《大学物理学》热力学基础练习题

1、 /11大学物理学热力学基础一、选择题13-1.如下图，bca为理想气体的绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体21bVPa做功与吸收热量的情况是()bla过程放热、作负功，b2a过程放热、作负功;b1a过程吸热、作负功，b2a过程放热、作负功;b1a过程吸热、作正功，b2a过程吸热、作负功;b1a过程放热、作正功，b2a过程吸热、作正功。提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a和b两点之间的内能变化相同，bca线是绝热过程，既不吸热也不放热，b1a过程作的负功比b2a过程作的负功多，由Q=W+AE知b2a过程放热，b1a过程吸热13-2如图，一定量的理想气体，由平衡态A变到平

2、衡态B，且他们的压强相等，即PA二PB。问在状态A和状态B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然()对外作正功；(B)内能增加；ABVAO(C)从外界吸热；(D)向外界放热。提示：由于tT，必有ET；AB(C)TT；(D)T二T。ABAB提示：等温线是一条有关原点对称的反比例函数曲线13-2.对于室温下定体摩尔热容CV二2.5R的理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外做功与从外界吸收的热量之比W/Q等于()A)1/3；(B)1/4；(C)2/5；(D)2/7。提示：等压膨胀吸热为Q=MC(CvZ，内能变化为=詈c严，所以，功为molmolMW=RATQ3.5Mmol13-9.气缸内储有2.0

3、mol的空气，温度为271，若使空气的体积等压膨胀到原来的3倍,TOC o 1-5 h z则因为空气而对外界所作的功为()(A)897J；(B)4986J；(C)9972J；(D)14958J提示：等压膨胀对外功为W=vRAT，而等压变化满足盖吕萨克方程冷=VT，可求出T=900K，TT212则W=2x8.31x600=9972J一定量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状态的温度，可能实现的过程为()先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而增大压强；先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强；先保持体积不变而使它的压强增大，接着

4、保持压强不变而使它体积膨胀;先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。提示：(A)选项温度一直升高，(B)选项温度一直降低，(C)选项温度一直升高气体的定压摩尔热容C大于定体摩尔热容C，其主要原因是()PV(A)膨胀系数不同；(B)温度不同；(C)气体膨胀需作功；(D)分子引力不同。提示：C=C+R的原因是定压时气体膨胀做功，但定体时气体体积不变不做功PV压强、体积和温度都相同(常温条件)的氧气和氦气在等压过程中吸收了相等的热量它们对外作的功之比为()(A)1:1；(B)5:9；(C)5:7；(D)9:5。M5提示：双原子分子的氧气在等压过程中吸收热量为Q=(才R+R)A

5、T，单原子分子的氦气在等O2O2M2mol压过程中吸收热量为QM3=(-R+R)AT，当Q二Q时,HeM2HeO2HemolATS；(B)SS；(C)S=S；(D)无法确定。121212提示：由于理想气体卡诺循环过程的另两条是等温线，所以两者内能变化相同；绝热过程无吸放热量，所以功为内能变化的负值，相等13-4.关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法：1)可逆过程一定是准静态过程；(2)准静态过程一定是可逆过程3)对不可逆过程，一定找不到另一过程使系统和外界同时复原；4)非静态过程一定是不可逆过程。以上几种说法，正确的是：()A)(1)(2)(3)；(B)(2)(3)(4)；(C)(1)(3)

6、(4)；(D)(1)(2)(3)(4)。13-5.一绝热容器被隔板分为两半，一半是为真空，一半为理想气体，若抽去隔板，气体将自由膨胀，达到平衡后()(A)温度不变，熵增加；(B)温度升髙，熵增加；(C)温度降低，熵增加；(D)温度不变，熵不变。见书P246页例4,气体自由膨胀不对外做功，气体的内能也没有改变，所以温度不变；但气体自由膨胀后，不可能自发的回到原始的一半是真空状态，所以熵增加二、填空题有1mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀中对外做功W，则其温度变化AT=；从外界吸收的热量Q二。P双原子分子内能变化为AE=v2RAT，等压膨胀中吸热为Q=v(2R+R)AT,则由热力学第一定律,

7、W=vRAT，而v=1，有AT=W/R；Q=7W/2PB(P，与T。1/5,匕,亿v有1mol单原子分子理想气体，从状态A(P，V，T)变化至状态111B(P，V,T)，如下图，222则此过程气体对外做功W=；吸收热量Q=。气体对外做功可由P-V图的梯形面积求出，有W=2(P1+P2)(V2V1)；单原子分子内能变化为313AE=v-R(TT)，再由热力学第一定律，Q=W+AE=(p+p)(V-V)+R(T-T)22121221221JlV137.如下图，一定量理想气体经历一循环过程，则该气体在循环过程中吸热和放热的情况是：1一2过程：，23过程：，3-1过程：。提示，注意到给出的是VT图，所

8、以1-2过程是等压膨胀，系统吸热并对外做功，内能增加；2-3过程是等容降温，不做功，内能减少，系统放热；3-1过程是等温压缩，系统做负功，内能不变，系统放热4.如下图，一理想气体系统由状态a沿acb到达状态b，系统吸收热量350J，而系统做功为130J。经过过程adb，系统对外做功40J,则系统吸收的热量Q二。当系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统做功为60J，则系统吸收的热量Q2=。内能为状态量，与过程无关，则a到b的内能变化与路径无关，由热力学第一定律Q=W+AE，可得:AE=220J。(1)Q=40J+220J=260J；(2)Q=-60J+(-220J)=-280J1213-

9、8.如下图，一定量的空气由状态A沿直线AB变化到状态B,则此过程气体所作的功W=。如上题，气体对外做功可由p-V图的梯形面积求出W=丄(P+P)(V-V)=150J2ABBA13-13.一压强为105Pa，体积为10-3m3的氧气自271加热到 /11 /11abab1271,(1)若保持压强不变，需要热量为，对外作功为；(2)若保持体积不变，需要热量为；，对外作功为。由PV=vRT可求出氧气的mol数为v二匕=105幻3。内能变化为AE=v-RAT，有TOC o 1-5 h zRT300R2AE=v-RAT=5%-3.x100=83.3J；等压过程Q=v(C+R)AT有23002PVqp二.

10、2x100二116.7J，利用Q=W+AE知wp=Q-AE=33.4八等容过程气体不对外做功，而内能是温度的单值函数，Q=ae=83.3J，Wz=0 HYPERLINK l bookmark4 VV13-18如图，使1mol的氧气(1)由A等温地变到B，P/(105Pa)氧气所作的功W1=焦耳，吸收热量Q1=焦耳；由A等体地变到C,再由C等体地变到B,氧气所作的功w2=焦耳，吸收热量Q2=焦耳。(1)等温过程内能变化为0,做功W=vRTInVB=PVInVb=4000ln2，由Q=W+AE知吸1VAAVAA收的热量Q=4000ln2;AC等容过程，气体不对外做功，温度降低，内能减少，对外放热；

11、CB等1压过程，温度升高变回原来的数值，气体吸热膨胀对外作功，.A-CfB内能不变，对外作功为CB的等压过程：W=P(VV)=105x0.02=2000J，q=W=2000J2BBA2213-21.1mol的氢气在温度为300K，体积为0.025m3的状态下经过一个热力学过程变为原来体积的两倍,(1)若热力学过程是等压膨胀，氢气吸收的热量Q=，对外作功W=；(2)PP若热力学过程是等温膨胀，氢气吸收的热量Q=，对外作功W=；(3)若热力学过程是VV绝热膨胀，氢气吸收的热量Q=。7VVV(1)等压过程Q=v(C+R)AT=RAT，而等压过程又满足1=2，.:TT=(21)T，有PV2TT21V1

12、121Q=-RT=8725.5J内能变化为AE=v-RAT所以W=RT=2493J；p212P1等温过程AE=0，QV=WV=vRT1lny=2493ln2J；绝热过程与外界不交换热量，Q=01如下图，容器中间为隔板，左边为理想气体，右边为真空。今突然抽去隔板，则系统对外作功W=。气体自由膨胀不对外做功，气体的内能也没有改变，.W=0有V摩尔理想气体，作如下图的循环过程acba,其中acb为半圆弧，ba为等压过程，p二2p，在此ca循环过程中气体净吸收热量为QvC（T一T）。pba（填：、或=）o填：acb过程为吸收热量Q1并对外做功，内能增加，bTa的等压过程为放出Q=vC（T-T）的热量，

13、内能降低。而Q=QQ=W，为半圆面积，由图可见，abVV围成的矩形面积大于半圆面积1212一可逆卡诺机的髙温热源温度为1271，低温热源温度为271,其每次循环对外做的净功为8000J。则此热机的效率为，从髙温热源吸收的热量。今维持低温热源温度不变，提髙髙温热源的温度，使其每次循环对外做的净功为10000J,若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间。则第二个热循环机从髙温热源吸收的热量，其效率为，髙温热源的温度为。提示：可逆卡诺机的效率为二1节，可求第一个空;1同时，热机的效率为二1QQi可求第二个空。在同样的绝热线之间，它们的总热量相等，所以第三个空与第二个空相同；再利用“=个空，不说你也

14、知道怎样求第五个空。25%，32000J，32000J，31.25%，436K（163C）139.某人每天大约向周围环境散发8x106J热量，若该人体温为310K，周围环境温度为300K，忽略该人每天进食带到体内的熵，则他每天的熵变为J-K-1；周围环境每天的熵变为J-K-1；该人与环境每天的总熵变为J-K-1。提示：从熵变的单位可判断熵变的公式为AS=T。所以AS人=（因为人放出热量，取负值），人AS=环境环境Q-QIQ”（因为环境吸收热量，取正值），山总二-+To-2.58x104,2.67x104,9x102环境人三、计算题13-14.如下图，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外

15、界有326J的热量传递给系统，同时系统对外作功126J。当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，外界对系统作功52J,则此过程中系吸热还是放热？13-17.空气由压强为1.52x105Pa，体积为5.0 x10-3m3的状态等温膨胀到压强为1.01x105Pa，然后再经等压压缩到原来的体积。计算空气所作的功。13-23.0.32kg的氧气作如下图的ABCDA循环，设V=2V,T=300K,T=200K,2112O求循环的效率。13-24.如下图是某单原子理想气体循环过程的VT图，图中V二2V，问（1）图中所示循环是代表制冷机还是热机？（2）CA如果是正循环（热机循环），求出循环效率。13-

16、25.一热机低温热源温度为71,效率为40%,若将其效率提髙到50%,则髙温热源提髙了多少？13-27.一小型热电厂内，一台利用地热发电的热机工作于温度为2271的地下热源和温度为2代的地表之间，假定该热机每小时能从地下热源获取18x10iiJ的热量，则理论上热机的最大功率为多少？313-33.有vmol定体热容cv=R的理想气体，从状态A（P、V、T）分别经如下图AAA的ADB过程和ACB过程，到达状态B（P、V、BBT）。问在这两个过程中气体的熵变各为多少？B图中AD是等温线。大学物理学热力学基础解答一、选择题BBCDBACDCDCCACDCDCCA三、计算题13-14.解：热力学第一定律

17、：Q二W+AE。状态A沿ABC变化到状态C的过程中，O=326J,ABCW二126J，：.AE=326-126=200J；ABC当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，AE=-200J，Wca=-52J，.QCA-52-200=-252J,放热。V13-17.解：（1）等温膨胀气体的内能不变，有热力学第一定律：Q=W=vRTIn2。11V1由PV=PV可知V11222PV11P21.52x105x5.0 xl0-3=7.5x10-3m31.01x105TOC o 1-5 h zV7.53Q二W二PVIn-2二1.52x105x5.0 x10-3In二7601n,1111V521P1.523

18、(也可以用Q=W=PVInf=1.52x105x5.0 x10-3ln=7601n-)1111P1.0122Tln3=1.099沁1.1,ln2=0.6931沁0.7，二W二760(ln3-ln2)二760 x0.4二304J；1(2)等压压缩是外界对气体作功，w二P(V-V)二1.01x105(5.0 x10-3-7.5x10-3)二-253J,2212则空气所作的功为W=W+W=304一253=51J。1213-23.解：0.32kg的氧气mol数为：v=10mol。VAB为等温膨胀过程：AE=0，Q=W=vRTln2ABABAB1V1有Q=W=10 x8.31x300ln2二24930l

19、n2二17279J；ABABBC为等体降压过程：W二0，BCQ=AE=vC(T-T)=10 x5x8.31x(-100)=-20775J；BCBCV212CD为等温压缩过程：AEcd二0,V1Q二W二vRTlnf二10 x8.31x200ln=-16620ln2=-11519J；CDCD2V22(4)DA为等体升温过程：W=0，DAQ=AE=vC(T-T)=10 x5x8.31x100=20775J；DADAV122整个循环吸热(不包括放热)为：Q=Q+Q=38054JABDA所做的总功为：W=W+W=5760J,ABCDW5760循环效率为：n=15%。Q38.5413-24.解：将VT图转

20、换为PV图求解。A-B为等压膨胀，B-C为等容降压，C-A为等温压缩，如下图。(1)可见循环是顺时针，为热机循环(2)A-B为等压膨胀：-R(T一T)，对外作功：W=vR(T一T)；ABBA吸热：Q=vBAAB2B-C为等容降温:W二0,Q0BCBC放热)，CA为等温压缩:Q二W=vRTCACAA匕二-vRTln2AlnVC放热，作负功)，VV考虑到TA=尹，有：ABWvR(TT)vRT则：耳=Q=BQv二R(TT)2BA二2T，AAAln2-2一2ln2=12.3%。13-25T解：利用耳=1t。1280则当1二40%时,1T二467K，1当1-280=50%时,T=560K。1.人二tT二93K,12则咼温热源