与三角形有关的线段

1、与三角形有关的线段生活中的三角形！生活中的三角形！旧知回忆我们小学时是怎样给三角形定义的？是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连结？三角形的定义ABCabc不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。三角形的特征有：1三条线段2不在同一直线上3首尾顺次连接三角形的表示ABCabc记作：三角形ABC三角形的顶点：A、B、C三角形的边：AB、AC、BC三角形的内角： A、 B、 Ccba观察与考虑1、你能从中找出4个不同的三角形吗？与同伴交流各自找的三角形。EDEFGABC ABC 由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形. 注意：1.不在同一直线上； 2.首尾顺次连结.

2、注意：表示三角形时，字母没有先后顺序。即：可以记作ABC，也可记作ACB.2.三角形的表示： 三角形用符号“表示，如上图的三角形，记作“ABC，读作“三角形ABC.1.三角形的定义：如图，ABC的三个顶点分别是：A、B、C.3.三角形的顶点如图，ABC的三条边分别是：AB、BC、CA。它的三个角分别是： A= BAC、 B= ABC、 C= ABC.ABCabc4.三角形的边、内角按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形三角形的分类等腰三角形只有两条边相等的三角形等边三角形三角形三边的关系小明上学线路图1、我上学有几条路可以怎么走？2、走哪条路最近，为什么？考虑：任意长度的3条线

3、段都可以围成三角形吗？两边的和小于第三边,不能围成三角形。5612两边的和等于第三边，不能围成三角形。5712大胆猜测： 两根小棒的长度之和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？ 两边的和小于第三边,不能围成三角形。 两边的和等于第三边,不能围成三角形。两边的和大于第三边，能围成三角形。猜测：任意两边之和大于第三边,能围成三角形。567以下长度的三条线段能否组成三角形？为什么？1 3，4，8 2 2，5，6 3 5，6，10 4 3，5，8 不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？ 小窍门：用较短的两条线段之和与

4、最长的线段比较，假设和大，能组成三角形，反之，那么不能.1、以下各组线段能围成三角形吗？1、4cm ，9cm， 5cm 2、8cm ，1cm， 6cm 3、3cm ，3cm， 3cm 2、假设三角形的两边长分别是4和10，第三边长可能是 ).【例】假设三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长.【解析】设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x2+7即x9根据两边之差小于第三边得：x7-2即x5所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7。答：第三边的长为7。1.以下每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论.(1)3cm, 4cm

5、, 5cm (2)8cm, 7cm, 15cm(3) 13cm, 12cm, 20cm (4)5cm, 5cm, 11cm 132.假设三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 .假设第三边为偶数，那么三角形的周长 .3或5104.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.1.娄底中考在如以下图的图形中

6、，三角形的个数共有 个 个 C. 3个 个 ABC D【解析】选C. 图中有ABC，ABD，ACD.1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是 BACC2.找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.【解析】图中有5个三角形.分别是： ABE、 DEC、 BEC、 ABC、 DBC2.南通中考以下长度的三条线段，不能组成三角形的是 A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8【解析】选A.因为3478，出现两边之和小于第三边的情况，所以不能组成三角形.3.(滨州中考)假设某三角形的两边长分别为3和4，那么以下长度的线段能作为其第三边的是( )【解析】选B.设第三边为x，那么1x7.5.一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数，满足这些条件的三角形共有 种，当c= 时，所作出的三角形的周长最长.【解析】根据三角形的形成