把椭圆方程设为 mx2ny21(m0，n0，mn)的形式.(2)椭圆的标准方程的两个应用【变式训练】答案：B答案：D考点三椭圆的几何性质考向 1椭圆的长轴、短轴、焦距、离心率焦距为 4，则 m 等于()A.8B.7C.6D.5答案：A(2)若椭圆上存在三点，使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为()正方形的对称性，可画出满足题意的图形

3、，如图 7-5-1 所示，图 7-5-1答案：D考向 2与椭圆性质有关的最值或范围问题解析：分椭圆的焦点在 x 轴上和 y 轴上两种情况讨论：当焦点在 x 轴上，即 0k4 时，假设 M 为短轴的端点，点 P 位于 M 时，APB 取最大值，要使椭圆 C 上存在点 P 满足APB120，则AMB120，AMO60，答案：A【题后反思】(1)求椭圆离心率的方法直接求出 a，c 的值，利用离心率公式直接求解.列出含有 a，b，c 的齐次方程(或不等式)，借助于b2a2c2消去b，转化为含有e的方程(或不等式)求解.(2)在求与椭圆有关的一些量的范围或者最值时，经常用到椭圆标准方程中 x，y 的范围

4、、离心率的范围等不等关系.【考法全练】1.(考向 1)以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为 1，则椭圆长轴长的最小值为()解析：设 a，b，c 分别为椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距，依题意知，当三角形的高为 b 时面积最大，答案：D2.(考向 1,2)已知两定点 A(1,0)和 B(1,0)，动点 P(x，y)在直线 l：yx3 上移动，椭圆 C 以 A，B 为焦点且经过点 P，则椭圆 C 的离心率的最大值为()答案：A椭圆离心率的范围问题椭圆的离心率问题是高考命题的热点，离心率范围问题是高考难点，多为选择题、填空题的压轴小题，能力要求较高.图 7-5-2答案：C方法解读适合题型几何法利用椭圆的几何性质，设P(x0，y0)则|x0|a，ac|PF1|ac等，建立不等关系，或者根据几何图形的临界情况建立不等关系题设条件有明显的几何关系【题后反思】求椭圆离心率范围的两种方法方法解读适合题型直接法根据题目中给出的条件或根据已知条件得出不等关系，直接转化为含有 a，b，c 的不等关系式题设条件直接有不等关系(续表)【高分训练】答案