九年级数学第22章 二次函数检测题3

1、二次函数检测题（1）附答案基础扫描1.函数yx22x3的图象顶点坐标是（）A.(1,4)B.(1,2)C.(1,2)D.(0,3)2.已知二次函数yax2bxc的图象如图1所示,则下列关于a，b，c间的关系判断正确的是（）Aab0B.bc0C.abc0D.abc0yOx图1图2图33.二次函数yx22x3,当x=时,y有最值为.4.如图2所示的抛物线是二次函数yax23xa21的图象，那么a的值是5.已知二次函数yax2bxc（a，b，c是常数），x与y的部分对应值如下表，则当x满足的条件是时，y0；当x满足的条件是时，y0 x210123y1660206能力拓展6.如图3,二次函数图象过A、

2、C、B三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC.（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。7.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:1X(元)15y(件)2520203010若日销售量y是销售价x的一次函数.(1)求出日销售量y(件)是销售价x(元)的函数关系式;(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少元?创新学习8如图，对称轴为直线x72的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，

3、y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1C2D3x1大44150或20 x26(1)C(0,5)2(2)y5531254(x1)(x4)4(x2)2167(1)设此一次函数关系式为ykxb,则15kb2520kb20,解得k1,b408（1）由抛物线的对称轴是x7故一次函数的关系式为yx40.(2)设所获利润为W元,则W(x1

4、0)(40 x)x250 x400(x25)2225所以产品的销售价应定为25元,此时每日的销售利润为225元72，可设解析式为ya(x2)2k把A、B两点坐标代入上式，得a(6)2k0,72a(07)2k4.2解之，得a2,k25.36故抛物线解析式为y2y(x)2257257253(x2)26，顶点为(2,6).（2）点E(x,y)在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合.27326，y0,y表示点E到OA的距离OA是OEAF的对角线，S2SOAE172OAy6y4()22522因为抛物线与x轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量x的取值范围是1x67根据题意，当S=24时，即4(x)2252427化简，得(x)2214.解之，得x3,x4.12故所求的点E有两个，分别为E1（3，4），E2（4，4）3点E1（3，4）满足OE=AE，所以OEAF是菱形；点E2（4，4）不满足OE=AE，所以OEAF不是菱形当OAEF，且