新湘教版九年级上册初中数学 2.2.2 公式法 教学课件_第1页
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文档简介

1、第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.2.2 公式法1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；2.会用公式法解一元二次方程；（重点）3.会用根的判别式b2-4ac判断一元二次方程根的情况及 相关应用.（难点）学习目标新课导入复习引入1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？2.如何用配方法解方程2x2+4x+1=0?新课讲解 知识点1 求根公式的推导探究交流任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出它的解呢？新课讲解用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0).方程两边都除以a 解:移项，得配方，得即问题：接下来能用直接开平方

2、解吗？新课讲解即一元二次方程的求根公式特别提醒a 0,4a20，当b2-4ac 0时，新课讲解a 0,4a20，当b2-4ac 0时，而x取任何实数都不能使上式成立.因此，方程无实数根.新课讲解由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0 (a0) ，当b2-4ac 0 时，将a，b，c 代入式子就得到方程的根 ，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根. 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一

3、元二次方程: ax2+bx+c=0(a0); 2.b2-4ac0.注意新课讲解 知识点2 公式法解方程典例精析例1：（1）解方程：x2-x-2=0解：这里 a=1, b= -1, c= -2. b 2 - 4a c =(-1)2 - 41(-2)=90,即：x1=2, x2= -1.新课讲解（2）解方程：x2-2x=1解：移项，得 x2-2x-1=0这里 a=1, b= -2, c= -1. b 2 - 4a c =(-1)2 - 41(-1)=80,因此，原方程的根为：新课讲解例 2 ：解方程：9x2+12x+4=0解：这里a=9,b=12,c=4因而 b2-4ac=122-494=0所以因此，原方程的根为新课讲解要点归纳公式法解方程的步骤1.变形: 化已知方程为一般形式; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算: b2-4ac的值; 4.判断：若b2-4ac 0，则利用求根公式求出; 若b2-4ac0, 即 x1 = -9, x2 = 2 .当堂小练2. 解方程（x - 2) (1 - 3x) = 6.解：去括号 ，得 x 2 - 3x2 + 6x = 6, 化简为一般式 3x2 - 7x + 8 = 0, 这里 a = 3, b = -7

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