新湘教版七年级上册初中数学 课时3 行程问题与工程问题 教学课件

1、第3章 一元一次方程3.4 一元一次方程模型的应用课时3 行程问题与工程问题1.会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.（难点）2.知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意.（重点）学习目标新课导入 喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗？这节课我们将学习如何用方程解决球赛积分问题.新课讲解 知识点1 行程问题典例分析例1. 为了适应经济发展，铁路运输提速。如果客车形式的平均速度增加40km/ h.那么提速前，这趟客车平均速度每小时行驶多少千米?.分析：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间基

2、本关系是：路程=平均速度时间。新课讲解设提速前火车平均每小时行驶xkm,那么提速后火车平均每小时行驶 km提速后，货车行驶路程 km，平均速度 ，所需时间 ，三者之间有什么关系?（x+40)1110 x+40km/h10h新课讲解解：设提速前火车平均每小时xkm.由题意， 得 10(x+40) =1110 解得 x=71答:提速前火车平均速度为71km/h.当堂小练典例分析例2. 甲、乙两人相距4km,以各自的速度同时出发。如果同向而行，甲2小时追上乙;如果相向而行，0.5小时相遇。试问两人的速度各是多少?分析：行程问题中的等量关系，还可以借助线段示意图表示。当堂小练同时出发，同向而行相等关系

3、：甲2小时行程-乙2小时行程=4km当堂小练同时出发，相向而行相等关系：甲0.5小时行程+乙0.5小时行程=4km当堂小练解： 设甲、乙速度分别为：xkm/h、ykm/h，由题意，得2x-2y=40.5x+0.5y=4得 4x=20 x=5把x=5代入，得y=3x=5y=3答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h。新课讲解 知识点2 工程问题例2.整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？新课讲解列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x28

4、工作量之和等于总工作量1新课讲解这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人数时间”的关系考虑问题.解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： + =1 解方程，得：4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2. 答：应先安排 2人做4 h.课堂小结行程问题：包括相遇问题和追及问题，在相向而行与同向 而行时要注意始发的时间和地点课堂小结实际问题实际问题的答案一元一次方程一元一次方程的解（x=a）设未知数列方程解方程检验用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：当堂小练1. A、B两地相距340千米，一列慢车从A地出发，每小时行48千米，一列快车从B地出发，每小时行

5、72千米，两车相向而行，若快车先开出25分钟，则快车开出多长时间后，两车之间的距离是60千米？当堂小练解： 设快车开出x小时，则： 若是相遇前距离60千米： x*72+(x-25/60)*48=340-60 120 x=300 x=2.5 若是相遇后距离60千米： x*72+(x-25/60)*48=340+60 120 x=420 x=3.5答：车开出2.5h或3.5h时间后， 两车之间的距离是60千米。当堂小练3. 整理一批数据，由一人做需80 h完成，现计划先由一些人做2 h，再增加5人做8 h，完成这项工作的 ，怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设先由x人做2 h.则解得x = 2，x + 5 = 7（人）答：先安排2人做2 h，再由7人做8 h就可以完成这项工作的 .拓展与延伸下表中记录了一次实验中时间和温度的数据.（1）如果温度的变化是均匀的，21 min时的温度是多少？（2）什么时间的温度是34？时间/min051015202530温度/102540557085100拓展与延伸解:（1）由题意知时间增加5 min，温度升高15，