中考数学拼图题型赏析

1、第4页共4页考拼图题型赏析拼图题就是在生动有趣的情境中，引导学生动手操作，巩固有关图形的知识，积累数学活动经验，发展有条理的思考，进一步形成空间概念，认识到图形在日常生活中的应用.它具有开放性、综合性、延伸性等特点，已成为近几年来中考数学命题的一大风景为帮助同学们熟悉题型，迎接挑战，笔者撷取几例中考拼图趣题，进行归类分析，供大家欣赏.开放型例1（广东茂名）如图1,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形.分析:本题没有给出对称轴，根据轴对称图形的特征，可以在不同的位置进行涂黑,解答时可先确定其对称轴，然后再涂黑，如图4所示

2、此题答案不唯一，只要在方格内添的二个正方形使整个图形是对称图形即可.解：如图2所示.方法一方法二图2方法三方法四评注：它是一个结论开放型拼图题，其结果可以是多种多样的，只要符合题目要求即可.在考查灵活运用所学数学知识解决问题的同时，能够让解答者感受到数学的美，较好地展示了解答者的创新精神.网格型例2（山东日照）如图3所示的阴影部分图案是由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形.那么在由4X5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的L形图案的个数是（）A.16个B.32个C.48个D.64个分析:观察图形得到，L形图案在4个小方格组成的正方形中，且这个正方形可以画出4个不同位置的L形

3、图案，4X5个小方格组成的方格纸包含12个4个小方格组成的正方形，所以最多可以画出不同位置的L形图案个数为4X12=48个.故选C.评注:注意本题的思考方法是分解法,先确定4个小方格组成的正方形中可画出L形图案个数，再找出图3中包含小方格的个数，进而得到本题答案.规律型例3（河南）如图4,将图所示的正六边形进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则第n个图形中共有个正六边形.分析：由题知，图为1个正六边形；图为4个正六边形，是（1+3X1）个；图为7个正六边形，是（1+3X2）个；则第n个图形中正六边形的个数为：

4、1+3X（n-1）个.评注：本题是一道按规律拼图的题目，此类题目只要抓住了图形的变化规律，则问题可解.它着重考查的就是识图能力和归纳推理能力.选择型例4（广东梅州）如图5,已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD丄BC，ZBAC丰90.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个分析：可拼出如图6所示的两个平行四边形和一个矩形，它们都是中心对称图形应填3.评注：本题宜采用平移、旋转、翻折等手段来拼图.计算型例5（浙江丽水）如图6所示，在4X4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1,有一个角是60），菱形ABCD的边长为2,E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成、两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上.（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；（2）判断所拼成的三种图形的面积（s）、周长（1）的大小关系（用“=”、“”或“V”连接）：面积关系是；周长关系.分析：（1）通过旋转或平移图形,可以拼成直角三角形、等腰梯形、矩形;（2）因为三个图形都是由、两图形拼出的，所以其面积相等，都等于菱形ABCD的面积;计算CE=l直角三角形等腰梯形矩形评注：本题主要是依据勾股定理计算三种图形的周长，进而进行比较.（