【能力提升】2021年小升初数学下册期末模拟卷（64）-北师大版含解析

1、【能力提升】2021年小升初数学下册期末模拟卷（64）-北师大版(含解析）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1.（4分）（2012广州一模）在一幅地图上用3厘米长的线段表示150千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）A.1：500000 B.1：50000 C.1：5000000 D.1：15000002.将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。A.体积 B.表面积 C.底面积 D.侧面积3.如果ab=c，当a一定时，b与c（） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例4.3：8的

2、前项乘以3，要使比值不变，后项应该（ ）A加上6 B乘以16 C减去6 D乘以35.下列说法不正确的是（ ）A因为圆周长C=d，所以与d成反比例B长方形的周长一定，它的长和宽不成比例C三角形的面积一定，它的底和高成反比例6.在比例尺是1：100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（ ）A1m B1dm C1cm第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题7.（1分）一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的 倍8.（3分）（2012零陵区模拟）等底等高的圆柱体和圆锥体体积相差18.84m3，那么，圆锥的体积是 9.（1分）（2013甘州区模拟）一

3、个圆柱和一个圆锥的底面半径和体积分别相等，圆锥的高1.5分米，圆柱的高是 10.在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ），得出圆锥体的是（ ）。11.一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米。这个圆柱的体积减少( )立方厘米。12.一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等它们的高之和是24厘米，圆柱的高是 厘米13.（2013正宁县）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方分米14.如果a与b成正比例，那么x是 ；如果a与b成反比例，那么x是 a200160b4x15.一个圆锥的底面直径是3分米，高1.5分米，这个圆锥的体积是

4、，与它等底等高的圆柱的体积是 评卷人得分三、判断题（题型注释）16.（2012康县）若2X=5Y，则X和Y一定成正比例关系 17.底面积和高分别相等的圆柱和圆锥，它们的体积一定相等。 ( )18.种子总数一定，发芽的种子数与未发芽的种子数成反比例 （判断对错）19.在一个比例中，两外项的积是1，两内项的积也一定是1 （判断对错）20.圆的半径和面积成正比例关系 （判断对错）理由： 评卷人得分四、计算题（题型注释）21.直接写出得数。3.145= 0.375+ eq f(5,8) = 3.147= 3.149= 1- eq f(1,6) + eq f(5,6) =0.22%= 3.148= 18

5、.846= 4-45= 4( eq f(1,4) - eq f(1,5) )=22.求未知数x2x+x=4； x：=0.6：123.求未知数x：=x：20%x35=17524.解比例0.7：18=21：x = ：=：x =评卷人得分五、解答题25.一个车间生产零件的情况如下表。每小时生产数量/个80040020010050生产时间/时124816(1)写出几组对应的每小时生产数量和生产时间的积，并比较大小。(2)这个积表示的是什么？(3)每小时生产数量和生产时间成反比例吗？为什么？26.（2013江阳区）一个圆锥形的玉米堆，高1.5米，底面周长是18.84米，每立方米玉米约重400千克，这堆玉

6、米的重多少千克？27.（2014云阳县）银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状（如图）你能算出每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）28.有一个圆柱形玻璃杯，它的底面直径是4厘米，高是15厘米，这个玻璃杯的容积是多少？29.一个无盖的圆柱形铁皮水桶高是12分米，底面直径是高的，做这个水桶大约需要多少铁皮？1立方分米的水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？参数答案1.C【解析】1.试题分析：要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可解：150千米=15000000（厘米），比例

7、尺是3：15000000=1：5000000；故选：C点评：此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可2.A【解析】2.本题是考察圆柱与圆锥的体积关系，但是不管圆柱熔铸成任何几何体，它们不变的是体积，表面积可能会发生变化。但是体积一定不变。所以本题选A。3.B【解析】3.试题分析：依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例，若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，即可进行解答解答：解：因为ab=c可得：bc=a（一定），则b和c成反比例；故选：B点评：此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，

8、还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断4.D【解析】4.试题分析：比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接选择答案解：3：8的前项乘以3，要使比值不变，后项应该乘以3故选：D【点评】此题考查对比的性质内容的理解：只有比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值才不变5.A【解析】5.试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例解：A、圆周长C=d，但是定量，不随着d的变化而变化，所有与d不成比例，原题说法错误；B、长方形的长+宽

9、=周长（一定），是和一定，不是乘积或比值一定，不成比例，原题说法正确；C、三角形的底高=面积（一定），是乘积一定，成反比例，原题说法正确故选：A【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断6.C【解析】6.试题分析：要求甲乙两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可解：1000米=100000厘米，100000=1（厘米）；答：在图上是1厘米；故选：C【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论7.【解析】7.试题分析：根据“圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆

10、柱的底面周长，宽等于圆柱的高”可知：此圆柱展开后是正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等；求圆柱的高和底面直径的比也就是求底面周长和底面直径的比；根据底面周长和高的关系即“Cd=”即可得出结论解：c：d=d：d=：1=；也就是说周长是直径的倍；故答案为：点评：此题做题的关键是要明确“圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高”，并能根据底面周长和底面直径的关系进行解答8.9.42立方米【解析】8.试题分析：圆锥的体积V=Sh，圆柱的体积V=Sh，若圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V，由题意可知：3VV=18.84立方

11、厘米，解此方程即可得解解：设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V，3VV=18.84， 2V=18.84， V=9.42；答：圆锥的体积是9.42立方米故答案为：9.42立方米点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱的体积的9.0.5分米【解析】9.试题分析：根据圆柱的体积公式，V=sh=r2h，与圆锥的体积公式，V=sh=r2h，知道在底面半径和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，由此求出圆柱的高解：因为，圆柱的体积是：V=r2h1，圆锥的体积是：V=r2h2，r2h1=r2h2，所以，h1=h2，即1.5=0.5（分米），答：圆柱的高是0.5分米；故答案为：0.5分米点评

12、：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面半径和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系10.B，C【解析】10.本题是考察圆柱圆锥的形成过程。把一个直角三角形沿直角边旋转，得到的是圆锥，长方形沿长方形的一条边旋转，得到的是圆柱。本题A旋转得到的是圆台，B旋转得到的是圆柱，选项C旋转得到的是圆锥，选项D得到的是球。11.9.42【解析】11.如果把圆柱的高减少3厘米，就是减少了一个底面积和原图形相等，高3厘米的圆柱，减少的表面积就是这个3厘米高的圆柱的侧面积。也就是底面周长3=18.84，算出底面周长是6.28厘米，可以进一步推出圆柱的底面半径是1厘米，底面面积是3.14平方厘米。减少

13、的体积就是这个3厘米高的圆柱的体积，也就是3.143=9.42（立方厘米）考点：圆柱的体积和表面积。规律总结：把一个圆柱体的高截短一部分，剩下一个新的圆柱体后，有以下规律：表面积减少的部分=底面周长截去的圆柱的高体积减少的部分=底面面积截去的圆柱的高12.6【解析】12.根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，已知它们的高之和是24厘米，由此用除法可求出圆柱的高，据此解答。解：因为，圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，所以，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍。圆柱的高是24（3+

14、1）=6（厘米）答：圆柱的高是6厘米。13.6.28【解析】13.试题分析：根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的体积公式计算即可解答：解：根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，圆柱的体积是：3.14（22）22=6.28（立方分米）答：这个圆柱的体积是6.28立方分米故答案为：6.28点评：根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式计算即可14.3.2，5【解析】14.试题分析：如果a与b成正比例，那么a和b的比

15、值相等，所以200比4等于160比x，解出x即可解答如果a与b成反比例，那么a和b的乘积相等，所以200乘4等于160乘x，解出x即可解答解：200：4=160：x200 x=4160200 x=640 x=3.2160 x=2004160 x=800 x=5答：如果a与b成正比例，那么x是3.2；如果a与b成反比例，那么x是5故答案为：3.2，5【点评】两个量是正比例，这两个量的比值相等，两个量是反比例，这两个量的乘积相等，据此解答15.3.5325立方分米，10.5975立方分米【解析】15.试题分析：根据圆锥的体积公式和等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系式解答即可解：（32）（

16、32）3.141.53=10.59753=3.5325（立方分米）3.53253=10.5975（立方分米）答：一个圆锥的底面直径是3分米，高1.5分米，这个圆锥的体积是3.5325立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是10.5975立方分米故答案为：3.5325立方分米，10.5975立方分米【点评】此题考查了圆锥体积公式的应用16.正确【解析】16.试题分析：判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例解答：解：因为2x=5y，所以x：y=5：2=2.5（一定），符合正比例的意义，所以x和y成正比例，故答案为

17、：正确点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断17.【解析】17.圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除以3，如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍。所以本题错误。18.【解析】18.试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例解：发芽的种子数+没发芽的种子数=种子总数（一定），是和一定，不是乘积一定，所以发芽的种子数和没发芽的种子数不成反比例故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，

18、就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断19.【解析】19.试题分析：根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，据此解答即可解：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积所以在一个比例中，两外项的积是1，两内项的积也一定是1说法正确故答案为：【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题20.【解析】20.试题分析：判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例解：圆的面积半径=圆周率半径（不一定），是比值不一定，所以圆的半径和面积不成正比例关系故答案为：，圆的面积半径=圆周率半径（

19、不一定）【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择21.15.7，1，21.98，28.26，2.5（或），10，25.12，3.14，3.2（或），80【解析】21.本题主要是考察六年级的相关口算问题，如果口算不来，就直接笔算好了，这类题目不能丢分。并且也容易全对。3145=15.7 0.375+ eq f(5,8) =1 3.147=21.98 3.149=28.26 1- eq f(1,6) + eq f(5,6) =2.5（或）0.22%=10 3.148=25.12 18.846=3.144-45=3.2（或）

20、4( eq f(1,4) - eq f(1,5) )=8022.x=2；x=【解析】22.试题分析：（1）先化简方程得2.2x=4.4,再根据等式的性质，在方程两边同事除以2.2求解解答：解：（1）2x+x=42.2x=4.42.2x2.2=4.42.2x=2；（2）x：=0.6：11x=0.6x=0.3x=点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号23.；1050【解析】23.试题分析：（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上8求解；（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上35，再同时除以20%求解解：（

21、1）：=x：x=x=x8=8x=；（2）20%x35=17520%x35+35=175+3520%x=21020%x20%=21020%x=1050【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐24.540；540；33.6【解析】24.试题分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解；（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以48求解；（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；（4

22、）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2求解解：（1）0.7：18=21：x0.7x=18210.7x0.7=3780.7x=540；（2）=48x=36448x48=36448x=540；（3）：=：xx=；（4）=2x=22.432x2=22.432x=33.6【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号25.答：(1)8001=4002=2004=1008=5016，所以它们的乘积是相等的。(2)这个积表示工作总量。(3)每小时生产数量和生产时间的乘积等于工作总量，且工作总量是一定的，所以每小时生产数量和生产时间成反比例。【解析】25.当两个量的乘积一定时，这两个量成反比。26.这堆玉米重5652千克【解析】26.试题分析：本题知道了圆锥形玉米堆的底面周长是18.84米，依据圆的周长公式C=2r，用周长C除以2可先求出底面半径是多少，再利用圆锥的体积公式V=r2h代入数据即可求出体积，最后用体积乘以每立方米玉米的重量求出玉米的总重量即可解答：解：18.843.142=3（米）；3.14321.5400=3.1490.5400=