2019-2020年高三第五次月考数学理第二次月考试题

1、2019-2020年高三第五次月考数学理第二次月考试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)1集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B C. D2.已知为虚数单位，复数满足，则 （ ）AB CD3. 设则（ ）A. B. C. D.4.设，向量，且，则 ( )（A） （B） （C） （D）5.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A.关于点对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于直线对称7设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点

2、到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） A B C D8下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是( )A yx21 Byex C Dylg |x|9. 定积分的值为（ ） 10.己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ) A B C D211. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A1 B C D12.若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A BCD 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答.填空题共4小题，每小题5分，共20分。 13、在等差数列中，已知，则该数列前

3、11项和 .14 若圆C的半径为1，其圆心与点(1，0)关于直线yx对称，则圆C的标准方程为_15. 设，其中实数满足， 则的取值范围是_ _16.二项式展开式中常数项为_（用数字作答)三、解答题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17、（本小题满分12)已知中，内角的对边分别为,向量=() ,向量=() ,若=.（1）求角的大小； （2）若，且面积为16，求.18. （本小题满分12分)18某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）已知甲、乙两班学生人数相

4、同，甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人（1）求直方图中的值及甲班学生每天平均学习时间在区间的人数；（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望19. （本小题满分12分）己知各项均不相等的等差数列an的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列 （I）求数列an的通项公式； （II）设Tn为数列的前n项和，若Tn对恒成立，求实数的最小值20. （本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率，左、右焦点分别为, 抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个焦点.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆的左顶点作两条弦分别交椭圆于 两点

5、，满足 当点在椭圆上运动时，直线是否经过轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.21（本小题满分12分）已知函数,且在x=1处有极值.（1）求实数的值及函数的单调区间；（2）试问是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.()请考生在第22，23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号. 选修4-4：坐标系与参数方程22（本小题满分分）选修41：几何证明选讲如图，直线与圆O相切于点, 是过点O的割线,点是线段的中点。证明：四点共圆；（2）证明：23. （本小题满分10分）在平面直角坐标

6、系中，直线的参数方程为，若以O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.（）求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程；（）将曲线C上的所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的点到直线的距离的最小值.24. （本小题满分10分）已知函数（）当时，求函数的定义域；(）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.一1-5 DACBD 6-10 BBACD 11-12 CA二13、 88 .14 x2(y1)21 15. 16 。18解：（1） 由直方图知，解得，因为甲班学习时间在区间的有8人，所以甲班的学生人数为，所以甲、乙两班人数均为40人所以甲班学习时间在区间的人数为（人）（2） 乙班学习时间在区间的人数为（人） 由（1）知甲班学习时间在区间的人数为3人，在两班中学习时间大于10小时的同学共7人，的所有可能取值为0，1，2，3，所以随机变量的分布列为：012319.（）设公差为d.由已知得3分解得，所以6分（），9分 对恒成立，即对恒成立 又 的最小值为12分（23.解：（1）曲线C的直角坐标方程为： 即：直线的普通方程为 4分（2）将曲线C上的所有点的横坐标缩为原来的，得 即再将所得曲线向左平移1个单位，得：又曲线的参数方程为（为参数），设曲线上任一点则（其中）点到直线