2022-2023学年江西省上饶市第六中学数学九上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1二次函数ax2+bx+c的部分对应值如表，利用二次的数的图象可知，当函数值y0时，x的取值范围是（）x321012y1250343A0 x2Bx0或x2C1x3Dx1或x32对于题目“如图，在中，是边上一动点，于点，点在点的右侧，且，连接，从点

2、出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，在整个运动过程中，求阴影部分面积的大小变化的情况甲的结果是先增大后减小，乙的结果是先减小后增大，其中（ ）A甲的结果正确B乙的结果正确C甲、乙的结果都不正确，应是一直增大D甲、乙的结果都不正确，应是一直减小3已知关于X的方程x2 +bx+a=0有一个根是-a（a0），则a-b的值为（ ）A1B2C-1D04计算：x（1）的结果是（）ABx+1CD5在RtABC中，C=90若AC=2BC，则sinA的值是（ ）A BCD26在正方形ABCD中，AB3，点E在边CD上，且DE1，将ADE沿AE对折到AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF下列结论，其中

3、正确的有（）个（1）CGFG；（2）EAG45；（3）SEFC；（4）CFGEA1B2C3D47抛物线y3x26x+4的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）8把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )ABCD9已知点（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y210如图，已知O的半径是4，点A,B,C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）ABCD11数据0，-1，-2，2，1，这组数据的中位数是( )A-2B2C0.5D012如图，矩形A

4、BCD中，AB4，AD8，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是（）A4B8C2D4二、填空题（每题4分，共24分）13如图把沿边平移到的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是面积的三分之一，若，则点平移的距离是_14如果A是锐角，且sinA= ，那么A=_15小红在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈内掷小石子，则掷中阴影部分的概率是_16如图，在ABCD中，点E是AD边上一点，AE：ED1：2，连接AC、BE交于点F.若SAEF1，则S四边形CDEF_.17如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）

5、20米的A处，则小明的影子AM长为 米18已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且EAF=45，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是_.BAE+DAF=45；AEB=AEF=ANM；BM+DN=MN；BE+DF=EF三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，点B(12，10)，过点B作x轴的垂线，垂足为A作y轴的垂线，垂足为C点D从O出发，沿y轴正方向以每秒1个单位长度运动；点E从O出发，沿x轴正方向以每秒3个单位长度运动；点F从B出发，沿BA方向以每秒2个单位长度运动当点E运动到点A时，三点随之停止运动，运动过程中ODE关于直线DE的

6、对称图形是ODE，设运动时间为t（1）用含t的代数式分别表示点E和点F的坐标；（2）若ODE与以点A，E，F为顶点的三角形相似，求t的值；（3）当t2时，求O点在坐标20（8分）如图，正方形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，点B在双曲线（x0）上，点D在双曲线（x0）上，点D的坐标是 （3，3）（1）求k的值；（2）求点A和点C的坐标21（8分）如图，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G（1）求证：BDGDEG；（2）若EGBG=4，求BE的长22（10分）如图，点A是我市某小学，在位于学校

7、南偏西15方向距离120米的C点处有一消防车.某一时刻消防车突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75方向的F点处突发火灾，消防队必须立即沿路线CF赶往救火已知消防车的警报声传播半径为110米，问消防车的警报声对学校是否会造成影响？若会造成影响，已知消防车行驶的速度为每小时60千米，则对学校的影响时间为几秒？（3.6，结果精确到1秒）23（10分）某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量件与每件的销售价元件之间有如下关系：请写出该超市销售这种产品每天的销售利润元与x之间的函数关系式，并求出超市能获取的最大利润是多少

8、元若超市想获取1500元的利润求每件的销售价若超市想获取的利润不低于1500元，请求出每件的销售价X的范围？24（10分）如图1是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂长可绕点旋转，摆动臂可绕点旋转，.（1）在旋转过程中：当三点在同一直线上时，求的长；当三点在同一直角三角形的顶点时，求的长.（2）若摆动臂顺时针旋转，点的位置由外的点转到其内的点处，连结，如图2，此时，求的长.25（12分）用适当的方法解一元二次方程：（1）x2+4x120（2）2x24x+1026已知一元二次方程x23x+m1（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围（2）若方程有两个相等

9、的实数根，求此时方程的根参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】利用表中数据和抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=1，则抛物线的顶点坐标为(1，4)，所以抛物线开口向下，则抛物线与x轴的一个交点坐标为(3，1)，然后写出抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围即可【详解】抛物线经过点(1，3)，(2，3)，抛物线的对称轴为直线，抛物线的顶点坐标为(1，4)，抛物线开口向下，抛物线与x轴的一个交点坐标为(1，1)，抛物线与x轴的一个交点坐标为(3，1)，当1x3时，y1故选：C【点睛】本题考查了二次函数与轴的交点、二次函数的性质等知识，解题的关键是要认真观察，利用表格中的信息解决

10、问题2、B【分析】设PD=x，AB边上的高为h，求出AD、h，构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可【详解】解：在中，设，边上的高为，则.，当时，的值随的增大而减小，当时，的值随的增大而增大，乙的结果正确.故选B.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，动点问题的函数图象，三角形面积，勾股定理等知识，解题的关键是构建二次函数，学会利用二次函数的增减性解决问题，属于中考常考题型3、C【解析】由一元二次方程的根与系数的关系x1x2= 、以及已知条件求出方程的另一根是-1，然后将-1代入原方程，求a-b的值即可【详解】关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a0），x1（-a）=a，即x

11、1=-1，把x1=-1代入原方程，得：1-b+a=0，a-b=-1故选C【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解解题关键是根据一元二次方程的根与系数的关系确定方程的一个根4、C【分析】直接利用分式的性质化简进而得出答案【详解】解：原式故选：C【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.5、C【分析】设BC=x，可得AC=2x，RtABC中利用勾股定理算出AB=x，然后利用三角函数在直角三角形中的定义，可算出sinA的值【详解】解：由AC=2BC，设BC=x，则AC=2x，RtABC中，C=90，根据勾股定理，得AB=.因此，sinA=故选：C.【点睛】本题已知直角三角形的两条

12、直角边的关系，求角A的正弦之值着重考查了勾股定理、三角函数的定义等知识，属于基础题6、C【分析】（1）根据翻折可得ADAFAB3，进而可以证明ABGAFG，再设CGx，利用勾股定理可求得x的值，即可证明CGFG；（2）由（1）ABGAFG，可得BAGFAG，进而可得EAG45；（3）过点F作FHCE于点H，可得FHCG，通过对应边成比例可求得FH的长，进而可求得SEFC；（4）根据（1）求得的x的长与EF不相等，进而可以判断CFGE.【详解】解：如图所示：（1）四边形ABCD为正方形，ADABBCCD3，BADBBCDD90，由折叠可知：AFAD3，AFED90，DEEF1，则CE2，ABAF

13、3，AGAG，RtABGRtAFG（HL），BGFG，设CGx，则BGFG3x，EG4x，EC2，根据勾股定理，得在RtEGC中，（4x）2x2+4，解得x，则3x， CGFG，所以（1）正确；（2）由（1）中RtABGRtAFG（HL），BAGFAG，又DAEFAE，BAG+FAG+DAE+FAE90，EAG45，所以（2）正确；（3）过点F作FHCE于点H，FHBC，,即1：（+1）FH：（），FH，SEFC2，所以（3）正确；（4）GF，EF1，点F不是EG的中点，CFGE， 所以（4）错误.所以（1）、（2）、（3）正确.故选：C.【点睛】此题考查正方形的性质，翻折的性质，全等三角形的

14、判定及性质，勾股定理求线段长度，平行线分线段成比例，正确掌握各知识点并运用解题是关键.7、A【解析】利用二次函数的性质可求出抛物线的顶点坐标，此题得解（利用配方法找出顶点坐标亦可）【详解】a=3，b=6，c=4，抛物线的顶点坐标为（），即（1，1）故选A【点睛】本题考查了二次函数的性质，牢记“二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（）”是解题的关键8、A【解析】试题分析：根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形考点：平行投影9、B【解析】分析：根据题意，可得这个反比例函数图象所在的象限及每个象限的增减性，

15、比较三个点的纵横坐标，分析可得三点纵坐标的大小，即可得答案详解：双曲线中的-（k1+1）0，这个反比例函数在二、四象限，且在每个象限都是增函数，且10时，图像分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；当k0时，图像分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大.10、B【分析】连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案【详解】连接OB和AC交于点D，如图所示：圆的半径为4，OB=OA=OC=4，又四边形OABC是菱形，OBAC，OD=O

16、B=2，在RtCOD中利用勾股定理可知：CD=,sinCOD= COD=60，AOC=2COD=120，S菱形ABCO=,S扇形=,则图中阴影部分面积为S扇形AOC-S菱形ABCO=.故选B.【点睛】考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=ab（a、b是两条对角线的长度）；扇形的面积=.11、D【分析】将数据从小到大重新排列，中间的数即是这组数据的中位数.【详解】将数据重新排列得：-2，-1，0，1，2，这组数据的中位数是0，故选：D.【点睛】此题考查数据的中位数，将一组数据从小到大重新排列，数据是奇数个时，中间的一个数是这组数据的中位数；数据是偶数个时，中间两个数的平均

17、数是这组数据的中位数.12、D【分析】根据中位线定理可得出点点P的运动轨迹是线段P1P2，再根据垂线段最短可得当CPP1P2时，PC取得最小值；由矩形的性质以及已知的数据即可知CP1P1P2，故CP的最小值为CP1的长，由勾股定理求解即可【详解】解：如图：当点F与点D重合时，点P在P1处，AP1DP1，当点F与点E重合时，点P在P2处，EP2AP2，P1P2DE且P1P2DE当点F在ED上除点D、E的位置处时，有APFP由中位线定理可知：P1PDF且P1PDF点P的运动轨迹是线段P1P2，当CPP1P2时，PC取得最小值矩形ABCD中，AB4，AD8，E为BC的中点，ABE、CDE、DCP1为

18、等腰直角三角形，DP12BAEDAEDP1C45，AED90AP2P190AP1P245P2P1C90，即CP1P1P2，CP的最小值为CP1的长在等腰直角CDP1中，DP1CD4，CP14PB的最小值是4故选：D【点睛】本题考查轨迹问题、矩形的性质等知识，解题的关键是学会利用特殊位置解决问题，有难度二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据题意可知ABC与阴影部分为相似三角形，且面积比为三分之一，所以可以求出，进而可求答案.【详解】把沿边平移到，即点C平移的距离是故答案为.【点睛】本题考查的是相似三角形的性质与判定，能够知道相似三角形的面积比是相似比的平方是解题的关键.14、1【分析

19、】直接利用特殊角的三角函数值得出答案【详解】解：A是锐角，且sinA=，A=1故答案为1考点：特殊角的三角函数值15、【分析】分别计算出阴影部分面积和非阴影面积，即可求出掷中阴影部分的概率【详解】大圆半径为3，小圆半径为2，S大圆(m2)，S小圆(m2)，S圆环=94=5(m2)，掷中阴影部分的概率是故答案为：【点睛】本题考查了几何概率的求法，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比16、11【分析】先根据平行四边形的性质易得，根据相似三角形的判定可得AFECFB，再根据相似三角形的性质得到BFC的面积，进而得到AFB的面积，即可得ABC的面积，再根据平行四边形的性质即可得解.【详解】解：

20、AE：ED1：2，AE：AD1：3，AD=BC，AE：BC1：3，ADBC，AFECFB，SBCF=9，SAFB=3，SACD =SABC = SBCF+SAFB=12，S四边形CDEFSACDSAEF121=11.故答案为11.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.17、1【解析】根据题意，易得MBAMCO，根据相似三角形的性质可知，即，解得AM=1小明的影长为1米18、【分析】由EAF=45，可得BAE+DAF=45，故正确；如图，把ADF绕点A顺时针旋转90得到ABH，根据三角形的外角的性质得到ANM=AEB，于是得到AEB=A

21、EF=ANM；故正确；由旋转的性质得，BH=DF，AH=AF，BAH=DAF，由已知条件得到EAH=EAF=45，根据全等三角形的性质得到EH=EF，AEB=AEF，求得BE+BH=BE+DF=EF，故正确；BM、DN、MN存在BM2+DN2=MN2的关系，故错误.【详解】解：EAF=45，BAE+DAF=45，故正确；如图，把ADF绕点A顺时针旋转90得到ABH，由旋转的性质得，BH=DF，AH=AF，BAH=DAF，EAF=45，EAH=BAH+BAE=DAF+BAE=90-EAF=45，EAH=EAF=45，在AEF和AEH中，AEFAEH（SAS），EH=EF，AEB=AEF，BE+B

22、H=BE+DF=EF，故正确；ANM=ADB+DAN=45+DAN，AEB=90-BAE=90-（HAE-BAH）=90-（45-BAH）=45+BAH，ANM=AEB，AEB=AEF=ANM；故正确；BM、DN、MN满足等式BM2+DN2=MN2，而非BM+DN=MN，故错误.故答案为.【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟记各性质并利用旋转变换作辅助线构造成全等三角形是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）E(3t，0)，F(12，102t)；（2）t；（3）O(，)【分析】（1）直接根据路程等于速度乘以时间，即可得出结论；（2）先

23、判断出DOEEAF90，再分两种情况，用相似三角形得出比例式，建立方程求解，最后判断即可得出结论；（3）先根据勾股定理求出DE，再利用三角形的面积求出OG，进而求出OO，再判断出OHOEOD，得出比例式建立方程求解即可得出结论【详解】解：（1）BAx轴，CBy轴，B（12，10），AB10，由运动知，ODt，OE3t，BF2t（0t4），AF102t，E（3t，0），F（12，102t）；（2）由（1）知，ODt，OE3t，AF102t，AE123t，BAx轴，OAB90AOC，ODE与以点A，E，F为顶点的三角形相似，DOEEAF或DOEFAE，当DOEEAF时，t，当DOEFAE时，t6（

24、舍），即：当ODE与以点A，E，F为顶点的三角形相似时，t秒；（3）如图，当t2时，OD2，OE6，在RtDOE中，根据勾股定理得，DE2，连接OO交DE于G，OO2OG，OODE，SDOEODOEDEOG，OG，OO2OG，AOC90，HOO+AOO90，OODE，OED+AOO90，HOOOED，过点O作OHy轴于H，OHO90DOE，OHOEOD，OH，OH，O（，）【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知矩形的性质及相似三角形的性质20、（1）k=9,（2）A（1,0）, C（0,5）.【分析】（1）根据反比例函数过点D,将坐标代入即可求值,（2）利用全等三角形的性

25、质,计算AM,AN,CH的长即可解题.【详解】解：将点D代入中,解得：k=9,（2）过点B作BNx轴于N, 过点D作DMx轴于M,四边形ABCD是正方形,BAD=90,AB=AD,BAN+ABN=90,BAN=ADM,ABNDAM（AAS）,DM=AN=3,设A（a,0）,N（a-3,0）,B在 上，BN=AM,OM=a=3,整理得：a2-6a+5=0,解得：a=1或a=5（舍去）,经检验,a=1是原方程的根,A（1,0）,过点D作DHY轴于H,同理可证明DHCDMA,CH=AM=2,C（0,5）,综上, A（1,0）, C（0,5）.【点睛】本题考查了反比例函数的性质,三角形的全等,难度较大,作辅助线,通过全等得到长度是解题关键.21、（1）证明见解析（2）1【解析】（1）证明：将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，BCEDCFFDC=EBCBE平分DBC，DBE=EBCFDC=EBE又DGE=DGE，BDGDEG（2）解：BCEDCF，F=BEC，EBC=FDC四边形ABCD是正方形，DCB=90，DBC=BDC=15BE平分DBC，DBE=EBC=22.5=FDCBDF=15+22.5=67.5，F=9022.5=67.5=BDFBD=BF，BCE