2022-2023学年辽宁省朝阳市数学九上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（ ）A0B-1C1D22华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前4位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（ ）ABCD3抛物线

2、的部分图象如图所示，当时，x的取值范围是（ ）Ax2 或x3B3x2Cx2或x4D4x24二次函数y=-2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（）A（1，3）B（-1，3）C（1，-3）D（-1，-3）5如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心，若B25，则C的大小等于( )A25B20C40D506一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上面的数字大于4的概率是（ ）ABCD7下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD8O的半径为5cm，弦AB/CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为（ ）A1 c

3、mB7cmC3 cm或4 cmD1cm 或7cm9已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）ABCD10将二次函数化为的形式，结果为( )A BCD二、填空题(每小题3分,共24分)11某化肥厂一月份生产化肥500吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥1750吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可列方程为_12我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元该公司缴税的年平均增长率为 13抛物线的顶点坐标是_14若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为

4、_15如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是_16方程的根是_17绕着A点旋转后得到，若，则旋转角等于_18方程的根为_三、解答题(共66分)19（10分）已知正比例函数y=-3x与反比例函数y= 交于点P(-1,n),求反比例函数的表达式20（6分）（1）解方程（2）计算：21（6分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x

5、为正整数），每月的销量为y箱（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？22（8分）某商贸公司以每千克元的价格购进一种干果，计划以每千克元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量(千克)与每千克降价(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示: .（1）求与之间的函数关系式;（2）函数图象中点表示的实际意义是 ;（3）该商贸公司要想获利元，则这种干果每千克应降价多少元?23（8分）解方程：(1)2x50；(2) 24（8分）已知关于的一元二次方程（1）若方程有实数根，求的取值范围；（2）若方程的两个实数根的

6、倒数的平方和等于14，求的值25（10分）墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座与地面的距离为，花洒的长为，与墙壁的夹角为43求花洒顶端到地面的距离（结果精确到）（参考数据：，）26（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接(1)求抛物线的解析式；(2)点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，点的坐标为_；(3)点是第四象限内抛物线上的动点，连接和求面积的最大值及此时点的坐标；(4)若点是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使以点、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【

7、解析】试题分析：因为对称轴x=1且经过点P（3，1）所以抛物线与x轴的另一个交点是（-1，1）代入抛物线解析式y=ax2+bx+c中，得a-b+c=1故选A考点：二次函数的图象2、C【分析】根据排列组合，求出最后两位数字共存在多少种情况，即可求解一次解锁该手机密码的概率【详解】根据题意，我们只需解锁后两位密码即可，两位数字的排列有 种可能一次解锁该手机密码的概率是故答案为：C【点睛】本题考查了排列组合的问题，掌握排列组合的公式是解题的关键3、C【分析】先根据对称轴和抛物线与x轴的交点求出另一交点；再根据开口方向，结合图形，求出y0时，x的取值范围【详解】解：因为抛物线过点（2，0），对称轴是x

8、= -1，根据抛物线的对称性可知，抛物线必过另一点（-1，0），因为抛物线开口向下，y0时，图象在x轴的下方，此时，x2或x1故选：C【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，解题的关键是利用二次函数的对称性，判断图象与x轴的交点，根据开口方向，形数结合，得出结论4、B【解析】分析：据二次函数的顶点式，可直接得出其顶点坐标；解：二次函数的解析式为：y=-（x-1）2+3，其图象的顶点坐标是：（1，3）；故选A5、C【解析】连接OA，根据切线的性质，即可求得C的度数【详解】如图，连接OAAC是O的切线，OAC90OAOB，BOAB25，AOC50，C40故选C【点睛】本题考查了圆的切线性质，以及等腰

9、三角形的性质，已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点6、B【分析】直接得出朝上面的数字大于4的个数，再利用概率公式求出答案【详解】一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，共有6种情况，其中朝上面的数字大于4的情况有2种，朝上一面的数字是朝上面的数字大于4的概率为：，故选：B【点睛】本题考查简单的概率求法，概率=所求情况数与总情况数的比；熟练掌握概率公式是解题关键7、B【分析】中心对称图形绕某一点旋转180后的图形与原来的图形重合，轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合，据此逐一判断出既是轴对称图形又是中心对称图形的是哪个即可.【详解】A

10、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的判断，掌握其定义即可快速判断出来.8、D【分析】分AB、CD在圆心的同侧和异侧两种情况求得AB与CD的距离构造直角三角形利用勾股定理求出即可.【详解】当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，过点O作OFCD，垂足为F，交AB于点E，连接OA，OC，ABCD，OEAB，AB=8cm，CD=6cm，AE=4cm，CF=3cm，OA=OC=5cm，EO=3cm，OF=4cm，

11、EF=OF-OE=1cm；当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，过点O作OEAB于点E，反向延长OE交AD于点F，连接OA，OC，ABCD，OFCD，AB=8cm，CD=6cm，AE=4cm，CF=3cm，OA=OC=5cm，EO=3cm，OF=4cm，EF=OF+OE=7cm故选D【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理；熟练掌握垂径定理和勾股定理，根据题意画出图形是解题的关键，要注意有两种情况9、C【分析】直接利用概率公式求解【详解】10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是. 故选C.【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可

12、能出现的结果数除以所有可能出现的结果数10、D【分析】化，再根据完全平方公式分解因式即可.【详解】故选D.【点睛】解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：，注意当二次项系数为1时，常数项等于一次项系数一半的平方.二、填空题(每小题3分,共24分)11、500+500（1+x）+500（1+x）21【解析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），根据二、三月份平均每月的增长为x，则二月份的产量是500（1+x）吨，三月份的产量是500（1+x）（1+x）=500（1+x）2，再根据第一季度共生产钢铁1吨列方程即可【详解】依题意得二月份的产量是500（1+x），三月份的产量是500（

13、1+x）（1+x）=500（1+x）2，500+500（1+x）+500（1+x）2=1故答案为：500+500（1+x）+500（1+x）2=1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，能够根据增长率分别表示出各月的产量，这里注意已知的是一季度的产量，即三个月的产量之和12、10%【解析】设该公司缴税的年平均增长率是x，则去年缴税40(1x) 万元， 今年缴税40(1x) (1x) 40(1x)2万元据此列出方程：40(1x)2=48.4，解得x=0.1或x=2.1（舍去）该公司缴税的年平均增长率为10%13、（-1,-3）【分析】根据抛物线顶点式得顶点为可得答案【详解】解：抛物线顶点

14、式得顶点为，抛物线的顶点坐标是（-1，-3）故答案为（-1，-3）【点睛】本题考查了二次函数的顶点式的顶点坐标，熟记二次函数的顶点式及坐标是解题的关键14、-2【解析】试题解析：由韦达定理可得， 故答案为 15、【分析】首先确定所求的阴影小正方形可能的位置总数目，除以剩余空白部分的正方形的面积个数即为所求的概率【详解】解：从阴影下边的四个小正方形中任选一个，就可以构成正方体的表面展开图，能构成这个正方体的表面展开图的概率是故答案为：【点睛】本题将概率的求解设置于正方体的表面展开图中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运

15、用，体现了数学学科的基础性用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比；“一，四，一”组合类型的6个正方形能组成正方体16、，【分析】把方程变形为，把方程左边因式分解得，则有y=0或y-5=0，然后解一元一次方程即可【详解】解：，y=0或y-5=0，故答案为：【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，其步骤为：移项，化积，转化和求解这几个步骤17、50或210【分析】首先根据题意作图，然后由BAC=130，BAC=80，即可求得答案【详解】解：BAC=130，BAC=80，如图1，CAC=BAC-BAC=50，如图2，CAC=BAC+BAC=210旋转角等于50或210故答案为：50或21

16、0【点睛】本题考查了旋转的性质注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用18、x=3【分析】方程两边同时乘以，变为整式方程，然后解方程，最后检验，即可得到答案.【详解】解：，方程两边同时乘以，得：，解得：，经检验：是原分式方程的根，方程的根为：.故答案为：.【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意要检验.三、解答题(共66分)19、.【分析】将点P的坐标代入正比例函数y=-3x中，即可求出n的值，然后将P点坐标代入反比例函数y=中，即可求出反比例函数的表达式.【详解】解：将点P的坐标代入正比例函数y=-3x中，得n=-3（-1）=3，故P点坐标为（-1,3）将点P

17、（-1,3）代入反比例函数y=中，得3=解得：m=2故反比例函数的解析式为：【点睛】此题考查的是求反比例函数的解析式，掌握用待定系数法求反比例函数的解析式是解决此题的关键.20、（1），；（2）【分析】（1）根据题意直接运用公式法解一元二次方程即可；（2）根据题意运用幂的运算以及特殊锐角三角函数进行计算即可.【详解】解：（1）由题意可知，.（2）【点睛】本题考查解一元二次方程以及实数的运算，熟练掌握实数运算法则以及解一元二次方程的解法是解本题的关键21、（1）y=60+10 x；（2）定价为33元，最大利润是810元【分析】（1）根据价格每降低1元，平均每月多销售10箱，由每箱降价x元，多卖1

18、0 x，据此可以列出函数关系式；（2）由利润=（售价-成本）销售量列出函数关系式，求出最大值【详解】解：（1）根据题意，得：y=60+10 x，（2）设所获利润为W，则W=（36x24）（10 x+60）=10 x2+60 x+720=10（x3）2+810，当x=3时，W取得最大值，最大值为810，答：超市定价为33元时，才能使每月销售牛奶的利润最大，最大利润是810元【点睛】本题主要考查二次函数的应用，由利润=（售价-成本）销售量列出函数关系式求最值，用二次函数解决实际问题是解题的关键22、（1）y=10 x+100；（2）当x为0，y=100，即这种干果没有降价，以每千克60元的价格销售

19、时，销售量是100千克；（3）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元【分析】（1）首先设一次函数解析式为：y=kx+b，然后根据函数图象，将两组对应值代入解析式即可得解；（2）结合点和函数图象即可得出其表示的实际意义；（3）根据题意列出一元二次方程，求解即可【详解】（1）设一次函数解析式为：y=kx+b当x=2，y=120；当x=4，y=140；，解得：，y与x之间的函数关系式为y=10 x+100；（2）函数图象中点A表示的实际意义是当x为0，y=100，即这种干果没有降价，以每千克60元的价格销售时，销售量是100千克.（3）由题意得：（6040 x）（10 x+100）=

20、2090，整理得：x210 x+9=0，解得：x1=1x2=9，让顾客得到更大的实惠，x=9，答：商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元.【点睛】此题主要考查一次函数图象的实际应用以及一元二次方程的实际应用，解题关键是根据题意，列出关系式.23、（1）；（2）；过程见详解【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可；（2）利用直接开平方法求解即可【详解】解：（1）2x50解得：；（2） 解得【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键24、（1）且；（2）【分析】(1)根据方程有实数根得出，且解之可得；(2)利用根与系数的关系可用k表示出的值，根据条件可得到关于k的方程，可求得k的值，注意利用根的判别式进行取舍【详解】解： (1)由于是一元二次方程且有实数根，所以，即，且且 (2)设方程的两个根为，则，整理，得解得根据(1)中且，得.【点睛】此题主要考查了根的判别式和根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法25、