1.2 集合间的基本关系 课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1、第一章 集合与常用逻辑用语第一节集合间的基本关系四川省仁寿县铧强中学人教A版必修1CONTENTS目录课堂小结新知讲解0403例题解析0201 教学目标Chapter章节1一、教学目标1.理解集合之间包含与相等的含义，理解子集、真子集的概念，在具体情境中，了解空集的含义.2.能识别给定集合的子集，掌握列举有限集的所有子集的方法.3.能用符号和Venn图表示集合间的关系.二、教学重难点1、教学重点集合之间包含与相等的含义.2、教学难点子集、真子集的关系.Chapter章节11.集合的概念：集合是数学中的一个原始概念，不能加以定义，只能作描述性说明。指定的某些对象的全体。2. 元素的三大特性：确定

2、性、互异性、无序性。3. 元素与集合的关系：元素在集合中属于，否则不属于 4. 常用数集及记法：(1) 非负整数集(自然数集): 全体非负整数的集合。记作N(2) 正整数集: 非负整数集内排除0的集。记作N*或N+(3) 整数集: 全体整数的集合。记作Z(4) 有理数集: 全体有理数的集合。记作Q(5) 实数集: 全体实数的集合。记作R5. 集合的表示方法:列举法、描述法一、知识点回顾Chapter章节2二、集合间的基本关系观察下面几个例子，你能总结出两个集合之间的关系吗？（1）A=1,2, 3, B=1, 2, 3, 4 ,5;（2）C=铧强中学2022级高一女生； D=铧强中学2022级高

3、一学生。（3）Ex|x是两条边相等的三角形, F=x|x是等腰三角形；（4）G=1,2, H=2,3细心的同学会发现：（1）（2）（3）这三对集合中，其中一个集合中的元素全部在另一个集合中。（4）中两个集合有公共元素，但是都有各自不属于对方的元素。（1）中，A中的元素都在B中；（2）中，C中的元素都在D中；（3）中，E中的元素都在F中，同时，F中的元素也都在E中。接下来，我们对不同类型的两个集合之间的关系分别研究并命名。Chapter章节2三、新知讲解 B A子集的符号语言描述：若对任意xA，都有x B，则 ABChapter章节2三、新知讲解符号语言: AB，且BAA=B B A = BCh

4、apter章节2三、新知讲解记作：A B 或 B A B AChapter章节2三、新知讲解例：方程x2没有实数根，所以方程x2的实数根组成的集合中没有元素即：方程x2的解集为空集。规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集Chapter章节2易错点：1. 0是空集吗？2. 0是空集吗？Chapter章节2由上述集合之间的基本关系，可以得到下列结论：结论（）任何一个集合是它本身的子集，即 AA（）对于集合A，B，C，如果AB,BC，那么AC C B AChapter章节3例1、写出集合a,b的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集？对于集合a,b,c呢？三、例题讲解解：集合 a，b的所有子集为，a，b，a，b真子集为 ，a，b注：若集合A有n个元素，集合A的所有子集个数有 个.真子集个数有 -1个.Chapter章节3三、例题讲解解：（1）因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集.（2）因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集.Chapter章节3四、课堂练习Chapter章节3四、课堂练习Chapter章节3四、课堂练习Chapter章节3四、课堂练习Chapter章节4五、小结集合间的基本关系：AB（或BA）A B 或 B AA=B空集：不含任何元素的集合叫做空集 (emptyset)，记为