新苏科版八年级上册初中数学 6.4 课时1 利用一次函数解决实际问题 教学课件

1、第六章 一次函数6.4 用一次函数解决问题课时1 利用一次函数解决实际问题目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.学会一次函数的应用，找出变量间的数量关系（重点）2.熟练掌握一次函数的应用.（重点）学习目标新课导入一次函数的表达式为：2. 正比例函数的表达式为：y=kx+b (k, b为常数,k0)y=kx(k为常数,k0)3. 直线y=3x+1与直线y=3x2有什么样的位置关系？平行新课讲解 知识点1 一次函数的应用在运用一次函数解决实际问题时，首先要判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系.当确定是一次函数关系时，可

2、求出函数表达式，并运用一次函数的图形和性质进一步求得所需要的结果.判断两个变量是否构成一次函数关系的基本步骤：（1）通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；（2）建立适当的直角坐标系，在平面直角坐标系中，以各对对应值为点的坐标，用描点法画出函数图像；（3）观察图像特征，判断函数的类型.新课讲解典例分析例 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x ( km )之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：（1）油箱最多可储油多少升？（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（3）摩托车每行驶100 km消耗多少升汽油？（4）油箱中的剩余油量小于1 L时， 摩托车将自动

3、报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？新课讲解解：观察图象，得 (1)当x = 0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L. (2)当y = 0时，x = 500.因此，一箱汽油可供摩托车 行驶500 km. (3) x从0增加到100时，y从10减少到8,减少了 2,因此 摩托车每行驶100 km消耗2 L汽油. (4)当y=1时, x= 450.因此，行驶450km后，摩托车将 自动报警.新课讲解练一练今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示下列说法错误的是()A小

4、明中途休息了20 minB小明休息前爬山的平均速度为70 m/minC小明在上述过程中所走的路程为6 600 mD小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度C新课讲解典例分析例 闻名遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北 15 km，由 12 座山峰组成，主峰海拔 5 596 m，海拔 4 500 m 处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林 由于气候变暖等原因，20022007年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升 10 m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的 4 500 m退至山顶而消失？如何解决这个问题？新课讲解方

5、法一（算术解法）：（5 596-4 500）10=109.6（年）方法二（函数的方法）：按照上面的假设，雪线海拔 y（m）是时间 x （年）的一次函数,其函数表达式为 4 500+10 x=y当雪线退至山顶 5 596 m 时，4 500+10 x=5 596解得 x=109.6新课讲解典例分析例某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天 12 000 元，生产该产品的原料成本为每件 900 元（1） 写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；（2） 如果每件产品的出厂价为 1 200 元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有盈利？新课讲解解：（1）每天的生

6、产成本 y1（元）与产量 x（件）之间的函数表达式是 y1=900 x+12 000（2）每天的销售收入 y2（元）与 产量 x （件）之间的函数表达式是 y2=1 200 x.当销售收入 y2 大于生产成本 y1 时，工厂有营利，即1 200 x900 x+12 000.解得 x40.新课讲解在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为 2 000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300元（1）某人在该公司连续工作 n 年，写出他第 n 年的月工资 y（元）与 n 的函数表达式.（2） 他第 5 年的年收入能否超过 40 000 元？典例分析例新课讲

7、解解：（1）他第 n 年的月工资 y（元）与 n 的函数表达式是 y=300（n-1）+2 000.（2）第 5 年的月工资为300（5-1）+2 000 =3 200（元）.所以年收入为 3 20012=38 400（元）.因为 38 40040 000，所以他第 5 年的年收入不能超过 40 000 元.课堂小结转化(一次函数)解决实际问题数学模型当堂小练 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：km)，甲行驶的时间为t(单位：h)，s与t之间的函数关 系如图所示，有下列结论：出发1 h时，甲、乙在途中相遇；出发1

8、.5 h时，乙比甲多行驶了60 km；出发3 h时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是()A4 B3 C2 D1B拓展与延伸某报刊销售亭从报社订购晚报的价格是0.7元/份，销售价是1元/份，卖不掉的报纸可以以0.2元/份的价格退回报社.每月按30天计算,有20天每天可卖出100份报纸,其余10天每天只能卖出60份报纸，但报亭每天从报社订购的报纸的份数必须相同.问:报亭每天要从报社订购多少份报纸，才能使本月所获得的利润最大?拓展与延伸解:设报亭每天从报社订购x份报纸,本月获得的利润为y元根据题意，得y=(1-0.7)(20 x+1060)-(0.7-0.2)(x-60)10,即y=x+480(60 x100).此函数是一次函数