中考数学总复习第二编专题突破篇专题4不等式组与优化方案精练试题

1、专题四 不等式（ 组）与优化方案、选择题2x+ 1 w 3.（2017秦皇岛中考模拟）在数轴上表示不等式组x.3的解集，正确的是（A ）, A), B), C）, D）（2017丽水中考）若关于x的一元一次方程xm+ 2 = 0的解是负数，则 m的取值范围是（C ）A m 2 B. m 2 C. nmc 2 D. nm 2（2017原创）若m是实数，且xy,下列不等式正确的是 （D ）A mx my B. n2x m2y D. mix m2y4.已知关于x的一次函数y = ax+2a7在一1WxW5上的函数值总是正的，则 a的取值范围是（A ）A a7 B. a 1C. 1a7 D,以上都不对

2、A. a3C. a3x mK 0,（2017宿迁中考）已知4Vm 5,则关于x的不等式组的整数解共有（B ）4 2xy C. x y二、填空题x-20,（2017河南中考）不等式组 x-1的解集是_10,则m的取值范围是_m .2.x + 3y = 312. (2017天津中考)解不等式组x+ 1 2, 5x1,_;(2)解不等式，得_x3._;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集=为 1WxW3 .等腰 ABC的周长为20,腰x的取值范围 5vx10 .(2017考试说明)有如图所示的两种广告牌，其中图是由两个等腰直角三角厂形构成的，图是一个矩b的不等式表示为形，从

3、图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母ab三、解答题 2x1 9x+ 2（2016邢台中考一模）解不等式一3 6 1,并把解集表示在数轴上.解：去分母,得 2（2x 1） （9x+2）W6,去括号，得 4x2 9x 26,移项，得 4x-9x6+ 2+2,合并同类项，得5x- 2,解集在数轴上表示如图：116. （2017庆阳中考）解不等式组二（x 1） W 1,2并写出该不等式组的最大整数.1 -x 2,-1解：解 2(x 1) W1,得 x 1,则不等式组的解集是：1vxW3.该不等式组的最大整数解为x= 3.17. (2017达州中考)设A=a23a- T21 +

4、 2a+a化简A；(2)当a = 3时，记此时 A的值为f(3);当a=4时，记此 时A的值为f(4);解关于x的不等式:x 227 x-4 f(3) +f(4) + + f(11),并将解集在数轴上表不出来.a 2解：A =、短3aa 2 a (a+ 1) 3a(a+1) 2 ,a+ 1a- 2a+1(a +1) 2 a2 2aa-2 a+1(a+1) 2 a (a-2)1a ( a+1)1a2+ a一一 11 一一 11 一一 11a3时，f=五；a=4时，f=不=20；a=5时，f=奉=30,x-2 -7- Wf(3) +f(4) + + f(11)即 T3+一+ 24 3X4 4X5

5、11X 12x- 221 134+1； + 1 J，l xV2 7广W1xV2 7Tx解得 x4, .原不等式的解集是x0,x a,解：由得.awx 1x2,0, 1,，1a的取值范围是一415,解得a5.答：乙队在初赛阶段至少要胜5场.20. (2017泸州中考)某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲-种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1 020元；若购买甲种书柜 4个，乙种书柜3个，共需资金1 440 元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4 320元，请设计几种购买方案供这个学校选择.解：(1)设甲种书柜的单价为 x元，乙种书柜的单价为 y元.由题意，得3x + 2y= 1 0204x + 3y= 1 440 x= 180,解得y=240.答：甲种书柜的单价为 180元，乙种书柜的单价为 240元;(2)设甲种书柜购买 m个，则乙种书柜购买(20m)个.m mi,由题意，得180m+ 240 (20m) 4 320 ,解得 8mrc 10.9, 10