2022-2023学年山东省滕州市北辛中学数学九上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1当函数是二次函数时，a的取值为（）ABCD2如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则BED为（）A45B15C10D1253若二次函数的x与y的部分对应值如下表，则当时，y的值为xy353A5BCD4某超市一月份的营业额为36万元

2、，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=485 “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2106某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）；方案二：是6

3、个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元（第6个月末发薪水10000元）；但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（ ）A方案一B方案二C两种方案一样D工龄短的选方案一，工龄长的选方案二7若点A（1，0）为抛物线y3（x1）2+c图象上一点，则当y0时，x的取值范围是（）A1x3Bx1或x3C1x3Dx1或x38如图，在O中，弦AC半径OB，BOC50，则OAB的度数为()A25B20C15D309二次函数中与的部分对应值如下表所示，则下列结论错误的是（ ）AB当时，的值随值的增大而减小C当时，D方程有两个不相等的实数根10毕

4、业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张.设某班共有名学生，那么所列方程为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11的半径是，弦，点为上的一点（不与点、重合），则的度数为_.12如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM2，则线段ON的长为_13在ABCD中，ABC的平分线BF交对角线AC于点E，交AD于点F若，则的值为_14一元二次方程x2160的解是_15如图，四边形ABCD中，ABCD，C90，AB1，CD2，BC3，点P为BC边上一动点，若APDP，则BP的长为_16如图，RtABC中，C90，AC30cm

5、，BC40cm，现利用该三角形裁剪一个最大的圆，则该圆半径是_cm17若，则的度数为_18在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外无其他差别每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有_个三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长20（6分）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：ABAC；（2）求

6、证：DE为O的切线；（3）若O的半径为5，sinB，求DE的长21（6分）如图所示，请画出这个几何体的三视图22（8分）商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件，设每件商品降价元(为正整数)据此规律，请回答：(1)商场日销轡量增加 件，每件商品盈利 元(用含的代数式表示)；(2)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元；(3)在上述条件不变，销售正常情况下，求商场日盈利的最大值23（8分）已知，求的值24（8分）已知：ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2

7、，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是_；(2)以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1；四边形AA2C2C的面积是_平方单位25（10分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择（1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，

8、B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1n）万元A型健身器材最多可购买多少套？安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？26（10分）为倡导节能环保，降低能源消耗，提倡环保型新能源开发，造福社会某公司研发生产一种新型智能环保节能灯，成本为每件40元市场调查发现，该智能环保节能灯每件售价y（元）与每天的销售量为x（件）的关系如图，为推广新产品，公司要求每天的销售量不少于1000件，每件利润不低

9、于5元（1）求每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（件）的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设该公司日销售利润为P元，求每天的最大销售利润是多少元？（3）在试销售过程中，受国家政策扶持，毎销售一件该智能环保节能灯国家给予公司补贴m（m40）元在获得国家每件m元补贴后，公司的日销售利润随日销售量的增大而增大，则m的取值范围是 （直接写出结果）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由函数是二次函数得到a-10即可解题.【详解】解：是二次函数,a-10,解得：a1,故选你D.【点睛】本题考查了二次函数的概念,属于简单题,熟悉二次函数的定义是解题关键.2、A【分析】由等

10、边三角形的性质可得，进而可得，又因为，结合等腰三角形的性质，易得的大小，进而可求出的度数.【详解】是等边三角形，四边形是正方形，.故选：.【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出的度数，难度适中.3、D【分析】由表可知，抛物线的对称轴为，顶点为，再用待定系数法求得二次函数的解析式，再把代入即可求得y的值【详解】设二次函数的解析式为，当或时，由抛物线的对称性可知，把代入得，二次函数的解析式为，当时，故选D【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，抛物线是轴对称图形，由表看出抛物线的对称轴为，顶点为，是本题的关键4

11、、D【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设教育经费的年平均增长率为x，然后根据已知条件可得出方程【详解】某超市一月份的营业额为36万元，每月的平均增长率为x，二月份的营业额为36（1+x），三月份的营业额为36（1+x）（1+x）=36（1+x）2.根据三月份的营业额为48万元，可列方程为36（1+x）2=48.故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键同时要注意增长率问题的一般规律.5、B【详解】设全组共有x名同学，那么每名同学送出的图书是(x1)本；则总共送出的图书为x(x1)；又知实际互赠了21

12、0本图书，则x(x1)=210.故选：B.6、B【分析】根据题意分别计算出方案一和方案二的第n年的年收入，进行大小比较，从而得出选项.【详解】解：第n年：方案一： 12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元，第一年：20000元第二年：20500元第三年：21000元第n年：20000+500（n-1）=500n+19500元，方案二：6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元，第一年：20125元第二年：20375元第三年：20625元第n年：10000+250（n-1）+10000+250（n-1）+125=500n+19625元，由此可以看出方案二年收入永远比方

13、案一，故选方案二更划算；故选B.【点睛】本题考查方案选择，解题关键是准确理解题意根据题意列式比较方案间的优劣进行分析.7、C【分析】根据点A（1，0）为抛物线y3（x1）2+c图象上一点，可以求得c的值，从而可以得到该抛物线的解析式，然后令y0，求得抛物线与x轴的交点，然后根据二次函数的性质即可得到当y0时，x的取值范围【详解】解：点A（1，0）为抛物线y3（x1）2+c图象上一点，03（11）2+c，得c12，y3（x1）2+12，当y0时，3（x1）2+12=0，解得：x11，x23，又-30，抛物线开口向下，当y0时，x的取值范围是1x3，故选：C【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次

14、函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答8、A【分析】根据圆周角定理可得BAC=25，又由ACOB，BAC=B=25，再由等边对等角即可求解答【详解】解：BOC=2BAC，BOC=50，BAC=25，又 ACOBBAC=B=25.OA=OBOAB=B=25故答案为A【点睛】本题考查了圆周角定理和平行线的性质，灵活应用所学定理以及数形结合思想的应用都是解答本题的关键9、B【分析】根据表中各对应点的特征和抛物线的对称性求出抛物线的解析式即可判断.得出c=3,抛物线的对称轴为x=1.5，顶点坐标为（1，5），抛物线开口向下，【详解】解：由题意得出：，解

15、得，抛物线的解析式为：抛物线的对称轴为x=1.5，顶点坐标为（1，5），抛物线开口向下a=-10，选项A正确；当时，的值先随值的增大而增大，后随随值的增大而增大，选项B错误；当时，的值先随值的增大而增大，因此当x0时，选项C正确；原方程可化为，有两个不相等的实数根，选项D正确.故答案为B.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象与性质，根据题目得出抛物线解析式是解题的关键.10、D【分析】根据题意得：每人要赠送（x-1）张贺卡，有x个人，然后根据题意可列出方程：（x-1）x=1【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x-1）张贺卡，有x个人，全班共送：（x-1）x=1，故选：D【点睛】此题主要考查

16、了由实际问题抽象出一元二次方程，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送(x-1)张贺卡，有x个人是解决问题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、或；【分析】证出ABO是等边三角形得出AOB60 再分两种情况：点C在优弧上，则BCA30；点C在劣弧上，则BCA（360AOB）150；即可得出结果【详解】如图，连接OA，OBAOBO2，AB2， ABO是等边三角形，AOB60若点C在优弧上，则BCA30；若点C在劣弧上，则BCA（360AOB）150；综上所述：BCA的度数为30或150故答案为30或150【点睛】此题考查了垂径定理、等边三角形的判定与性质、三角函数、弧长公式熟练掌握垂径定理

17、，证明OAB是等边三角形是解决问题的关键12、1【分析】作MHAC于H，如图，根据正方形的性质得MAH45，则AMH为等腰直角三角形，再求出AH，MH，MB，CH，CO，然后证明CONCHM，再利用相似三角形的性质可计算出ON的长【详解】解：作MHAC于H，如图，四边形ABCD为正方形，MAH45，AMH为等腰直角三角形，AHMHAM2，CM平分ACB，MHAC，MBBCBMMH，AB2+，ACAB2+2，OCAC+1，CHACAH2+22+，BDAC，ONMH，CONCHM，即，ON1故答案为：1【点睛】本题主要考查正方形的性质及相似三角形的判定及性质，掌握正方形的性质及相似三角形的性质是解

18、题的关键13、【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质，得出边的关系，进而利用相似三角形的性质求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AFBEBC，BF是ABC的角平分线，EBCABEAFB，ABAF，ADBC，AFECBE，；故答案为：【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质、角平分线的性质及相似三角形的判定定理.14、x11，x21【分析】直接运用直接开平方法进行求解即可.【详解】解：方程变形得：x216，开方得：x1，解得：x11，x21故答案为：x11，x21【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握直接开平方法是解答本题的关键.1

19、5、1或2【分析】设BP=x，则PC=3-x，根据平行线的性质可得B=90，根据同角的余角相等可得CDP=APB，即可证明CDPBPA，根据相似三角形的性质列方程求出x的值即可得答案【详解】设BP=x，则PC=3-x，ABCD，C90，B=180-C=90，B=C，APDP，APB+DPC=90，CDP+DPC=90，CDP=APB，CDPBPA，AB1，CD2，BC3，解得：x1=1，x2=2，BP的长为1或2，故答案为：1或2【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的对应边成比例列方程是解题的关键16、1【分析】根据勾股定理求出的斜边AB，再由等面积法，即可求得内切圆的半

20、径.【详解】由题意得：该三角形裁剪的最大的圆是RtABC的内切圆，设AC边上的切点为D，连接OA、OB、OC，OD，ACB90，AC30cm，BC40cm，AB50cm，设半径ODrcm，SACB，304030r+40r+50r，r1，则该圆半径是 1cm故答案为：1【点睛】本题考查内切圆、勾股定理和等面积法的问题，属中档题.17、【分析】先根据三角形相似求，再根据三角形内角和计算出的度数【详解】解：如图：A=50，故答案为【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等18、1【分析】设袋子中的红球有x个，利用红球在总数中所占比例得出与试验比例应该相等求出即可【详解】解：设袋子中的

21、红球有x个，根据题意，得：0.7，解得：x1，经检验：x1是分式方程的解，袋子中红球约有1个，故答案为：1【点睛】此题主要考查概率公式的应用，解题的关键是根据题意列式求解.三、解答题(共66分)19、6cm【详解】解： EFCE， FEC=90， AEF+DEC=90，在矩形ABCD中，A=D=90，ECD+DEC=90，AEF=ECD EF=ECRtAEFRtDCE AE=CD DE=1cm， AD=AE+1矩形ABCD的周长为2 cm， 2（AE+AE+1）=2 解得， AE=6cm20、（1）见解析；（2）见解析；（3）.【解析】（1）连接AD，根据圆周角定理得到ADBC，根据线段垂直平

22、分线的性质证明；（2）连接OD，根据三角形中位线定理得到ODAC，得到DEOD，证明结论；（3）解直角三角形求得AD，进而根据勾股定理求得BD、CD，据正弦的定义计算即可求得【详解】（1）证明：如图，连接AD，AB是O的直径，ADBC，又DCBD，ABAC；（2）证明：如图，连接OD，AOBO，CDDB，OD是ABC的中位线，ODAC，又DEAC，DEOD，DE为O的切线；（3）解：ABAC，BC，O的半径为5，ABAC10，sinB ，AD8，CDBD 6，sinBsinC，DE【点睛】本题考查的是圆周角定理、切线的判定定理以及三角形中位线定理，掌握相关的性质定理和判定定理是解题的关键21、

23、见解析.【解析】根据三视图的画法解答即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示22、（1）2x；（50-x）；（2）每件商品降价1元，商场可日盈利2400元；（3）商场日盈利的最大值为2450元【分析】（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数原来的盈利降低的钱数；（2）根据日盈利每件商品盈利的钱数（原来每天销售的商品件数402降价的钱数），列出方程求解即可；（3）求出（2）中函数表达式的顶点坐标的横坐标即可解决问题【详解】（1）商场日销售量增加

24、2x件，每件商品盈利（50 x）元，故答案为：2x；（50 x）；（2）由题意得：（50-x）（40+2x）=2400 化简得：x2-30 x+10=0，即（x-10）（x-1）=0，解得：x1=10，x2=1， 该商场为了尽快减少库存，降的越多，越吸引顾客， x=1 答：每件商品降价1元，商场可日盈利2400元 （3）y =（50- x ）（40+ 2x ）= -2（x-15）2+2450 当x=15时，y最大值= 2450 即 商场日盈利的最大值为2450元【点睛】此题主要考查了二次函数的应用；得到日盈利的等量关系是解决本题的关键23、-7【分析】根据等式的性质可得b，再根据分式的性质可得

25、答案【详解】解：由，得b【点睛】本题考查了比例的性质和分式性质，利用等式性质求得b是解题关键24、 (1)画图见解析，（2，2）； (2)画图见解析，7.1【解析】（1）将ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，如图所示，找出所求点坐标即可；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，如图所示，找出所求点坐标即可；根据四边形的面积等于两个三角形面积之和解答即可【详解】（1）如图所示，画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是（2，2）；（2）如图所示，以B为位似中心，画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且

26、位似比为2：1，四边形AA2C2C的面积是=1251+1252=7.5故答案为：（1）（2，2）；（2）7.1【点睛】本题考查了作图位似变换与平移变换，熟练掌握位似变换与平移变换的性质是解答本题的关键25、（1）20%；（2）10；不能【解析】试题分析：（1）该每套A型健身器材年平均下降率n，则第一次降价后的单价是原价的（1x），第二次降价后的单价是原价的（1x）2，根据题意列方程解答即可（2）设A型健身器材可购买m套，则B型健身器材可购买（80m）套，根据采购专项经费总计不超过112万元列出不等式并解答；设总的养护费用是y元，则根据题意列出函数y=1.65%m+1.5（120%）15%（80m）=0.1m+11.1结合函数图象的性质进行解答即可试题解析：（1）依题意得：