27.2.3 相似三角形应用举例 训练

1、27.2.3 相似三角形应用举例课前预习1.测量不能到达的高度（或顶部）时，通常构造相似三角形，利用其对应边之比等于相似比列比例式解决问题.构造相似三角形常用的方法：（1）借助太阳光在某一时刻，物高和影长成比例；（2）运用人的身高和视线构造；（3）利用光的反射原理构造.2.求不能直接到达的两个点之间的距离，关键是构造 ，然后根据相似三角形的性质求出两个点之间的距离.课堂练习知识点1 测量物体的高1. 如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC3米，CA1米，则树的高度BE为（ ）A.3米 B.4米 C

2、.4.5米 D.6米 2.【核心素养科学精神】为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计了如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为（ ）A.2.8米 B.5.6米 C.8.6米 D.9.2米知识点2 测量距离3. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为 米. 4.如图，为了测量水塘边A，B

3、两点之间的距离，在可以看到A，B的点E处，取BE，AE延长线上的C，D两点，使得CDAB，若测得CD=5 m，AD=15 m，ED=3 m，则A，B两点之间的距离为 m.5.如图，为测量河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在河岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一直线上.若测得BE=15 m，EC=9 m，CD=16 m，则河的宽度AB等于（ ） B.mC.mD.m B.mC.mD.m C.m D.m课时作业 1.如图，身高为1.7 m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为CD，A，E，C在一条直线上.已知河

4、BD的宽度为12 m，BE=3 m，则树CD的高为 m. 2.如图，在河两岸分别有A，B两村，现测得A，B，D在一条直线上，A，C，E在一条直线上，BCDE，DE=90米，BC=70米，BD=20米.则A，B两村间的距离为 米.3.如图，已知有两堵墙AB，CD，AB墙高2米，两墙之间的距离BC为8米，小明将一架木梯放在距B点3米的E处靠向墙AB时，木梯有很多露出墙外.将木梯绕点E旋转90靠向墙CD时，木梯刚好达到墙的顶端，则墙CD的高为 米. 4.【核心素养理性思考】某侦察员在距敌方200 m的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛A到食指BC的距离AG约为40 cm，食指的长约为8 cm，你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路.5.如图，某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB=1.6 m，标杆FC=2.2 m，且BC=1 m，CD=5 m，标杆FC，ED垂直于地面.求电视塔的高ED. 6.如图，在ABC中，C45，BC20，高AD8.矩形EFPQ