碰撞问题研究

1、碰撞问题研究参考书目赵凯华 罗蔚茵力学程守洙 江之永普通物理学1碰撞的定义 如果两个或两个以上的物体相遇时，物体之间的相互作用仅持续极为短暂的时间，这种相遇就是碰撞（collision）。 如：球的撞击、打桩、锻铁以及分子、原子或原子核的互撞等，甚至如人从车上跳下、子弹打入墙壁等现象在一定条件下也可以看作碰撞过程。 2碰撞的特点 3碰撞的特点两小球从开始接触，到具有共同速度（即发生最大形变）时为止，该过程为压缩过程。此后，两小球的运动将取决于两小球的弹性：如果材料无弹性或弹性不好，形变无法恢复，两小球粘在一起运动，为完全非弹性碰撞。如果构成两小球的材料弹性非常好，则小球经过压缩过程后还会再经历

2、一个恢复过程，直至在弹性恢复力作用下完全恢复到小球原来的形状，此刻小球分开。如果该过程没有能量损失，则称为完全弹性碰撞。4碰撞的特点弹性碰撞是理想的极限情形，在一般情况下，两物体碰撞时，总要损失一部分动能（转变为其它形式的能量，例如放出热量、发出声音等），两球相碰变形而不能完全恢复原状，这时就称为非弹性碰撞。 5碰撞所遵循的物理规律在发生碰撞的极短时间内，相互作用力非常之大，其他的作用力相对来说微不足道，因此在处理碰撞问题时，有理由将碰撞的物体作为一系统来考虑，并认为系统内仅有内力的相互作用。所以，在碰撞过程中，这一系统应遵从动量守恒定律。 6碰撞的简单分类如果两球碰撞前的速度在两球的中心连线

3、上，那么碰撞时相互作用的冲力和碰撞后的速度也都在这一连线上。这种碰撞称为对心碰撞，或称正碰撞。如果两球碰撞前的速度不在两球的中心连线上，而有一定夹角，则两球的碰撞为非对心碰撞，或称为斜碰。研究打台球的学问7研究两小球的正碰两球碰撞前的速度分别为 v10和v20，质量为m1和m2 ，请确定碰后两小球的速度。8应用动量守恒定律得：寻找第二个方程？9牛顿的碰撞定律牛顿做了大量碰撞实验，在详细分析实验结果后得出这样的结论：碰撞后两球的分离速度（ ），与碰撞前两球的接近速度（ ）成正比，即 10恢复系数 ，即两物体碰后粘在一起运动，对应的碰撞形式为完全非弹性碰撞。 ， 即分离速度等于接近速度，对应完全弹

4、性碰撞。 ，对应非完全弹性碰撞，一般的碰撞都是非完全弹性碰撞。 11 e 的大小与两球的质料有关，常用实验方法测定。 如将一种材料做成小球,用另一种材料做地板,令小球从一定高度H自由下落,测得其反跳高度为h,求这两种材料间的恢复系数e.恢复系数的测定12完全弹性碰撞13质量相等的两球发生弹性对心碰撞 两球碰撞演示分析：质量相等的两个小球，一个静止，一个运动，正碰时，速度为什么会发生交换？14惠更斯 的解释解释这个现象，在300多年前曾是物理学研究中的一个难题。1666年，在成立不久的英国皇家学会的例会上，有人表演了这个实验，当时许多科学家感到困惑不解。1668年，英国皇家学会悬赏征求解答，结果

5、有三人应征获奖，其中对这一问题做出完整分析的是荷兰物理学家惠更斯 。15惠更斯在研究中发现，在两球的碰撞中，除了他们的合动量守恒外，还有一个物理量必须守恒，他指出这个物理量就是当时所说的“活力” ( )。我们现在用动能来表示，这里有一个较为漫长的演变过程，本节不讨论此内容。 16系统动量守恒系统动能保持不变17若两球的质量相近，即m1与m2的值愈接近，就越与上述情况相吻合。在原子核反应堆中，常用石墨或重水作为中子的减速剂，就是考虑到中子和这些轻原子核(碳原子核或重氢原子核)碰撞时易于减速的缘故。 18碰撞定律的结论19两物体质量不等，且一物体在碰撞前静止不动 20即质量极大并且静止的物体，经碰

6、撞后，几乎仍静止不动；而质量极小的物体，在碰撞前后的速度方向相反，大小几乎不变，小皮球和地面的碰撞近似地就是这种情形。皮球竖直地落到地面上，以相反方向跳回，而且几乎达到原有的高度。气体分子与器壁垂直地相撞时也是这种情形。21完全非弹性碰撞 可计算出两小球碰撞中所损失的机械能 22非完全碰撞的机械能损失两小球碰撞前系统所具有的能量为两小球碰撞后系统所具有的能量为两小球碰撞中所损失的机械能为23讨论将一个小皮球放到大皮球的上面，使之自由落下。当它们落到地面反弹时，小球跳得比原来高许多倍，往往会打到天花板上。试解释其中的机理。 24思考提示1、先忽略小球的存在，研究大球与地面的弹性碰撞，可认为大球反弹速度仍近似为v。2、分析大球和小球的碰撞。大球向上速度为v，小球向下以速度v运动。若此时以大球为参考系，则可认为小球以2v的速度向下运动，大球比小球质量大得多，所以碰后小