七下平面直角坐标系压轴题

1、平面直角坐标系压轴题能熟练解平面直角坐标系中的面积存在性问题；能将几何问题代数化，并能运用数形结合思想解题探究案【例1】如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，1.5）（eqoac(,1)）求ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，0.5），试用a的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由yCAPOBx【例2】在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（-2，-2），将线段AB平移至线段CD.yyyyDAOCADOCxAOAxOxB图1xB图2B

2、图3B图4（1）如图1，直接写出图中相等的线段，平行的线段；（2）如图2，若线段AB移动到CD，C、D两点恰好都在坐标轴上，求C、D的坐标；（3）若点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且eqoac(,S)ACD=5，求C、D的坐标；（4）在y轴上是否存在一点P，使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为10，若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，说明理由；【例3】如图，ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（2，3），C（3，0）（eqoac(,1)）求ABC的面积；（eqoac(,2)）若把ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到ABC，

3、请你在图中画出ABC；（3）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使SVACP2SVABC；（4）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使SVBCQ2SVABC【例4】如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足(a2)2b20，过C作CBx轴于B（1）求三角形ABC的面积；（2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由训练案1、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0）

4、，B（7，0），C（9，5），D（2，7）（1）在坐标系中，画出此四边形；（2）求此四边形的面积；（3）在坐标轴上，你能否找一个点P，使SPBC=50，若能，求出P点坐标，若不能，说明理由2、如图，A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，3）.(1)作图，将ABO沿x轴正方向平移4个单位，得到DEF，延长ED交y轴于C点，过O点作OGCE，垂足为G；(2)在(1)的条件下，求证:COGEDF；yA(-2,0)（3）求运动过程中线段AB扫过的图形的面积0 xB(0,-3)3、在平面直角坐标系中，点B（0，4），C（-5，4），点A是x轴负半轴上一点，S四边形AOBC=24.yDCBEFHAOx图1

5、（1）线段BC的长为，点A的坐标为；（2）如图1，EA平分CAO，DA平分CAH，CFAE点F，试给出ECF与DAH之间满足的数量关系式，并说明理由；（3）若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分CBP，ON平分AOP，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出BPO与BNO之间满足的数量关系式，并说明理由.4、在平面直角坐标系中，OA4，OC8，四边形ABCO是平行四边形yyABAQBxxOCOPC（1）求点B的坐标及的面积S四边形ABCO；（2）若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，AQ

6、B与BPC的面积分别记为SAQB，SBPC，是否存在某个时间，使SAQBS四边形OQBP3，若存在，求出t的值，若不存在，试说明理由；（3）在（2）的条件下，四边形QBPO的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围5、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D连结AC，BD(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；yCD-1o3BAx（2）在y轴上是否存在一点P，连结PA，PB，使eqoac(,S)PABSPDB，若存在这样一点，求出点P点坐标，若不存在，试说明理由；yCD-1o3BAx（3）若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t秒，（1）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一？yCDAB-1oQ3x（4）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于ACO面积的二分之一？eqoac(,6)、在直角坐标系中，ABC的顶点A（2，0），B（2，4），C（5，0）（eqoac(,1)）求ABC的面积yBAOCx（2）点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E，是否存在点D使得SAD