理论力学习题08解答

1、第八章作业86，810，811813，814，818819，821，82386 已知：OAO1BAB/2，O=3rad/s，求AB和O1B的角速度。解：vAAOA与O1B作定轴转动，AB作平面运动，瞬心为O。ABvBBOOvA OA OO1O1vA 3rad / sABOOAvB OB AB 3OA OvB 33rad / s 5.196rad / sO1O B1810 已知：OA R， O1CR/2， ， O，求齿轮1的角速度。解：OA与O1作定轴转动，AB作平面运动，用速度投影定理。 vvACBABAACvAOBRO sin 60v vCoCO1vCO1O31O1OO C1811已知：vC

2、0.5m/s， 求OA的角速度和滑块B的速度。OA定轴转动，AB、AC作平面运动，用速度投影定理。解：250150vAvCCACACvA vCv200OvCOO 2rad / sA AvAOA300 vBvAABABBvB300125vB vA 0.46m / s3002 1252813 已知：OA=BC=O1E=200mm, =5rad/s， 1=30，2=60，求BD和O1E的角速度。解：AB作平面运动，用速度投影定理。v vBAAB1BABAvvBOCA2vA sin1 vB sin2vA OA 1m / s vBDO1EvB 0.577m / sA 3DvB 2.89rad / sBD

3、BC813 已知：OA=BC=O1E=200mm, =5rad/s， 1=30，2=60，求BD和O1E的角速度。BAE处有相对运动，用速度动点：O1E上E点定理。1vBvOCA2BD动系：固连于BD 上。 vvvvEaEeErEaO1EvEr大小：?方向：?vO1ADEeE OE BD2 .8r9ad/s1vcos2EeBDv.Ea BD11ra5d6s/vOEE cos2OEOv Ee1112EacosBD2cos22814 已知：半径为75mm的轮作纯滚动 ， 6rad/s，求BD、AB的角速度。vD解：P 为轮 C 的瞬心。DC75vD 450 mm22s/P00BDQ 为BD 的瞬心

4、。Qv4502BD.r5adDDQ1/ sA3002B4Q25BD .5 v16m3m7.5s/BvB637.5r7ad 1./ sBDAB375818 已知：OA=50mm, O1D=70mm, =10rad/s，求O1C的角速度。OA 0解v ：. m5/sAABD作瞬时平动。vAAv0Av.5m/sDaBO1D处有相对运动，用速度动点： ABD上D点定理。vB60vO1DrDv动系：固连于O C 上。Da1 vDes 3v De ?vvCDaDrv sinov 600.m25/DeDa大小：方向：?vDe3 256 s./radr1a8d6s/O1OD71819 已知：OA=150mm,

5、 O1C=800mm, =5rad/s，求O1B的角速度。B100OA 750mm解v：/ sAvA30CAC处有相对运动，AC作平面运动，用基点法。选A点基点。用速度定理。O 动点： AC上C点vvAvCA?C动系：固连于O1B 上。O1 O1大小：?方向：?vCe ?vvCaCrvCA大小：？?vAv vvCCCa方向：？ vCevCACevvACrvCr819 已知：OA=150mm, O1C=800mm, =5rad/s，求O1B的角速度。B100 OA 750mm / s解：vAvA30CAvA vCA vCe vCrOx : vcos 30o vACeO1O1 375vCe3mm

6、/ svCevCAC 0.8119rad / svAO1O C1vCevCe821 已知：OA=0.2m, AB=1m, 0=10rad/s，45o ，求AB的角速度和角加速度，滑块B的速度和加速度。vB解： v OA 2m / sAvvBAAAB作平面运动，用基点法。B vAvBA?vB大小：?方向：vAAOO vA 2m / svBA vBA 2rad / sABABvB 2vA 22m / s 2.828m / s821 已知：OA=0.2m, AB=1m, 0=10rad/s，45o ，求AB的角速度和角加速度，滑块B的速度和加速度。naB aAaBA aBAaB解：yaBABx大小：

7、?方向：? ABan 2rad / sBAABaa OA 20m / s2A2AAOOO AB 4m / s2an2ABBAcos 45o ax : 0 aancos 45ocos 45oaABABAABAaa 16m / s2 16rad / s2BAABABy : a cos 45o anaB 422m / sBBA823 已知：AB=250mm, CD=200mm, =2rad/s， =6rad/s2，求BC与CD的角速度和角加速度。v150B解：v AB 500mm / sBBABC作瞬时平动。v200CBC 0DCCDvC vB 500mm / svC 2.5rad / sCDCD823 已知：AB=250mm, CD=200mm, =2rad/s， =6rad/s2，求BC与CD的角速度和角加速度。ynnn150aC? aBaBaCB0aCB?aC解：Ba大小：方向：ABBC200CDaanCDanC CD 1.25m / s2Ban2CxCCDaCB AB 2a AB 1.5m / s2 1m