LINGO软件求解整数规划问题

1、指导教师：成绩：20122013学年第一学期合肥学院数理系实验报告课程名称：运筹学实验项目LINGO软件求解整数规划问题实验类别：综合性口设计性验证性口专业班级：10数学与应用数学（1）班姓名：学号:实验地点：实验时间： 实验目的1、学会使用LINGO软件求解整数规划问题。2、学会分析LINGO软件求解的结果。实验内容1、某班有男同学30人,女同学20人,星期天准备去植树。根据经验,一天中,男同学平均每人挖坑20个,或栽树30棵,或给25棵树浇水,女同学平均每人挖坑10个,或栽树20棵,或给15棵树浇水。问应怎样安排,才能使植树(包括挖坑、栽树、浇水)最多。建立该问题的数学模型，并求其解。2、

2、求解线性规划：maxZ=x+2x122x+5x1212x+2x8120 x102x,x全为整数123、在高校篮球联赛中,我校男子篮球队要从8名队员中选择平均身高最高的出场阵容,队员的号码、身高及擅长的位置如右表：队员身高(m)位置同时，要求出场阵容满足以下条件：11.92中锋(1)中锋最多只能上场个。21.90中锋(2)至少有一名后卫。31.88前锋(3)如果1号队员和4号队员都上场，41.86前锋则6号队员不能出场51.85前锋(4)2号队员和6号队员必须保留一个不出场。61.83后卫问应当选择哪5名队员上场，才能使出场队员71.80后卫平均身高最高？81.78后卫试写出上述问题的数学模型，

3、并求解。模型建立1、设需要男生挖坑x人，栽树x人，浇树x人；需要女生挖坑x人，栽树x人，12345浇树x人，则该问题的数学模型建立如下：5maxZ=20 x+10 x12x+x+x=30TOC o 1-5 h z123x+x+x=204560且全为整数1234562、模型略3、设x=1表示第j号队员上场，x=0表示第j号队员不上场，其中,jjj=12,，其中，c表示第j号队员的身高，j=12，。jmaxz=(cx+.+cx)/5188”x+x+x+x+x+x+x+x=512345678x+x1678x+x+x2146x+x=12;X1+2*X2=8;bnd(0,X2,10);GIN(X1);G

4、IN(X2);END3、编写程序3.m如下：MAX=(1.92*X1+1.90*X2+1.88*X3+1.86*X4+1.85*X5+1.83*X6+1.80*X7+1.78*X8)/5;X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8=5;X1+X2=1;X1+X4+X6=2;X2+X6=1;BIN(X1);BIN(X2);BIN(X3);BIN(X4);BIN(X5);BIN(X6);BIN(X7);BIN(X8);END五结果分析1、结果为：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:340.0000Objectivebound:340.0000In

5、feasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:138VariableValueReducedCostX115.00000-20.00000X44.000000-10.00000X28.0000000.000000X37.0000000.000000X55.0000000.000000X611.000000.000000 DualPrice1.00000020.00000030.0000000.0000000.00000040.0000000.000000RowSlackorSurplus1340.000050.

6、0000000.000000最优解X*=(14,4,8,7,5,11)最优值Z*=340即安排15个男生、7个女生挖坑，4个男生、5个女生栽树，8个男生、11个女生浇水，总共栽树340棵2、结果为：Globaloptimalsolutionfound.8.0000008.0000000.00000001Objectivevalue:Objectivebound:Infeasibilities:Extendedsolversteps:Totalsolveriterations:VariableValueReducedCostX10.000000-1.000000X24.000000-2.0000

7、00RowSlackorSurplusDualPrice18.0000001.00000028.0000000.00000030.0000000.000000最优解X*=(8,0),最优值Z*=83、结果为：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:1.862000Objectivebound:1.862000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX11.000000-0.3840000X20.000000-

8、0.3800000X31.000000-0.3760000X41.000000-0.3720000X51.000000-0.3700000X60.000000-0.3660000X71.000000-0.3600000 X80.000000-0.3560000RowSlackorSurplusDualPrice11.8620001.00000020.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.00000061.0000000.000000最优解X*=(1,0,1,1,1,0,1,0)最优值Z*=1.862应选择1号3号4号5号7号球员入场比赛，此时平均身高1.862米六实验总结通过此次实验，我进一