报告微波的布拉格衍射

1、微波的布拉格衍射目的要求：了解并学习微波器件的使用。了解布拉格衍射原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式。仪器用具：微波分光仪，模拟晶体（ ，a=4cm），单缝（a=7cm），反射板（两块），分束板。实验原理：微波：波长在 1mm1m 范围的电磁波，存在反射，折射，（一）晶体的布拉格衍射1. 晶体结构，衍射和偏振等现象。组成晶体的原理或分子按一定的规律在空间周期性排列。如立方体点阵，按固定的距离 a 在空间依序重复排列，原子间距a 称为晶格常数。组成晶体的原子可以看成分别处于一系列相互平行而且间距一定的平面族上，这些平面称为晶面。如立方体点阵：晶面有三种常用的取法，分别称为（100）面

2、，（110）面和（111）面，括号中的三个数字称为晶面的晶面指数。一般而言，晶面指数为（n1n2n3）的晶面族，其相邻的两个晶面的间距为 2. 布拉格衍射电磁波入射到晶体也要受到晶体的衍射，二维光栅对光的衍射实质是平面上各个小孔的衍射波的相干叠加的结果。他们的相干叠加的第一步可以看作是同一镜面上各个原子发出的散射波的相干叠加，形成每一个晶面的叠加波，第二步是同一晶面族的不同晶面的衍射波之间的相干叠加。1：从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的为 2d ， 为入射波与晶面的夹角，则只有满足 或者 才能形成极大，上式称为晶体衍射的布拉格条件。（二）单缝衍射一束微波入射到一个宽度为a 和波长 可以

3、比拟的狭缝时要发生衍射，沿 方向衍射的微波强度为 其中 部分衍射最强，在 = （k= ， ）处衍射强度为零，测量衍射强度的分布，求出两侧第一个衍射强度为零处所对应的角度 ，利用公式 （三）孙实验：2A 板固定，B 板可前后移动，当B 移动过程中接收信号相继从一次极小到另一次极小时，则B 移动过的距离为 ，测量 B 移动过的距离即可求出微波的波长。 实验装置：实验装置是一台类似于分光计的微波分光仪，它由发射臂，接收臂，和刻有刻度的载物台组成。其中载物台和接收臂可分别绕分光仪的中心轴线转动，发射臂和接收臂分别带有指针指示它们的取向。实验内容：（1） 微波分光计准直。采用拉左右上下粗校准，然后适当调

4、节衰减器，使其具有较好的灵敏度，左旋右旋接收喇叭使接收喇叭的接收强度最大。测量微波的半高全宽。适当调节衰减器，对称的测量接收强度，测出半高全宽值。验证布拉格衍射公式。测量 100 面和 110 面。首先将模拟晶体用“鱼叉”进行校准，然后将其放置在载物台上，使其面的法线指向载物台上的刻度盘的 0 。改变入射角 ，可转动载物台，使发射臂的方向指针指向的角度等于入射角度 ，使接收臂的方向指针指向的角度也等于入射角度 ，根据衍射强度， 每隔 5 测一个点，在衍射极大附近每隔 1 或 2 增测几个点。（4）单缝衍射实验。操作上基本和测微波的半高全宽类似。的指示记下不同 角的（5）利用已调节好的孙装置，转

5、动B 板下方的丝杠使 B 板的位置从一端移动到另一端，下出现极小的位置 ，作 图，并由斜率求出波长。同时观察接收信号的变化并依次3数据表格：实验仪器：f=9370MHz，所以 =3.2cm。1测量微波半高全宽：2验证布拉格公式：（1）100 面。（2）110 面。3单缝衍射实验。4孙实验。4n1234 /cm1.0432.5764.2875.976/0510152024252627283035E/A100986830101100000/0-5-10-15-20-24-25-26-27-28-30-35E/A1001008850206421000/202530354045505354E/A000

6、00061820 555657606570758085E/ 18128400102268/202530343536373839E/A0414162227283036 404142455055586062E/ 30241000041731 646566677072758085E/ 8098948260601098 012345678E/ 808080787672676257 91011121314151820E/ 514540353027231410 0-1-2-3-4-5-6-7-8E/ 807976737066605650 -9-10-11-12-13-14-15-18-20E/ 44383

7、5302522201410数据处理及结果：1半高全宽实验进行作图：9060300-200/020从数据中可以得出半高全宽为 。21布拉格公式验证：100 面：100500040/080从图中和数据表格中可以判定其有两个峰，分别为 39 ，和 66 .根据公式 5E/uAE/uA其应该有两个峰，其中d=4cm， ，代入得 ， ，从所测的数据来看，有一定的误差，最大相差 2 ，但仍在合理范围之内，至于当 接近 90 ，E 值又上升，在行说明。部分中将进110 面。260300306090/0从中得出 出现峰值，同 100 面一样进行理论计算，算得理论的 等于 55 ，测量结果说明，在误差允许范围内

8、还是较为合理的。3单缝衍射实验。100500-300/0306E/uAE/uA由公式算得理论值， 实测值为 ，虽然数值上看误差较少，但由于所测数据带有一定的性，本身应有一定的误差，这一点在部分将进行说明。4作 图：Equationy = a + b*Adj. R-Squar0 99911ValueStandard Err6Bercept-0.650 07787BSlope1.6510 028434201234n则斜率 K=1.651， ，与理论算值 3.2cm 相差 0.1cm。：从实验难度上看，从操作上和数据处理上不具有太大的难度，特别是数据方面，基本没什么数据处理，但此次的实验精度较低，误

9、差较大，说明要把此次实验做成高精度是具有一定的验操作水平有限的原因，也有实验条件的客观限制。下面对一些细节进行说明：的，这有个人实仪器的本身不对称。从测半高全宽中可以发现，左右两边大约有 1 的误差，个人在进行准直调节1是这样的，分别令发射臂和接收臂的指针指向 0 和 180 ，使两者处于一条直线。另外用拉使发射喇叭和接收喇叭水平处于同一直线，开启微波振荡器，调节接收喇叭的方向，当其电流指针指向最大时，说明两者已处于同一直线。但实验过程中发现，这样校准之后，仍然存在一定的不对称性，且无法消除。考虑的原因是可能发射喇叭方向也存在，另外可能受到旁边发射喇叭的影响。2在验证布拉格公式时，当角度接近于 90 度时，E（接收能量）上升，这是因为此时接收臂和发射臂基