不等式的简单应用

1、不等式的简单应用一、自主学习(一)知识归纳(二)根底训练1.用长为20米的绳子围成一个矩形,当矩形的长、宽各等于多少时,围成的矩形面积最大?2.在面积为625的矩形中,最短周长是多少?3.某工厂消费一类产品,每月固定本钱是12万元,每件产品变动本钱是20元,假设单价是50元,且每月要求获得的最低利润是2万元,问每月需要销售多少件产品?4.某单位用2160万元购得一块空地,方案在该地块上建造一栋至少10层且每层2000平方米的楼房.经测算,假设将楼房建为x(x10)层,那么每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?二、探究进步【

2、例1】某工厂消费的产品单价是80元,每件产品直接消费本钱是60元,该工厂每月其它总开支是50000元.假设该工厂方案每月至少获得200000元的利润,假定消费的产品全部都能卖出,问每月的最低产量是多少?【解】每月消费x(x0)件产品,那么总收入为80 x,直接消费本钱为60 x,每月利润为:80 x-60 x-50000=20 x-50000(元),根据题意,得20 x-50000200000,解得x12500.答:每月最低产量为12500件.【例2】某公司方案下一年度消费一种新型计算机,各部门提供的数据信息如下.人事部:明年消费工人不多于80人,每人每年按2400工时计算;市场部:预测明年销

3、售量至少10000台;技术部:消费一台计算机,平均要用12个工时,每台计算机需要安装某种主要部件5个;供给部:今年年终将库存这种主要部件2000件,明年能采购到得这种主要部件为80000件.根据上述信息,明年公司的消费量可能是多少?【例3】一根长为100m的绳子,用它围成一个矩形,问长和宽分别为多少时,围成矩形的面积最大?【小结】用不等式解应用题时,要做到:(1)分析题意,找出实际问题中的不等关系,设定未知数,列出不等式(组); (2)解不等式(组),求出未知数的范围; (3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案.三、达标训练1.以每秒a米的速度从地面垂直向上发射子弹,发射后的t秒时刻,子

4、弹的高度为y(米),且y=at-4.9t2.t=4时,y=196.试问子弹的高度不低于196米的时间可保持多少秒?当t=4时,y=196要使得子弹的高度不低于196米那么68.6t-4.9t2196t2-14t+4004t1010-4=6答:可保持6秒.2.某单位建造一间地面面积为12平米的反面靠墙的矩形小房,房屋正面的造价为400元/平米,房屋侧面的造价为150元/平米,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,假设墙高为3米,且不计屋反面的费用,当侧面的长为多少时,造价最低,最低造价是多少?3.据统计分析,个体服装商贩出售时装,只要按进价进步20%即可获利,但老板们常以高出进价的50%100%标价,假设你准备买一件标价为150元的时装,应在多少元的范围内还价?解:设进价为x元,那么由题意可得:1.5x1502x解得:75x100.由于商贩只要按进价进步20