41-l概率论与数理统计统计概论概率

1、概率 2016一、解答下列各题1. (10 分) 在某空战中，在距目标 600800m，8001000m，10001200m的距离时，机开火的概率分别为.03, 0.5,.02 ，开火后灭敌机的概率分别为.04, 0.2,.01. 求(1)敌机被击落的概率；(2) 现已知敌机被击落，求开火距离在800 1000m 的概率. A Be xx 0量 X 的分布函数为 F (x) ， 0 为常x 02. (10 分) 设随0数，求 (1) 常数 A, B 的值； (2) P X 1 ； (3) X 的概率密度. x ， 0 x 23. (10 分) 设随量 X 具有概率密度 f (x) 2，求随量X

2、 0，其它Y 2X 4 的概率密度.二、解答下列各题量 ( X ,Y ) 的 概 率 密1.(10 分 ) 设 二 维 连 续 型 随度 为0 y x 1其他 Axy,f (x, y) 0,，(1) 求常数 A ；(2) 求( X ,Y ) 的边缘概率密度 f X (x), fY ( y) ；(3) X 和Y 是否独立？并说明原因.2. （10 分）设随量 X 与Y 相互独立，且都服从标准正态分布 N (0, 1) 令随量 Z X 2 Y 2 (1) 求随量Z 的密度函数 fZ (z) ；(2) 求 E(Z ) .三、解答下列各题第 1 页共 3 页(10 分) 设总体 X 服从参数为 的泊松

3、分布，求未知参数 的矩估计量和最大似然估计量.(10 分) 由经验知道某零件重量 X N (, 2 ) ，其中, 2 均未知，n 是 X 的样本，试25个样品，测量其重量，得样本均值的观察值 x 18 (:g)，样本标准差的观察值 s 0.8 . 在显著性水平为 0.05 时，试问重量的方差 2 是否为 0.3.( (24) 12.401, (24) 13.848 , (24) 39.364, (24) 36.415 )22220 9750 950 0250 05四、选择填空题1. 如果离散型随X量 X 的分布律如下，则 =.123P1/31/22. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少

4、命中一次的概率为 65 ，则81该射手进行一次射击中率为.3. 已知 E(X)=1, E(Y)=2, Cov( X, Y )=1, 则 E(XY)=.4. 设随量 X 、Y 相互独立，且 X B(100, 0.1)， Y P(2)，则 D(2X 3Y ).5. 袋有 6 只球，其中 4 只白球，2 只红球。从中抽取两只，如果作不放回抽样，则抽得的两个球颜色不同的概率为量 X 服从参数为 2 的泊松分布，则 E( X 2 ) .6. 设随2 X 2 服从的分布, X 独立同分布且服从 N (0, 1) ，则7.3434是.8. 设随量 X1 , Xn 相互独立同分布，EXi , DX i 8, (i 1, 2, , n), 应用切1n不等式有 P 4 X 4 ，其中 X X .ini 19. 对于任意两个事件 A 与 B ,有 P( A B) 第 2 页共 3 页A、 P( A) P(B)B、 P( A) P(B) P( AB)C、 P( A) P( AB)D、 P( A) P( AB)10. 设0 P( A) 1, 0 P(B) 1, P( A | B) P( A | B) 1