中考数学《相似三角形的判定》专题练习详解

1、第 页共6页相似三角形的判定学习要求1掌握相似三角形的判定定理2能通过证三角形相似，证明成比例线段或进行计算课堂学习检测一、填空题1三角形一边的和其他两边，所构成的三角形与原三角形相似2如果两个三角形的对应边的，那么这两个三角形相似3如果两个三角形的对应边的比相等，并且相等，那么这两个三角形相似4如果一个三角形的角与另一个三角形的，那么这两个三角形相似TOC o 1-5 h z在ABC和BC中，如果ZA=56,ZB=28,ZA/=56,ZC/=28，那么这两个三角形能否相似的结论是.理由是.在ABC和ABC中，如果ZA=48,ZC=102,ZA=48,ZB=30，那么这两个三角形能否相似的结论

2、是.理由是.在ABC和ABC中，如果ZA=34,AC=5cm,AB=4cm,ZA=34,AC=2cm,AB=1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是,理由是.在ABC和DEF中，如果AB=4,BC=3,AC=6；DE=2.4,EF=12,FD=1.6,那么这两个三角形能否相似的结论是,理由是交于点F,此图中的相似三角形共有对.二、选择题11.如图所示，不能判定ABCsgAC的条件是A.B.C.AD2=BDBCZB=ZDACZBAC=ZADCAC2=DCBC12.13.第11题如图，在平行四边形ABCD中，AB=10,AD=6,一点F,使CBFsCDE,则BF的长是（）A.5B.8.2C.6

3、.4D.1.8如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与A4BC相第12题E是AD的中点，在AB上取似的是BA三、解答题14.已知：如图，在RtABC中，/ACB=90,CD丄AB于D,想一想,图中有哪两个三角形相似？求证：AC2=ADAB；BC2=BDBA；若AD=2,DB=8，求AC,BC,CD；若AC=6,DB=9,求AD,CD,BC；求证：ACBC=ABCD.15.如图所示，如果D,E,F分别在OA,OB,OC上，且DF/AC,EF/BC.综合、运用、诊断17.已知：如图，在梯形ABCD中，AB/CD,/B=90，以AD为直径的半圆与18.如图所示，AB是0O的直径

4、，BC是0O的切线，切点为点B,点D是0O上的一点，且AD/OC.求证：ADBC=OBBD19.如图所示，在0O中，CD过圆心O,且CD丄AB于D,弦CF交AB于E.21.已知：如图，在ABC中，ZBAC=90,AH丄BC于H,以AB和AC为边在RtAABC外作等边ABD和试判断ABDH与AAEH是否相似，并说明理由.22.已知：如图，在ABC中，ZC=90,P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE丄AB交AC于点E不与点C重合，若AB=10,AC=8，设AP=x，四边形PECB的周长为尹，求y与x的函数关系式.答案与提示测试31平行于，直线，相交2三组，比相等3两组，相应的夹角4两个

5、，两个角对应相等AABCsCBr,因为这两个三角形中有两对角对应相等.4BCsMBC.因为这两个三角形中有两对角对应相等.ABCsBC,因为这两个三角形中，有两组对应边的比相等，且相应的夹角相等.ABCsDFE.因为这两个三角形中，三组对应边的比相等.6对.10.6对.11.D.12.D.13.A.(1)ADCsCDB,ADCsACB,ACBsCDB；(2)略；AC=2J5BC=4、5,CD=4;AD=3,CD=3、：3BC=6、：3提示：ACBC=2SabcABCD.提示：(1)OD:OA=OF:OC,OE:OB=OF:OC；OD：OA=OE：OB,/DOE=/AOB，得ODEsOAB；(3)证DF:AC=EF:BC=DE:AB.16.略.提示：连结AE、ED，证ABEsECD.提示：关键是证明OBCsADB.TAB是0O的直径，：ZD=90.:BC是0O的切线，：OB丄BC.AZOBC=90.AZD=ZOBC.:AD/OC,：/A=/BOC.：ADBsOBC.19202122ADBD二-:.ADBC=OBBD.OBCB提示：连接BF、AC,证/CFB=/CBEAF1=-提示：过C作CMBA,交ED于M.FB2BHBA相似.提示：由BHAsAHC得=,再有BA=BD,AC=AE.AHACBHBD则：=,再有