2022-2023学年辽宁省抚顺市新宾满族自治县数学九上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知如图中，点为，的角平分线的交点，点为延长线上的一点，且，若，则的度数是（ ）ABCD2如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与相交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，P是OD的中点，过点P作PMBC于点M，交于点N，则PN-MN的值为（ ）ABCD3如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若

2、，则的度数是（ ）ABCD4如图，AB为O的直径，CD为O上的两个点（CD两点分别在直径AB的两侧），连接BD，AD，AC，CD，若BAD=56，则C的度数为（）A56B55C35D345一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（）A12人B18人C9人D10人6如图，将ABC绕点C顺时针旋转50得DEC，若ACDE，则BAC等于( )A30B40C50D607二次函数yx22x+2的顶点坐标是（）A（1，1）B（2，2）C（1，2）D（1，3）8若反比例函数y=的图象经过点（2，6），则k的值为（）A12B12C3D39某超市一月份的营业额为200万元，已

3、知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A200（1+x）21000B200+2002x1000C200+2003x1000D2001+（1+x）+（1+x）2100010在中，那么的值等于（ ）ABCD11如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且，则 SADE：S四边形BCED 的值为（ ）A1：B1：3C1：8D1：912关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象经过原点C当时，y随x的增大而增大D它的图象位于第一、三象限二、填空题（每题4分，共24分）13点A（3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+

4、n_14如图，RtABC中，A=90，B=30，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为_（结果保留）15如图，在扇形中，正方形的顶点是的中点，点在上，点在的延长线上，当正方形的边长为时，则阴影部分的面积为_.（结果保留）16在ABC中，ABC=90，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当PQB为等腰三角形时，线段AP的长为_17已知ABC DEF，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果A=40，E=60，那么C=_度.18如图，AB为半圆的直径，点D在半圆弧上，过点D作AB的平行线与过点A半圆的切线交于点

5、C，点E在AB上，若DE垂直平分BC，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（2，1），B两点（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围20（8分）如图所示，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在OA边上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系（1）求OE的长（2）求经过O，D，C三点的抛物线的解析式（3）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC

6、以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ（4）若点N在（2）中的抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使得以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由21（8分）某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；若该经销商想使这种商品获得平均每天1

7、68元的利润，求售价应定为多少元/kg？设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；并求出该商品销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？22（10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表时间第一个月第二个月每套销售定价（元）销售量（套）（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少；（3）求当4x6时第二个月销售利润的最大值23（10分）某

8、商场购进一种单价为10元的商品，根据市场调查发现：如果以单价20元售出，那么每天可卖出30个，每降价1元，每天可多卖出5个，若每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）（1）写出y与x的函数关系式；（2）求W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）（3）若降价x元（x不低于4元）时，销售这种商品每天获得的利润最大为多少元？24（10分）解方程：；25（12分）飞行员将飞机上升至离地面米的点时，测得点看树顶点的俯角为，同时也测得点看树底点的俯角为，求该树的高度(结果保留根号).26A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一

9、次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】连接BO，证O是ABC的内心，证BAODAO，得D=ABO，根据三角形外角性质得ACO=BCO=D+COD=2D，即ABC=ACO=BCO，再推出OAD+D=180-138=42，得BAC+ACO=84，根据三角形内角和定理可得结果.【详解】连接BO，由已知可得因为AO,CO平分BAC和BCA所以O是ABC的内心所以ABO=CBO=ABC因为AD=AB,OA=OA,BAO=DAO所以BAODAO所以D=ABO所以

10、ABC=2ABO=2D因为OC=CD所以D=COD所以ACO=BCO=D+COD=2D所以ABC=ACO=BCO因为AOD=138所以OAD+D=180-138=42所以2（OAD+D）=84即BAC+ACO=84所以ABC+BCO=180-（BAC+ACO）=180-84=96所以ABC=96=48故选：C【点睛】考核知识点：三角形的内心.利用全等三角形性质和角平分线性质和三角形内外角定理求解是关键.2、A【分析】根据正方形的性质可得点O为AC的中点，根据三角形中位线的性质可求出PN的长，由PMBC可得PM/CD，根据点P为OD中点可得点N为OC中点，即可得出AC=4CN，根据MN/AB可得

11、CMNCBA，根据相似三角形的性质可求出MN的长，进而可求出PN-MN的长.【详解】四边形ABCD是正方形，AB=4，OA=OC，AD=AB=4，N是AO的中点，P是OD的中点，PN是AOD的中位线，PN=AD=2，PMBC，PM/CD/AB，点N为OC的中点，AC=4CN，PM/AB，CMNCBA，MN=1，PN-MN=2-1=1，故选：A.【点睛】本题考查正方形的性质、三角形中位线的性质及相似三角形的判定与性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；熟练掌握三角形中位线的性质及相似三角形的判定定理是解题关键.3、A【分析】根据绕点按逆时针方向旋转后得到，可得，然后根据可以求出的度

12、数【详解】绕点按逆时针方向旋转后得到又【点睛】本题考查的是对于旋转角的理解，能利用定义从图形中准确的找出旋转角是关键4、D【分析】利用直径所对的圆周角是可求得的度数，根据同弧所对的的圆周角相等可得C的度数.【详解】解：AB为O的直径，点D为O上的一个点 故选：D【点睛】本题考查了圆周角的性质，熟练掌握圆周角的相关性质是解题的关键.5、C【解析】试题分析：设这个小组有人，故选C考点：一元二次方程的应用6、B【分析】根据旋转的性质可求得ACD，根据互余关系可求D，根据对应角相等即可得BAC的大小【详解】解：依题意得旋转角ACD=50，由于ACDE，由互余关系可得D=90-50=40，由旋转后对应角

13、相等，得BAC=D=40，故B选项正确【点睛】本题考查了图形的旋转变化，要分清是顺时针还是逆时针旋转，旋转了多少度，难度不大，但容易出错，细心点即可7、A【分析】根据顶点坐标公式，可得答案【详解】解：的顶点横坐标是，纵坐标是，的顶点坐标是故选A【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数的顶点坐标是8、A【解析】试题分析：反比例函数的图象经过点（2，6），解得k=1故选A考点：反比例函数图象上点的坐标特征9、D【分析】根据增长率问题公式即可解决此题，二月为200（1+x），三月为200（1+x）2，三个月相加即得第一季度的营业额.【详解】解：一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x，二月份

14、的营业额为200（1+x），三月份的营业额为200（1+x）（1+x）200（1+x）2，可列方程为200+200（1+x）+200（1+x）21，即2001+（1+x）+（1+x）21故选D【点睛】此题考察增长率问题类一元二次方程的应用，注意：第一季度指一、二、三月的总和.10、A【解析】在直角三角形中，锐角的正切等于对边比邻边，由此可得.【详解】解：如图，.故选：A.【点睛】本题主要考查了锐角三角函数中的正切，熟练掌握正切的表示是解题的关键.11、C【分析】易证ADEABC，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，继而求得SADE：S四边形BCED的值【详解】，AA，ADEABC，SA

15、DE:SABC1:9，SADE:S四边形BCED1:8，故选C.【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键12、D【分析】根据反比例函数的性质，k=20，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小【详解】解：A、把（2，-1）代入，得1=-1不成立，故选项错误；B、反比例函数图像不经过原点，故选项错误；C、当x0时，y随x的增大而减小，故选项错误D、k=20，它的图象在第一、三象限，故选项正确；故选D【点睛】本题考查了反比例函数的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0

16、时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案【详解】点A（-3，m）与点A（n，2）关于原点中心对称，n=3，m=-2，m+n=1，故答案为1【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律14、93【解析】试题解析：连结AD直角ABC中，A=90，B=30，AC=6，C=60，AB=6，AD=AC，三角形ACD是等边三角形，CAD=60，DAE=30，图中阴影部分的面积= 15、【分析】连结OC，根据等腰三角形的性质可求OC的长，

17、根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积-三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解【详解】解：连接OC，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，COD=45，OC=CD=4，阴影部分的面积=扇形BOC的面积-三角形ODC的面积=-44=4-1，故答案为4-1【点睛】考查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度16、或1【解析】当PQB为等腰三角形时，有两种情况，需要分类讨论:当点P在线段AB上时，如图1所示由三角形相似（AQPABC）关系计算AP的长；当点P在线段AB的延长线上时，如图2所示利用角之间的关系，证明点B为线段AP的中点，从而可

18、以求出AP【详解】解:在RtABC中，AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC=5.QPB为钝角，当PQB为等腰三角形时，当点P在线段AB上时，如题图1所示：QPB为钝角，当PQB为等腰三角形时，只可能是PB=PQ，由(1)可知,AQPABC， 即 解得： 当点P在线段AB的延长线上时，如题图2所示：QBP为钝角，当PQB为等腰三角形时，只可能是PB=BQ.BP=BQ，BQP=P， AQB=A，BQ=AB，AB=BP，点B为线段AP中点，AP=2AB=23=1.综上所述,当PQB为等腰三角形时,AP的长为或1.故答案为或1.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关

19、键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型17、80【解析】因为ABC DEF,所以A=D, B=E, C=F,因为A=40,E=60,所以B=60,所以C=1804060=80,故答案为: 80.18、【分析】连接CE，过点B作BHCD交CD的延长线于点H，可证四边形ACHB是矩形，可得ACBH，ABCH，由垂直平分线的性质可得BECE，CDBD，可证CEBECDDB，通过证明RtACERtHBD，可得AEDH，通过证明ACDDHB，可得AC2AEBE，由勾股定理可得BE2AE2AC2，可得关于BE，AE的方程，即可求解【详解】解：连接CE，过点B作BHCD交CD的延长线于点H，AC

20、是半圆的切线ACAB，CDAB，ACCD，且BHCD，ACAB，四边形ACHB是矩形，ACBH，ABCH，DE垂直平分BC，BECE，CDBD，且DEBC，BEDCED，ABCD，BEDCDECED，CECD，CEBECDDB，ACBH，CEBD，RtACERtHBD（HL）AEDH，CE2AE2AC2，BE2AE2AC2，AB是直径，ADB90，ADC+BDH90，且ADC+CAD90，CADBDH，且ACDBHD，ACDDHB，AC2AEBE，BE2AE2AEBE，BEAE，故答案为：【点睛】本题考察垂直平分线的性质、矩形的性质和相似三角形，解题关键是连接CE，过点B作BHCD交CD的延长

21、线于点H，证明出四边形ACHB是矩形.三、解答题（共78分）19、（1），；（1）B（1，1），x1或0 x1【分析】（1）先将点A（1，1）代入求得k的值，再将点A（1，1）代入，求得m即可（1）当反比例函数的值大于一次例函数的值时，即一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，x的取值范围【详解】解：（1）将A（1，1）代入中，得k=11=1，反比例函数的表达式为，将A（1，1）代入中，得1+m=1，m=1，一次函数的表达式为；（1）解得或所以B（1，1）；当x1或0 x1时，反比例函数的值大于一次函数的值考点：反比例函数与一次函数的交点问题20、（1）3；（2）；（3）t=；（1）存在，M点

22、的坐标为（2,16）或（-6,16）或【分析】（1）由矩形的性质以及折叠的性质可求得CE、CO的长，在RtCOE中，由勾股定理可求得OE的长；（2）设AD=m，在RtADE中，由勾股定理列方程可求得m的值，从而得出D点坐标，结合C、O两点，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（3）用含t的式子表示出BP、EQ的长，可证明DBPDEQ，可得到BP=EQ，可求得t的值；（1）由（2）可知C（-1，0），E（0，-3），设N（-2，n），M（m，y），分以下三种情况：以EN为对角线，根据对角线互相平分，可得CM的中点与EN的中点重合，根据中点坐标公式，可得m的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案

23、；当EM为对角线，根据对角线互相平分，可得CN的中点与EM的中点重合，根据中点坐标公式，可得m的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；当CE为对角线，根据对角线互相平分，可得CE的中点与MN的中点重合，根据中点坐标公式，可得m的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案【详解】解：（1）OABC为矩形，BC=AO=5，CO=AB=1又由折叠可知，；（2）设AD=m，则DE=BD=1-m，OE=3，AE=5-3=2，在RtADE中，AD2+AE2=DE2，m2+22=(1-m)2，m=，D，该抛物线经过C(-1，0）、O（0，0），设该抛物线解析式为，把点D代入上式得，a=，；（3）如图所

24、示，连接DP、DQ由题意可得，CP=2t，EQ=t，则BP=5-2t当DP=DQ时，在RtDBP和RtDEQ中，RtDBPRtDEQ（HL），BP=EQ，5-2t=t，t=故当t=时，DP=DQ；（1）抛物线的对称轴为直线x=-2，设N（-2，n），又由（2）可知C（-1，0），E（0，-3），设M（m，y），当EN为对角线，即四边形ECNM是平行四边形时，如图1，则线段EN的中点横坐标为=-1，线段CM的中点横坐标为，EN，CM互相平分，=-1，解得m=2，又M点在抛物线上，y=22+2=16，M（2，16）；当EM为对角线，即四边形ECMN是平行四边形时，如图2，则线段EM的中点横坐标为，

25、线段CN中点横坐标为，EM，CN互相平分，m=-3，解得m=-6，又M点在抛物线上，M（-6，16）；当CE为对角线，即四边形EMCN是平行四边形时，如图3，线段CE的中点的横坐标为=-2，线段MN的中点的横坐标为，CE与MN互相平分，解得m=-2，当m=-2时，y=，即M综上可知，存在满足条件的点M，其坐标为（2，16）或（-6，16）或【点睛】本题是二次函数的综合题，涉及待定系数法求二次函数解析式、全等三角形的判定和性质、折叠的性质、矩形的性质以及平行四边形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，第（1）小题注意分类讨论思想的应用21、（1）y=-2x+1，10 x2；（2

26、）16元/kg；（3）W=-2（x-20）2+200，2元，192元【分析】（1）根据一次函数过（12，36）（14，32）可求出函数关系式，然后验证其它数据是否符合关系式，进而确定函数关系式，（2）根据总利润为168元列方程解答即可，（3）先求出总利润W与x的函数关系式，再依据函数的增减性和自变量的取值范围确定何时获得最大利润，但应注意抛物线的对称轴，不能使用顶点式直接求【详解】（1）设关系式为y=kx+b，把（12，36），（14，32）代入得：，解得：k=-2，b=1，y与x的之间的函数关系式为y=-2x+1，通过验证（15，30）（17，26）满足上述关系式，因此y与x的之间的函数关系

27、式就是y=-2x+1自变量的取值范围为：10 x2（2）根据题意得：（x-10）（-2x+1）=168，解得：x=16，x=24舍去，答：获得平均每天168元的利润，售价应定为16元/kg；（3）W=（x-10）（-2x+1）=-2x2+80 x-10=-2（x-20）2+200，a=-20，抛物线开口向下，对称轴为x=20，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，10 x2，当x=2时，W最大=-2（2-20）2+200=192元，答：W与x之间的函数关系式为W=-2（x-20）2+200，当该商品销售单价定为2元时，才能使经销商所获利润最大，最大利润是192元【点睛】考查一次函数、二次函数的性

28、质，求出相应的函数关系式和自变量的取值范围是解决问题的关键，在求二次函数的最值时，注意自变量的取值范围，容易出错22、（1）52；52+x；180；180-10 x；（2）1元；（3）2240元【分析】（1）本题先设第二个月的销售定价每套增加x元，再分别求出销售量即可；（2）本题先设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意找出等量关系列出方程，再把解得的x代入即可（3）根据利润的表达式化为二次函数的顶点式，即可解答本题【详解】解：（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：时间第一个月第二个月销售定价（元）5252+x销售量（套）180180-10 x故答案为：52；52+x；180；

29、180-10 x（2）若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：（52-40）180+（52+x-40）（180-10 x）=411，解得：x1=-2（舍去），x2=8，当x=-2时，52+x=50（舍去），当x=8时，52+x=1答：第二个月销售定价每套应为1元（3）设第二个月利润为y元由题意得到：y=（52+x-40）（180-10 x）=-10 x2+1x+211=-10（x-3）2+2250-100当4x6时，y随x的增大而减小，当x=4时，y取最大值，此时y=2240，52+x=52+4=56，即要使第二个月利润达到最大，应定价为56元，此时第二个月的最大利润是2240元【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是明确题意，列出相应