群体推理的逻辑与群体理性问题

1、群体推理的逻辑与群体理性问题摘要“群体推理的逻辑研究群体如何进展推理，同时研究群体推理与群体中的个体推理的关系；许多领域(如认知逻辑、公共选择理论、科学方法论)中的学者在不同程度上讨论群体推理的逻辑以及讨论群体推理相关的问题如群体理性问题。这是一个富有前景的多学科研究领域。关键词群体推理，逻辑，群体理性一、导论人们通常认为，逻辑是研究推理和论证的标准性的科学。这样的推理和论证是纯形式的，与内容无关的；并且逻辑研究的是纯客观的。逻辑学所得出的逻辑学定律是合适“所有人的，这里的人是指具有推理才能的理性人。然而，社会事实是，并非独立地存在许多“个人，所谓的各个“个人是互相联络的。这里的联络有多方面的

2、，如生理的、物质的、经济的等等。我们这里关心那么是“心灵的。即：一群人组成的群体被称为一个社会，我们的逻辑是合适该群体中的所有“个人。存在群体进展推理和论证的逻辑吗?有人会认为，这样的问题本身是可质疑的。因为，社会虽然是由许多“个体组成的一个总体，但它毕竟不是如单个人那样的一个“总体。即社会“总体本身不是一个自主的像个体那样的单位。这样，没有认知主体，哪来的推理和论证?认为不存在这样的群体主体的理由是，任何一个群体它本身不说话，它不可能像我们每个人那样思维、表达、论证，甚至争论，除非由一个人说了算的专制社会，该专制者“代表群体的每个人。但一个专制的社会已经退化到一个人。确实，确实不存在像单个人

3、的“社会总体，但这不构成“社会不能进展推理的理由。对上述反对理由的一个类比反驳是，不存在社会心灵，但同样存在研究群体意识和无意识行为的“群体心理学。因此，群体推理和论证的逻辑学同样可以存在。多个人组成的群体或组织的决策与行动方式不同于单个人，它有独特的“规那么。我们不能要求一个群体像一个人那样，否那么它就“是一个人。至于社会的不同于个体的思维、决策过程，正是我们研究的。如，一个群体中“所有人“知道“金属导电，“所有人“知道“铁是金属，那么“所有人“知道“铁可以导电。尽管我们可以用谓词表达式刻画这个推理，但我们将所有人看作一个单位，它便是指某个像个人的单位。再比方，在给定规那么下，一个群体要在a

4、、b两个候选对象间表达群体的偏好时，它当然不能或不应该可以得出，“a比b优并且“b比a优!再比方，一个群体它不能或不应当做出“从事a并且“不从事a行动这两个互相矛盾的决策。前者是关于命题的推理，或者是关于决策或行动的群体推理。自弗雷格将逻辑学与心理学的研究对象严格区分开来之后，现代逻辑获得了突飞猛进的开展。但逻辑研究的推理和论证是人的许多心理现象中的一种，既然心理学中群体心理学获得宏大的开展，是否存在研究群体推理和论证的逻辑学?二、从个体认知逻辑到群体认知逻辑认知逻辑(episteilgi)是现代逻辑中的一个分支。认知逻辑刻画认知主体对命题的认知态度(如知道、相信、疑心等)中的客观过程。如知识

5、逻辑刻画理性的人“知道的逻辑构造。逻辑学家发现，刻画群体的认知状态需要新的关于群体的认知逻辑。博弈论研究有各自目的的两个或两个以上的理性人如何在互动中进展决策。起初，博弈论专家假定博弈中的参与人是理性的具有使自己效用最大化的推理才能，然而，奥曼(2022年诺贝尔经济学奖得主)等人发现，这样的假定是不够的，我们必须假定，“一个博弈中的每个参与人都是理性的是该博弈所有参与人组成的“群体所知道的，即每个人都是理性的是群体中的“公共知识(nknl-edge)(或翻译成共同知识)。什么是公共知识呢?公共知识是相对于某个群体的，某个真命题p是群体g的公共知识，指的是，“该群体“知道该真命题p，即kp。群体

6、知道与群体中的各个成员知道之间的关系如何呢?某个真命题p是群体g的公共知识指的是，群体中的每个成员都知道真命题p(kip)，群体中的每个成员知道别人知道p(kjkip)，群体中的每个成员知道别人t别人知道p(kkkjkip)由此可见，某个命题p是群体的公共知识即群体“知道p，与p是群体中的每个人的知识即每个人都知道p，是完全不同的两种知识分布状态。举一个例子。我们假定，对“所有受过小学以上教育的人来说，他们中的每一个均知道，“4可以被2整除，即我们假定“4可以被2整除是所有受过小学以上教育的人的知识；并且我们假定，这也是任何群体的公共知识：假如某个人受过小学以上的教育，他应当知道“4可以被2整

7、除。对于一个由有限个受过小学以上教育的人所组成的群体而言，“4可以被2整除尽管是他们的每个人的知识，但不是该群体的公共知识。原因在于，他们均受过小学以上的教育不是该群体的公共知识。很有可能的是，其中有人不知道其他某个人受过小学以上的教育，或者，某人不知道对方知道他受过小学以上的教育。所谓公共知识逻辑就是某个群体中的所有人“共同知道的逻辑。公共知识逻辑其实刻画的就是群体作为一个总体的推理系统，公共知识逻辑有下面这些特征公理：1：k(g，p)p(假设p是群体g的公共知识，p是真的)；2：k(g，p)k(g，q)k(g，pq)(假设p和q是公共知识，p且q也是公共知识)；3：k(g，pq)k(g，p

8、)k(g，q)(假设p蕴涵q是公共知识，并且p是公共知识，那么q也是公共知识)；4：k(g，pp)(矛盾式不是公共知识)；5：k(g，p)k(g，k(g，p)(假设p是公共知识，“p是公共知识也是公共知识)。6：k(g，p)k(g，k(g，p)(假设p不是公共知识，“p不是公共知识是公共知识)。对公共知识逻辑的研究是多主体(ultia-gent)认知逻辑学研究的内容，但它同时是多个学科如计算机、人工智能、博弈论、社会科学关心并研究的内容。认知逻辑中的公共信念逻辑(nbelieflg-i)同样研究群体的推理和论证，在研究群体信念的逻辑中，没有如1这样的公理，因为信念不必为真。三、研究群体推理的科

9、学逻辑科学是理性的活动，但同时是集体性的活动。科学哲学家努力研究科学家的群体推理规那么。那么是否存在合适“所有科学家的推理规那么吗?传统哲学家认为存在这样的东西，这便是“科学方法，方法论专家的任务即是找到这个方法。这个科学方法包括发现的方法根据这个方法科学家可以发现真的科学理论和辩护的方法根据这个方法，某个理论可以得到“证明。然而，上世纪20年代兴起的逻辑经历主义认为要严格区分发现的范围和辩护的范围。他们认为，不存在发现的方法，但存在辩护的方法。逻辑经历主义试图给出对理论或假说进展归纳辩护的方法。逻辑实证主义努力给出的归纳证实的方法论标准，以及波普(k.ppper)的演绎证伪的方法论标准，是超

10、科学、超历史的，所有科学家都应当遵守的。科学哲学中历史主义代表人物库恩那么认为不存在这样的方法论标准，任何标准都内在于“范式，范式是一科学家共同体区别于其他科学共同体的“群体推理规那么。库恩认为，范式是科学活动的根本单位。所谓范式是科学家共同体共同拥有的东西。在库恩看来，不同的科学家共同体拥有不同的范式。科学的开展表现为范式的变迁。在库恩那里，科学活动在常规科学时期，科学活动是理性的理性表现为科学家群体进展理论选择有公认的标准，此时科学家群体对什么样的理论是好的理论、什么是“疑难等有确定的标准；而科学革命时期，由于没有赤裸裸的观察，任何“观察负载着理论，科学活动没有理性可言因不同的科学家共同体

11、有不同的理论评价标准，而不存在中立的、客观的评价不同科学家共同体范式的标准。那么在科学革命时期，理论选择是如何进展的呢?根据库恩的观点，此时的理论选择完全是根据科学家的偏好进展的，而偏好是由范式决定的。库恩努力告诉我们的是，科学家共同体所拥有的范式本身是一套“群体的推理规那么，信仰同一个范式的科学家群体用这样的推理规那么进展群体推理；而不同的科学家共同体因推理规那么不同(范式不同)而得出不同的结论。因此，科学哲学家所力图提醒的是科学家进展群体推理的规那么，不同的是，“逻辑主义者哲学家认为，存在不变的规那么；而“历史主义者那么认为这样的标准随群体的不同、历史的开展而变化。四、公共选择理论：研究群

12、体选择的逻辑我们每个人在行动选择时；根据自己的偏好在多个行动中选择有利的行动。这是一个推理过程。然而，一个包含两个或以上的行动者的群体或社会是如何做出共同行动或集体行动决策呢?即：群体是如何进展行动选择的推理的呢?每个人有自己的偏好，群体行动的选择依赖于群体个人的偏好进展“加总(llet)，以形成群体的偏好。对群体中各个人的偏好进展加总是通过投票来完成的。对群体如何加总个人的偏好的研究是公共选择理论的重要研究内容。群体的投票规那么即是群体的偏好形成的推理规那么。如，一个群体对某个提案进展表决时，大多数规那么这是一个简单的易于理解的规那么说的是，一个“议案假设获得投票总人数中的一半以上那么获得通

13、过，即在此情况下，“该群体“认为该议案获得了通过；或者说该群体“认为该议案通过比不通过要好。假设一个“议案没有获得投票总人数中的一半，在此情况下，“该群体“认为该议案不通过比通过要好。一个议案或者通过或者不通过，此时，投票群体进展投票便是在二中择一。当一个群体面临的候选对象超过两个(即三个或三个以上)时，情况便复杂起来。人们创造了许多加总投票人偏好的方法。如孔多塞的两两相决的规那么，逐步淘汰的黑尔体系(haresyste)和库姆斯体系(bssyste)，一次性决策的赞成性多数(apprvalvting)和博达记分法(bdaunt)。逻辑主要是研究推理和论证的。假设研究的是推理，在推理中存在前提

14、和结论：前提是的，而结论要根据有效推理得出的。在群体投票中，我们根据投票者对某个议案的偏好这构成推理前提，和投票规那么这构成推理规那么，而得出投票结果它便是结论。这样看来，群体加总群体中个人偏好的特定投票规那么便是逻辑学中所说的系统，我们称这种系统为群体偏好推理系统。在实际中存在不同的投票规那么，因此存在不同的群体偏好系统。我们考察逻辑系统时，往往考察系统的完全性和可靠性。群体偏好推理系统的完全性和可靠性如何呢?对于个体，他所用的偏好关系的推理系统满足完全性和可靠性，或者我们假定它满足完全性和可靠性。研究社会选择的经济学家首先研究理性的偏好关系。偏好关系以“(弱优于)表示。某个理性人认为“ab

15、，表示的是，对于该理性人而言，备选对象a与b相比，a至少与b一样好。经济学家认为“理性的的偏好关系应当满足完备性和传递性条件：(1)完备性：任何两个备选对象a，b，它们的关系是或者ab，或者ba，二者必居其一；(2)传递性：对于任意的三个备选对象，假如ab，b，那么a。满足这两个假定的偏好关系的推理系统，假如用逻辑学的术语来说，该推理系统具有完全性任何两个备选对象都具有一个偏好关系；上面的完备性正是说明了这点；该系统同时具有可靠性不会产生矛盾的偏好关系；由传递性作保证。一个群体进展推理时，该群体可以做到完全性和可靠性吗?这是下一部分要答复的。五、群体理性如何得到保证?群体推理的理性如何保证?科

16、学哲学家库恩认为，同一个范式下的活动是理性的，因为存在一套为科学共同体中所有人都承受的不互相矛盾的规那么体系。此时，科学共同体的理性是可以得到保证的。但在科学革命时期，由于不存在共同承受可以对不同的范式下的规那么进展评价的元规那么，科学理论之间的竞争是非理性的。这样，不同的科学家群体组成的更大群体的理性得不到保证。在群体选择中理性是不是也得不到保证呢?群体的偏好关系推理系统具有完全性和可靠性吗?这个问题涉及到两个方面：第一，群体用于偏好推理的系统能否合适一切可能的偏好组合，这是可靠性问题；第二，该系统进展推理时能否保证不出现矛盾，这是完全性问题。偏好关系推理系统的特性是许多学者所关心的重大问题。一个极端情况是，加总的规那么为专制规那么，即某个人的偏好即群体的偏好，那么将不出现所谓矛盾性的结论。阿罗证明了，一个群体中的每个人给定偏好顺序的情况下，不可能存在满足以下4个条件并具有传递关系的社会福利函数：第一，定义域不受限制社会福利函数合适所有可能的个人偏好类型；第二，非专制社会偏好不以一个人或少数人的偏好来决定；第三，帕累托原那么假如所有个人都偏好a甚于b，那么社会偏好a甚于b；第四，无关备选对象的独立性假如社会偏好a甚于b，无论个人对其他的偏好发生怎样的变化，只要a与b的偏好关系不变，社会偏好a甚于b不变。这被称为阿罗不可能性定理。这个定理说明了什