新湘教版九年级上册初中数学 课时2 配方法 教学课件

1、第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.2.1 配方法 课时2 配方法1.理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二 次方程（重点）2.通过配方法体会“等价转化”的数学思想学习目标新课导入填一填 你能填上适当的数使等式成立吗？(1)x26x_(x_)2 ；(2)x26x_(x_)2 ；(3)x26x5x26x_5 (x_)2 _93939349新课讲解 知识点1 配方的方法问题1.你还记得吗？填一填下列完全平方公式.(1) a2+2ab+b2=( )2；(2) a2-2ab+b2=( )2.a+ba-b探究交流新课讲解问题2.填上适当的数或式,使下列各等式成立.（1）x2+4x+

2、 = ( x + )2（2）x2-6x+ = ( x- )2（3）x2+8x+ = ( x+ )2（4）x2- x+ = ( x- )2你能总结这个规律吗？222323424新课讲解二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.归纳总结想一想：x2+px+( )2=(x+ )2配方的方法新课讲解 知识点2 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程合作探究怎样解方程: x2+6x+4=0 (1)问题1 方程(1)怎样变成（x+n)2=p的形式呢？解：x2+6x+4=0 x2+6x=-4移项 x2+6x+9=-4+9两边都加上9二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方

3、.新课讲解方法归纳在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的.问题2 为什么在方程x2+6x=-4的两边加上9？加其他数行吗？不行，只有在方程两边加上一次项系数一半的平方，方程左边才能变成完成平方x2+2bx+b2的形式.方程配方的方法：新课讲解要点归纳像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法.配方法的定义配方法解方程的基本思路把方程化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解新课讲解典例精析例1：用配方法解下列方程： (1)x2+10 x+9=0解：配方，得x2+10 x+5252+9=0因此 (x+5)2=16由此得

4、 x+5=4 或 x+5=4解得 x1=1, x2=9新课讲解解：配方，得 x212x+626213=0因此 (x6)2=49由此得 x6=7 或 x6=7解得 x1=13 , x2=1 (2)x2-12x-13=0新课讲解方法归纳用配方法解一元二次方程的步骤：移项配方开方求解定解把常数项移到方程的右边方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边开平方解一元一次方程写出原方程的解新课讲解试一试：x2 + 12x -15=0 .解：可以把常数项移到方程的右边,得x2 + 12x = 15 , 两边都加62（一次项系数6的一半的平方）,得x2 + 12x + 62 = 15 + 62 , 即 (x+

5、6)2 = 51 . 两边开平方,得x + 6 = , 即 x + 6 = 或 x + 6 = . 所以 x1 = , x2= .课堂小结用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用直接开平方法求出它的解配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为 的形式移项，把方程的常数项移到方程的右边，使方程的左边只含二次项和一次项当堂小练1.将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于( ) A.-13 B.13 C.-21 D.21D解：方程的两根为2.解下列方程：当堂小练解：（1）移项，得x28x=1,配方，得x28x+42=1+42 ,( x4)2=15由此可得即3. 解方程： (x + 1 )(x - 1) + 2(x + 3) = 8解：方程化简，得 x2 + 2x + 5 = 8.移项，得 x2 + 2x = 3