2022年公开课《51分式》教案

1、课题： 5.1 分式【教学目标】1、能依据分式的概念,辨别出分式,懂得当分母为零时,分式无意义；2、能确定分式中字母的取值范畴,使分式有意义、无意义,或使分式的值为零；3、会用分式表示实际问题中的数量关系,【教学重点】分式的有关概念【教学难点】并会求分式的值, 体验分式在实际中的价值；懂得并能确定分式何时有意义,何时无意义；【教学方法与教学手段 】通过讲授法与同学自主探究学习、合作探究学习交叉进行,做好课堂中的引导者,适 当进行不同难度的练习,达到巩固和拓展本节课的学问；采纳多媒体教学手段,丰富课堂 内容,扩展课堂容量；【教学过程】一、创设情形,引出课题你喜爱骑自行车吗？提问：1、做个小调查：

2、班里在座的老师与全校老师的人数比值；2、过了一会儿可能会仍有 m 名老师连续走进我们班级指导学习,班里在座的老师与全校 老师的人数比值；全校老师的人数与班里在座的老师人数比值；班里在座的老师人数与教室外面的我校老师人数；摸索： 在 21 、50S 、18x1、xx1 、xx1、2x1 1（待定）六个代数式中,其中整式2x有；那么,另外三个代数式有什么共同的特点？怎样的代数式是分式？他与整式有什么不同？二、合作学习,探究新知1、观看,并归纳：怎样的代数式是分式？概念：表示两个整式相除,且除式中含有字母的代数式叫做分式；特点：分子、分母都是整式；分母中含有字母；2、练习：（1）辨一辨：以下代数式中

3、那些是整式？那些是分式？3 、21 、xab1、s、3x52y、abx+1、xx1的值；请同学们完成下面ab3、合作探究：当x 分别取以下各数时,分别求分式这张表格：x-2 -1 10 11 2 22X+1 xx1x+1 的值吗？那么xx1呢？摸索：（1）对于任意的 x 的值,都能求出整式（2）当 x 时,对于分式xx1的值为 0；此时,分子 x 0,分母x-1 0 填（“ 等于” 或者“ 不等于”）；那么xx1的值何时为零？（3）归纳：分式什么时候有意义？什么时候无意义？什么时候知为零？归纳：（1）分式中,分母的值不能为零；当分母的值为零时,分式就没有意义；（2）分式的值为零需满意两个条件：

4、分子为零；分母不为零；4、例题：已知分式2x33x5（1） 当 x 取什么数时,分式有意义？（2） 当 x 取什么数时,分式的值为零？（3） 当 x=0 时,分式的值是多少？5、练习（从一星到五星五个难度等级的问题）v s,是不是分式？2 是不是分式？t x 1当 时,分式 2 x 1 无意义；当 时,分式 2 x 1 值为 0；2 x 1 2 x 1当 x 2 时,分式 x a 有意义,就 b= ；x b2当 时,分式 x 4 的值为 0；x 2x 2是不是分式？代数式 x 2与x 有哪些区分？x x说几个关于分式 x 2 的正确的结论；x 1 x 26. 例 2 情境一：小华今日早晨以每分

5、钟 a米的速度步行上学,出门 6 分钟后,爸爸发觉他忘带数学课本,立刻以每分钟b 米的速度去追他（ ba）,问（ 1）几分钟后爸爸追上他？这是什么类型问题？（行程问题中追及问题）对于行程问题我们应当找哪些量？（路程,速度和时间）对于追及问题中的追准时间我们又该找出哪些量呢？请在练习本上动笔解题（同学板演同时介绍自己的解题思路）（2）当 a=70,b=130时,几分钟后爸爸追上他？（3）如a70 b70时,分式会显现什么情形？在此题中,它表示怎样一种实际情境？所以,当用分式表示实际问题时,虽然分母为 情境；情境二：0,分式无意义,但是也反映了某种实际学校与小华家相距1000米,放学时小华仍以每分

6、钟a 米的速度步行回家, 他从学校动身6 分钟后,爸爸也从家中以每分钟b 米的速度往学校方向去接他；问：几分钟后父子相遇？（同学板演及讲解自己的解题思路）【设计意图 】：体会分式与整式一样,也是刻画现实世界中数量关系的一类代数式；从解决同学们身边的事情,激发同学的学习爱好,解决行程问题中的追及问题,让同学感受当数学模型没有意义时,它也反映了某种实际情境；例 设计几个小问题来适当分散难点；（四）拓展提高：请写出一个分式：使 x 为任何实数时,分式都有意义（某些条件下分式会恒有意义）（五）、谈收成,提问题：（1）同学们,通过本节课的学习,你有哪些收成？2 是本节教学的难点,所以先（2）整式学习之后

7、我们接着学习了整式的运算,那我们今日学习了分式之后仍有什么值得我们连续争论的？（分式的运算） ；而这就是我们下节课开头本单元要学习的内容 :分式的基本性质及四就运算； （幻灯显示本章目录）教学设计说明以离同学实际生活比较近的老师人数为问题情境引入,让同学自己用代数式表示出相关的量,一方面让同学充分体会得出分式这种代数式的过程,有利于总结出分式的概念,另一方面, 让同学体会到生活到处有数学；再通过同学观看比较分式与整式的区分,从而得到分式的概念,用对比的方式促进同学对分式的熟悉；以把情形引入部分得到的 分式为主,并通过自主探究、合作争论完成对相关分式的求值,从中熟悉到分式何时有 意义、没意义、何时值为零,在进行总结,这样更符合同学的认知规律；在教学过程中 辅以不同难度的练习,达到巩固和提高新知的目的；同时,课本例 2 中,把分式中字母 的取值与实际联系起来,表达