中考数学习题精选：直角三角形、勾股定理(含参考答案)

1、2.（2018北京门头沟区初三综合练习）将一把直尺与，那么Z2的度数为Z1=58A.32B.58C.138D.148答案D中考数学满分冲刺讲义：一、选择题1.（2018北京房山区二模）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米则小巷的宽度为.A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米答案：C3.（2018北京房山区第一学期检测）如图，在高2m，坡角为30勺楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要A2J3B（2+25/3）C4D（4+2a/3）A.八3mB.mC4mD.答

2、案：B4.（2018北京昌平区初二年级期末）小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点0,在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A,然后过点A作AB丄0A，且AB=3.以点0为圆心，0B为半径作弧,设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间答案：C5.（2018北京市怀柔区初二期末）如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为2和10,则b的面积为A.8B.迈c.2j3D.12答案：D（2018北京市师达中学八年级第一学期第二次月考）（2018北京市师达中学八年级第一学期

3、第二次月考）媵旳列忙职W9叫02證内点.加皿倔血DC.删聽边形应陀的面积沖（厂）.A10月诂C40D”加.二、填空题（2018北京昌平区初二年级期末）现在人们锻炼身体的意识日渐增强,但是一些人保护环境的意识却很淡薄.右图是昌平滨河公园的一角,有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角ZABC，而走“捷径AC”于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了米的草坪，只为少走米的路.答案：50,20（2018北京昌平区初二年级期末）勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人的兴趣.如图所示，AB为RtAABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方

4、形，四边形RFHN是长方形，若BC=3,AC=4,则图中空白部分的面积是.答案：6010.（2018北京市门头沟区八年级期末）如图，在RtABC中，AB=9,BC=6,ZB=90如果将厶ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，那么线段BN的长是M答案：411、（2018北京市平谷区初二期末）如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形则该大正方形的边长为.12.（2018北京市石景山区初二期末）如图，66正方形网格（每个小正方形的边长为1）中网格线的交点称为格点，ABC的顶点都在格点上，D是BC的中点则AC=;AD=.A/(BS,、D解：25;2213.（2018年北京昌平区

5、第一学期期末质量抽测）如图，在直角三角形ABC中,ZC=90BC=6,AC=8，点D是AC边上一点，将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的E点，那么AE的长度是答案：4三、解答题14.（2018北京市大兴区检测）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图1）.图2是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而B图2解：设每个直角三角形的面积为sS-S12（用含S的代数式表示）S-S23（用含S的代数式表示）由，得,SS13因为S110，所以2S210.所以S2101分解4S；4S；2S2.2分4分15.（2018北京房山区一模）如图，在ABC中，ACB

6、90，点D,E分别是BC,AB上的中点，连接DE并延长至点F,使EF2DE，连接CE,AF-1）证明：AFCE；2）若B30，AC=2，连接BF,求BF的长解：（1）D,E分别是BC，AB上的中点DE为ABC的中位线DEIIACD1分AC=2DE又VDF=2DEEF=AC四边形ACEF为平行四边形AF=CE2分(2)VZABC=90ZB=30AC=2BC=2V3,DE=1,ZEDB=903分D为BC中点ABD=廳又EF=2DEEF=2DF=34分在BDF中，由勾股定理得BFvBD2DF22J35分16.(2018北京东城第一学期期末)在AABC中，ZB=135AB=22,BC=1.RAABC的

7、面积;求AC的长.答案：20.解：过点A作CB的垂线交CB的延长线于点D,则ZD=90.ZABC=135，ZABD=45AD=BD.AB=2爲根据勾股定理，求得BDAD=2SABC=2I2-分3(2)在RtAADC中，AD=2,DC=DB+BC=3,AC2=AD2+DC2.AC=J13.分-517、(2018北京海淀区二模)如图，四边形ABCD中，C90，BD平分ABC，AD3,E为AB上一点，AE4，ED5,求CD的长.DC答案证明：AD3,AE4,ED5AD2AE2ED2A90.DAAB.C90DCBCBD平分ABC,DCADAD3,CD318.(2018北京市石景山区初二期末)如图，Rt

8、ABC中，ZB=90AB=6,BC=9,松ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M,交BC于点N.求线段BN的长；连接CD，与MN交于点E,写出与点E相关的两个正确结论：；解：(1)AB6，D是AB的中点，DB31分设BNx，-2分BC9由折叠知DNNC9X，3分在RDBN中，B90,BD2BN2DN2(勾股定理)4分32x29x2解得：X4即线段BN的长为4.(2)DEEC6分DEMN7分说明：答案不唯一5分19.（2018北京市顺义区八年级期末）在ABC中，AB,BC,AC三边的长分别为扁,沁2,近7，求这个三角形的面积.小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC中，（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要ABC高，借用网格就能计算出