中考数学三轮易错复习几何与代数综合问题

1、中考数学三轮易错复习：专题 20 几何与代数综合问题4【例 1】(2019 洛阳二模)如图，直线 y x4 与 x 轴、y 轴的交点为 A，B按以下步骤作图：3以点 A 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 AB，x 轴于点 C，D；1分别以点 C，D 为圆心，大于 CD 的长为半径作弧，两弧在OAB 内交于点 M；作射线 AM，2交 y 轴于点 E则点 E 的坐标为【变式 1-1】(2019 偃师一模)如图，点 A(0，2)，在 x 轴上取一点 B，连接 AB，以 A 为圆心，任意1长为半径画弧，分别交 OA，AB 于点 M，N，再以 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于2点

2、D，连接 AD 并延长交 x 轴于点 P若OPA 与OAB 相似，则点 P 的坐标为【变式 1-2】（2018 河南第一次大联考）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 y=kx（k0）分别交反比例函数y 1 9 1和 y 在第一象限的图象于点 A，B，过点 B 作 BDx 轴于点 D，交 y x x x的图象于点 C，连接 AC若ABC 是等腰三角形，则 k 的值是_1121 21 21 2【例 2】（2019 偃师一模）当-2x1 时，二次函数 y=-(x-m)2+m2+1 有最大值 4，则实数 m 的值为【变式 2-1】 (2019 洛阳二模)四张背面相同的扑克牌，分别为红桃 1，

3、2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为 a，再在剩余的扑克中抽取一张点数记为 b，则点(a ，b)在直线 y=x+1 上方的概 率是【变式 2-2】（2018 信阳一模）如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P ，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P ，则（ ）AP PBP PCP =PD以上都有可能强化精炼：1.（2018 焦作一模）如图，在直角坐标系中，正方形 ABCO 的点 B 坐标（3，3），点 A、C 分别在 y 轴、x 轴上，对角线 AC 上一动点 E，连接 BE，过 E 作 DEBE 交 OC 于

4、点 D若点 D 坐标为（2，0），则点 E 坐标为 2.（2018 焦作一模）如图 1，在等边ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，AD=AE，连接 BE，CD， 点 M、N、P 分别是 BE、CD、BC 的中点观察猜想：图 1 中，PMN 的形状是 ；探究证明：把ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置 eq oac(,，)PMN 的形状是否发生改变？并说 明理由；拓展延伸：把ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD=1，AB=3，请直接写 eq oac(,出)PMN 的周长的 最大值21122图 1图 23.（2019 三门峡二模）如图，正方形ABCD 的对称中心在

5、坐标原点，ABx 轴，AD，BC 分别与 x 轴交a于 E，F，连接 BE，DF，若正方形 ABCD 的顶点 B，D 在双曲线 y 上，实数 a 满足 a 1 a 1，则四边形xDEBF 的面积是（ ）A1 3B2 2C1 D214.（2019 省实验一模）如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以点 B，C 为圆心，以大于 BC2的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD如果 CDAC，ACB 105，那么B 的度数为（ ）A20 B25 C30 D3515.（2019 省实验一模）如图，点 A（m，5），B（n，2）是抛物线 C ：y x222x+

6、3 上的两点，将抛物线 C 向左平移，得到抛物线 C ，点 A，B 的对应点分别为点 A，B 若曲线段 AB 扫过的面积为 9（图中 的阴影部分），则抛物线 C 的解析式是（ ）321211 112 222 22 21Ay （x5）2 2+11By （x2）2+4 21Cy （x+1）2 2+11Dy （x+2）222k6.（2019 省实验一模）如图，网格线的交点称为格点双曲线 y 1 与直线 yk x 在第二象限交于格x点 A填空：k ，k ；双曲线与直线的另一个交点 B 的坐标为 ；在图中仅用直尺、2B 铅笔画ABC，使其面积为 2|k |，其中点 C 为格点7.（2019 叶县一模）有

7、两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90后得到矩形 AMEF （如图 1），连接 BD，MF，若 BD16cm，ADB30如图 1，试探究线段 BD 与线段 MF 的数量关系和位置关系，并说明理由；把BCD 与MEF 剪去，将ABD 绕点 A 顺时针旋转得eq oac(,AB)eq oac(, )D ，边 AD 交 FM 于点 K（如图 2），设旋转角为 （090），当AFK 为等腰三角形时，求 的度数；若将AFM 沿 AB 方向平移得到eq oac(,A)eq oac(, )F M（如图 3），F M 与 AD 交于点 P，A M 与 BD 交于点 N， 当 NPAB 时

8、，求平移的距离4图 1图 2图 338.（2019 濮阳二模）若函数 y（m1）x26x+ m 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 m 的值为（ ）2A2 或 3 B2 或3 C1 或2 或 3 D1 或2 或3k9.（2019 濮阳二模）如图，点 A 在双曲线 y= （x0）上，过点 A 作 ABx 轴，垂足为点 B，分别以x1点 O 和点 A 为圆心，大于 OA 的长为半径作弧，两弧相交于 D，E 两点，作直线 DE 交 x 轴于点 C，交 y2轴于点 F（0，2），连接 AC若 AC1，则 k 的值为（ ）A2 B3225C4 35D2 5 2510.（2019 商丘二模）如图，平面直

9、角坐标系中，矩形 OABC 绕原点 O 逆时针旋转 30后得到矩形 OABC，AB与 BC 交于点 M，延长 BC 交 BC于 N，若 A（ 3，0），C（0，1），则点 N 的坐标为（ ）A（3 33，1）B（2 3，1）C（ 32，1）D（1 3，1）11.（2019 开封模拟）如图所示，在正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长交 BC 边的延 长线于 E 点，对角线 BD 交 AG 于 F 点已知 FG2，则线段 AE 的长度为 5112212.(2019 新乡一模) 如图，在ABC 中，AD 平分BAC，按如下步骤作图：分别以点 A、D 为圆心， 1以大于 AD

10、 的长为半径在 AD 两侧作弧，交于两点 M、N；连接 MN 分别交 AB、AC 于点 E、F；连接 2DE、DF若 BD6，AF4，CD3，则 BE 的长是（ ）A2 B4 C6 D813.（2017 西华县一模）如图， eq oac(,在)ABC 中，AB=AC，A=36，且 BC=2，则 AB= 114.（2019 省实验一模）如图，点 A（m，5），B（n，2）是抛物线 C ：y x22x+3 上的两点，将抛2物线 C 向左平移，得到抛物线 C ，点 A，B 的对应点分别为点 A，B 若曲线段 AB 扫过的面积为 9（图中 的阴影部分），则抛物线 C 的解析式是（ ）1Ay （x5）2

11、 2+11By （x2）2+4 21Cy （x+1）2 2+11Dy （x+2）2226APDBQC115.（2019 郑州联考）如图，在ABC 中，ACB90，分别以点 A 和点 C 为圆心，以大于 AC 的长2为半径作弧，两弧相交于点 M 和点 N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD若B34， 则BDC 的度数是（ ）A68 B112 C124 D14616.（2019 郑州联考）如图，在 ABCD 中，E、F 分别是 AB、DC 边上的点，AF 与 DE 相交于点 P，BF与 CE 相交于点 Q，若 S 16cm2， 25cm2，则图中阴影部分的面积为 eq

12、 oac(,S)cm217.（2019 安阳二模）如图，在ABC 中，C50，B35，分别以点 A，B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，直线 MN 交 BC 于点 D，连接 AD则DAC 的度数为（ ）A85 B70 C60 D2518.（2019 枫杨外国语三模）如图，已知矩形 AOBC 的三个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(0，3)， B(4，0)，按以下步骤作图：以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 OC，OB 于点 D，E；分别以1点 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在BOC 内交于点 F；作射线 OF，交边 BC 于点 G，2则点

13、 G 的坐标为( )4 4 5 5A(4， ) B( ，4) C( ，4) D(4， )3 3 3 3719.（2019 中原名校大联考）如图， eq oac(,在)ABC 中，AD 平分BAC，按如下步作图：分别以点 A，D1为圆心，以大于 AD 的长为半径在 AD 两侧作弧，两弧交于两点 M，N；作直线 MN 分别交 AB，AC 于2点 E，F；连接 DE，DF，若 BD6，AE4，CD3，则 CF 的长是（ ）A1 B1.5 C2 D320.（2019 许昌月考）任意一条线段 EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接 EH、HF、 FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（ ）AE

14、GH 为等腰三角形C四边形 EGFH 为菱形BEGF 为等边三角形DEHF 为等腰三角形8参考答案2020 年中考数学三轮易错复习：专题 20 几何与代数综合问题【例 1】(2019洛阳二模)如图，直线 y43x 4 与 x 轴、y 轴的交点为 A ，B 按以下步骤作图：以点 A 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 AB ，x 轴于点 C ，D ；1分别以点 C ，D 为圆心，大于 CD 的长为半径作弧，两弧在OAB 内交于点 M ；作射线 AM ，2交 y 轴于点 E 则点 E 的坐标为3【答案】（0， ）.2【解析】解：过点 E 作 EF AB 于 F ，如图所示，在 y43x 4 中，当

15、 x=0 时，y=4 ；当 y=0 时，x=3 ，即 A (3,0)，B （0,4），在 RtAOB 中，由勾股定理得：AB =5 ，由题意的尺规作图方法可知，AM 为BOA 的平分线， EO =EF ，OAE FAE ，OA =AF =3 ，BF =AB AF =2 ，9设 OE=x，则 EF=x，BE=4x，在 eq oac(,Rt)BEF 中，由勾股定理得：（4x）2=x2+22，3 3解得：x= ，即 OE= ，2 23答案为：（0， ）.2【变式 1-1】(2019 偃师一模)如图，点 A(0，2)，在 x 轴上取一点 B，连接 AB，以 A 为圆心，任意1长为半径画弧，分别交 OA

16、，AB 于点 M，N，再以 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于2点 D，连接 AD 并延长交 x 轴于点 P若OPA 与OAB 相似，则点 P 的坐标为【答案】（2 33，0）.【解析】解：由题意知，AP 为OAB 的平分线， OAP=BAP，OPA 与OAB 相似，OPA=OAB=2OAP，OAP=30，OA=2，OP=OA tan30=2 33，即 P 点坐标为（2 33，0）.【变式 1-2】（2018 河南第一次大联考）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 y=kx（k0）分别交反比例函数y 1 9 1和 y 在第一象限的图象于点 A，B，过点 B 作 BDx

17、 轴于点 D，交 y 的图象于 x x x点 C，连接 AC若ABC 是等腰三角形，则 k 的值是_102 3 k k2 k 33 7 15【答案】或.7 5【解析】解：联立 y=kx，y 1x，得：x=1 1，y= k ，即 A( , k )， k k3同理，得点 B 的坐标为( ,3kBDx 轴，3 k， ），C 点坐标为（k 3k)，BC=3kk33 k k，BC 的中点的纵坐标为 2 6k，A 不在 BC 的垂直平分线上，即 ABAC， （1）当 AB=BC 时，即 AB2=BC2， 3 1 2 k k 3 k k32，解得：k=3 7 3 7或 k= 7 7（舍）；（2）当 AC=B

18、C 时，即 AC2=BC2, 3 1 k k k3 k2 2 3 k ，解得：k=15 15或 k= 5 5（舍）；故答案为：3 7 15或7 5.【例 2】（2019 偃师一模）当-2x1 时，二次函数 y=-(x-m)2+m2+1 有最大值 4，则实数 m 的值为11121 21 21 2【答案】 3或 2.【解析】解：当-2m1 时，x=m 时，y=4，即 m2+1=4，解得：m=3（舍）或 m= 3 ，当 m1 时，x=1 时，y=4，即-(1-m)2+m2+1=4， 解得：m=2，综上所述，m 的值为 3或 2.【变式 2-1】 (2019 洛阳二模)四张背面相同的扑克牌，分别为红桃

19、 1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为 a，再在剩余的扑克中抽取一张点数记为 b，则点(a ，b)在直线 y=x+1 上方的概 率是1【答案】 .4【解析】解：抽到的点数有序数对（为1,2：），（1,3），（1,4），（2,1），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,4），（4,1）， （4,2），（4,3），共12 中可能，只有（1,2），（2,3），（3,4）三个点在直线y=x+1 上，即点(a，b)在直线 y=x+1 上方的概率是3 1= ，12 41故答案为： .4【变式 2-2】（2018 信阳一模）如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自

20、由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P ，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P ，则（ ）AP PBP PCP =PD以上都有可能12121 2【答案】A.【解析】解：由图甲可知，黑色方砖 6 块，共有 16 块方砖，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P =由图乙可知，黑色方砖 3 块，共有 9 块方砖，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P = P P ；故答案为：A强化精炼：6 3 ，16 83 1 ，9 31.（2018 焦作一模）如图，在直角坐标系中，正方形 ABCO 的点 B 坐标（3，3），点 A、C 分别在 y 轴、x 轴上，对角线 AC 上一动

21、点 E，连接 BE，过 E 作 DEBE 交 OC 于点 D若点 D 坐标为（2，0），则点 E 坐标为 【答案】（1，2）.【解析】解：过点 E 作 EHOC 于 H，延长 HE 交 AB 于 F，连接 OE，四边形 ABCO 是正方形，ABOC，OAB=AOC=90，OAC=BAC=OCA=45，OABC， FHOA，HEC=OAC=OCA= 45，BFH=OAB=90，DHE=AOC=90， EH=CH=BF，EBF=DEH，BEFEDH，13BE=DE，点 D 坐标为（2，0），即 OD=2，由正方形性质得：OE=BE=DE，FHOC，1OH=DH= OD=1，2EF=DH=1，FH=

22、OA=3，EH=2，点 E 的坐标为（1，2），答案为：（1，2）2.（2018 焦作一模）如图 1，在等边ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，AD=AE，连接 BE，CD， 点 M、N、P 分别是 BE、CD、BC 的中点观察猜想：图 1 中，PMN 的形状是 ；探究证明：把ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置 eq oac(,，)PMN 的形状是否发生改变？并说 明理由；拓展延伸：把ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD=1，AB=3，请直接写 eq oac(,出)PMN 的周长的 最大值图 1图 2【答案】（1）等边三角形；（2）（3）见解析.【解析】解：

23、（1）ABC 为等边三角形， AB=AC，ABC=ACB=60，AD=AE，BD=CE，点 M、N、P 分别是 BE、CD、BC 的中点，14PMCE，PM=1CE，PNAD，PN= BD，2PM=PN，BPM=BCA=60，CPN=CBA=60， MPN=60，PMN 为等边三角形；答案为等边三角形；（2）PMN 的形状不发生改变，理由如下：连接 CE、BD，AB=AC，AE=AD，BAC=DAE=60，由旋转性质得：BD=CE，ABD=ACE，点 M、N、P 分别是 BE、CD、BC 的中点，1 1PMCE，PM= CE，PNAD，PN= BD，2 2PM=PN，BPM=BCE，CPN=C

24、BD，BPM+CPN=BCE+CBD=BCA+ACE+CBD=BCA+ABD+CBD=BCA+ABC=120，MPN=60，PMN 为等边三角形1（3）PN= BD，2当 BD 的值最大时，PN 的值最大，当 A、B、D 共线时且 A 在 B、D 之间时，BD 取最大值， 此时 BD=1+3=4，15BGOFDEBF ABFEFBGOFPN 的最大值为 2，即PMN 的周长的最大值为 63.（2019 三门峡二模）如图，正方形ABCD 的对称中心在坐标原点，ABx 轴，AD，BC 分别与 x 轴交a于 E，F，连接 BE，DF，若正方形 ABCD 的顶点 B，D 在双曲线 y 上，实数 a 满

25、足 axDEBF 的面积是（ ）1a1，则四边形AB32C1 D2【答案】D.【解析】解：实数 a 满足 a1a1，a1，又a0，a1，a正方形 ABCD 的顶点 B，D 在 y 上，xS 1，矩形正方形 ABCD 的对称中心在坐标原点，SS 2S 212， 平行四边形 矩形 矩形故答案为：D14.（2019 省实验一模）如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以点 B，C 为圆心，以大于 BC2的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD如果 CDAC，ACB 105，那么B 的度数为（ ）161122A20 B25 C30D35【答案】B【解析】解：

26、由尺规作图可得：MN 垂直平分 BC，DCBD，DCBDBC，DCAC，ACDA，设B 为 x，则BCDx，ACDA2x，x+2x+105180，解得：x25，即B25，故答案为：B15.（2019 省实验一模）如图，点 A（m，5），B（n，2）是抛物线 C ：y x222x+3 上的两点，将抛物线 C 向左平移，得到抛物线 C ，点 A，B 的对应点分别为点 A，B 若曲线段 AB 扫过的面积为 9（图中 的阴影部分），则抛物线 C 的解析式是（ ）1Ay （x5）2 2+11By （x2）2+4 21Cy （x+1）2 2+11Dy （x+2）222【答案】C1【解析】解：y x222x

27、+3（x2）2+1，阴影部分的面积为 9，A（m，5），B（n，2）， 3BB9，BB3，17122212121211即将 C 沿 x 轴向左平移 3 个单位长度得到 C 的图象，1C 的函数表达式是 y （x+1）2+12答案为：C6.（2019 省实验一模）如图，网格线的交点称为格点双曲线 y 点 Ak1 与直线 yk x 在第二象限交于格 x填空：k ，k ；双曲线与直线的另一个交点 B 的坐标为 ；在图中仅用直尺、2B 铅笔画ABC，使其面积为 2|k |，其中点 C 为格点【答案】（1）2；2；（2）（1，2）；（3）见解析 【解析】解：（1）由图可得：A（1，2），将点 A（1，2

28、）分别代入双曲线 yk1 和直线 yk x， x可得：k 2，k 2，由对称性可知，两函数图象的另一个交点与 A（1，2）关于坐标原点对称， B（1，2）；k 2，2|k |4，满足条件的点 C 有四个，如图所示181 112 222 22 27.（2019 叶县一模）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90后得到矩形 AMEF （如图 1），连接 BD，MF，若 BD16cm，ADB30如图 1，试探究线段 BD 与线段 MF 的数量关系和位置关系，并说明理由；把BCD 与MEF 剪去，将ABD 绕点 A 顺时针旋转得eq oac(,AB)eq oac(, )D ，边

29、AD 交 FM 于点 K（如图 2），设旋转角为 （090），当AFK 为等腰三角形时，求 的度数；若将AFM 沿 AB 方向平移得到eq oac(,A)eq oac(, )F M（如图 3），F M 与 AD 交于点 P，A M 与 BD 交于点 N， 当 NPAB 时，求平移的距离图 1图 2图 3【答案】见解析.【解析】解：（1）结论：BDMF，BDMF理由： 延长 FM 交 BD 于点 N，由题意得：BADMAFBDMF，ADBAFMDMNAMF，ADB+DMNAFM+AMF90，1911 11222 2 22 22 22 22DNM90，BDMF（2）由题意知，KAF90，当 AF=

30、AK 时，AKF=F=30，此时KAF=120，不符题意，此种情况不存在；当 AKFK 时，KAFF30，则BAB 180B AD KAF180903060， 即 60；当 AFFK 时，FAK75，BAB 90FAK15，即 15；综上所述， 的度数为 60或 15；（3）由题意得四边形 PNA A 是矩形，设 A APNx，在 eq oac(,Rt)A M F 中， F M FM16，FADB30，A M 8，A F 83，AF 83x同理，AP833x，PDADAP8 3 8+ NPAB，PN DP ，AB AD33xx 88 3 8 8 333x，解得 x124 3 ，平移距离为：12

31、43.8.（2019 濮阳二模）若函数 y（m1）x236x+ m 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 m 的值为（ 2）20A2 或 3B2 或3 C1 或2 或 3 D1 或2 或3【答案】C3【解析】解：（1）当 m1 时，函数解析式为：y6x+ ，是一次函数，图象与 x 轴有且只有一个交2点，（2）当 m1时，函数为二次函数，3624（m1） m0，2解得：m2 或 3，故答案为：Ck9.（2019 濮阳二模）如图，点 A 在双曲线 y= （x0）上，过点 A 作 ABx 轴，垂足为点 B，分别以x1点 O 和点 A 为圆心，大于 OA 的长为半径作弧，两弧相交于 D，E 两点，作直

32、线 DE 交 x 轴于点 C，交 y2轴于点 F（0，2），连接 AC若 AC1，则 k 的值为（ ）A2 B3225C4 35D2 5 25【答案】B【解析】解：设 OA 交 CF 于 K由作图方法可知，CF 垂直平分线段 OA， OCCA1，OKAK，在 eq oac(,Rt)OFC 中，由勾股定理得：CF 5，21由三角形的面积知：AKOK2 55，OA4 55，由FOCOBA，可得：OF OC CF ，OB AB AO2 1 5 ，OB AB 4 558 4 OB ，AB ，5 58 4即 A（ ， ）， 5 5k3225答案为：B10.（2019 商丘二模）如图，平面直角坐标系中，矩

33、形 OABC 绕原点 O 逆时针旋转 30后得到矩形 OABC，AB与 BC 交于点 M，延长 BC 交 BC于 N，若 A（ 3，0），C（0，1），则点 N 的坐标为（ ）A（3 33，1）B（2 3 ，1）C（ 3 2，1）D（1 3 ，1）【答案】B.【解析】解：连接 ON，取ONENOC，由旋转性质得：COCO，COC30 COCO，NONO22 eq oac(,Rt)CON eq oac(,Rt)CON（HL）NOCNOC15ONENOC15NEC30，NEEONCOC，NEO301NC NE，CE 3 2CE+OE1NC2NC+3NC1NC2 3即点 N 坐标（2 3，1）所以答

34、案为：B11.（2019 开封模拟）如图所示，在正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长交 BC 边的延 长线于 E 点，对角线 BD 交 AG 于 F 点已知 FG2，则线段 AE 的长度为 【答案】12.【解析】解：四边形 ABCD 为正方形， ABCD，ABCD，ABFGDF，BAFDGF， ABFGDF，AF ABGF DG2，AF2GF4，AG6由题意得：CG 为EAB 的中位线， AE2AG1223所以答案为：1212.(2019 新乡一模) 如图，在ABC 中，AD 平分BAC，按如下步骤作图：分别以点 A、D 为圆心， 1以大于 AD 的长为半径在 AD

35、两侧作弧，交于两点 M、N；连接 MN 分别交 AB、AC 于点 E、F；连接 2DE、DF若 BD6，AF4，CD3，则 BE 的长是（ ）A2 B4 C6 D8【答案】D.【解析】解：由作图方法可知：MN 是线段 AD 的垂直平分线， AEDE，AFDF，EADEDA，AD 平分BAC，BADCAD，EDACAD，DEAC，同理，DFAE，四边形 AEDF 是菱形，AEDEDFAF，AF4，AEDEDFAF4，由 DEAC，得：，BD6，AE4，CD3，BE8，故答案为：D13.（2017 西华县一模）如图， eq oac(,在)ABC 中，AB=AC，A=36，且 BC=2，则 AB=

36、24112【答案】 5 1【解析】解：作ABC 的平分线交 AC 于 D，AB=AC，A=36，ABC=C=72，ABD=CBD=36，DA=DB，BDC=A+ABD=72，BD=BC=2，AD=BC=2，CBD=A，BCD=ACB， BCDABC，BC：AC=CD：BC，BC2=AC CD，即： 2 2 AC AC2，解得：AC=1+ 5 或 AC=1 5 （舍）即 AB=1+5.114.（2019 省实验一模）如图，点 A（m，5），B（n，2）是抛物线 C ：y x22x+3 上的两点，将抛2物线 C 向左平移，得到抛物线 C ，点 A，B 的对应点分别为点 A，B 若曲线段 AB 扫过

37、的面积为 9（图中252的阴影部分），则抛物线 C 的解析式是（ ）1Ay （x5）2 2+11By （x2）2+4 21Cy （x+1）2 2+11Dy （x+2）222【答案】C1【解析】解：y x222x+3（x2）2+1，曲线段 AB 扫过的面积为 9，A（m，5），（n，2）四边形 ABBA为平行四边形，且 BB边上的高为 3，即 3BB9，BB3，1新函数图象是将函数 y （x2）2+1 的图象沿 x 轴向左平移 3 个单位长度得到，2新图象的函数表达式是 y（x+1）2+1故答案为：C115.（2019 郑州联考）如图，在ABC 中，ACB90，分别以点 A 和点 C 为圆心，以

38、大于 AC 的长2为半径作弧，两弧相交于点 M 和点 N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD若B34， 则BDC 的度数是（ ）A68 B112 C124 D14626APDBQCEFCBCFEFQBCQEFDADFEFPADPAPDBQCEPFQ【答案】B【解析】解：ACB90，B34，A56，由作图方法可知：DE 是 AC 的垂直平分线，ADCD，DCAA56，BCD905634，BDC1803434112，故答案为：B16.（2019 郑州联考）如图，在 ABCD 中，E、F 分别是 AB、DC 边上的点，AF 与 DE 相交于点 P，BF与 CE 相交于点 Q，若 S 16cm2， 25cm2，则图中阴影部分的面积为 eq oac(,S)cm2【答案】41【解析】解：连接 EF，四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，S S ，S ， eq oac(,S)S S