中考数学第一轮复习(第17课相交线与平行线)学案

1、第5页共5页相交线和平行线热身练习判断正误（1）三条直线两两相交有三个交点。（）（2）经过任意三点中的两点画直线三条。（）（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（）填空如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写数字1，2，3，4，5，6,7,。（1）“17”在射线上;（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律；。3）2007在射线上。知识清单一、垂线的定义两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，那么其他三个角也是直角，这时就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。二、垂线的性质经过直线外一

2、点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线段最短.三、点到直线的距离从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离.四、两线四角形成的相关角1）对顶角（2）邻补角五、三线八角形成的相关角（1）同位角（2）内错角（3）同旁内角G六、平行线的性质（特征）公理：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.七、平行线的判别（判定）公理：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。典型例题例1：11与12是同一平面内

3、的两条相交直线，它们有1个交点；如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多有个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l4，那么这4条直线最多可有个交点.由此可以猜想：(1)在同一平面内，6条直线最多可有个交点;n条直线最多可有个交点.(用含n的代数式表示)图5(2)在同一平面内有m条直线，其中有n(nm)条直线平行，则最多有个交点.(用含m、n的代数式表示)例2：在同一个平面内已知三条不同的直线a、a2，上3，且ai丄a?,a?丄上3请问a与a3有什么位置关系？为什么？已知十条不同的直线a、a?,a?、a。，且a丄a?,a?丄a3，a3丄a4，a4丄a,a丄a6，a丄a7，a7丄a

4、g,ag丄a9，a9丄a请问a与a0有什么位置关系？为什么?(5)从上述结论中你发现了什么规律？如下图，MA1NAn，则ZA+NA?+ZA3+ZA=度.随堂练习()(06十堰)如左图已知ABCD,NA=55,ZC=20ZP=(2)如中图，DH/EG/BC,且DCEF,那么图中和Z相等的角的个数是()A.2B.4C.5D.6(3)(2006江苏宿迁)如右图，将矩形ABCD沿AE折叠，若ZBAD=30，则ZAED等于()A.同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等(5)如图，直线allb,点B在直线b上，且ALB丄BC,Z1二55，则Z2的度数为:A.35B.45C556)将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，写出所有与Z1与互余的角(7)(2009丰泽中考)如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB/AC的条件:JBI)(8)(2008山东中考)如图，已知ABCD,BE平分ZABC,ZCDE=150，则ZC=.(9)(2009年吉林省)将一张矩形纸片折叠成如图所示的