2021-2022学年北师大版八年级数学上册2.7《二次根式》一课一练【含答案】

1、 2.7 二次根式习题1一、填空题1.计算的结果为_2.计算： _3.化简_4.若两个最简二次根式与能够合并，则_二、选择题1下列式子没有意义的是( )ABCD2下列计算正确的是( )ABCD3下列式子中，为最简二次根式的是( )ABCD4与是同类二次根式的是( )ABCD5下列各式中，正确的是( )ABCD6计算+3的结果是()A7B6C5D47使代数式有意义的x的取值范围( )Ax2Bx2Cx3Dx2且x38已知，则的值等于( )A8BC4D9计算+|-11|-，正确的结果是( )A-11B11C22D-2210计算的结果是( )ABCD11二次根式中，最简二次根式有( )个ABCD12计

2、算的结果正确的是()AB3C6D13若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足+|b4|=0，则该直角三角形的第三边长为( )A5BC4D5或14如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为( )ABCD三、解答题1.计算(1) (2) 2.图中的小正方形边长为1，的三个顶点都在小正方形上，求：(1)三角形ABC的面积；(2)求三角形ABC边AB上的高CD的长3.如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64(1)这个魔方的棱长为 (2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长(3)把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得点A与1重合，那么点D

3、在数轴上表示的数为 4.先化简，再求值：，其中，5.请阅读下列解题过程：这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题：(1)观察上面的解答过程，请写出 ；(2)利用上面的解法，请化简：6.先化简，再求值：a+，其中a1010如图是小亮和小芳的解答过程(1) 的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： (a0)；(2)先化简，再求值：x+2，其中x20197.阅读下列材料，完成相应任务：法国数学家爱德华卢卡斯以研究斐波那契数列而著名，他曾给出了求斐波那契数列第项的表达式，创造出了检验素数的方法，还发明了汉诺塔问题“卢卡斯数列”是以卢卡斯命名的一个整数数列，在股市中有广泛的应用卢

4、卡斯数列中的第个数可以表示为，其中(说明：按照一定顺序排列着的一列数称为数列)任务：(1)卢卡斯数列中的第1个数_，第2个数_；(2)求卢卡斯数列中的第3个数；(3)卢卡斯数列有一个重要特征：当时，满足请根据这一规律直接写出卢卡斯数列中的第5个数：_8.观察下列各式及其验证过程：按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；针对上述各式反应的规律，写出用为任意自然数，且表示的等式，并说明它成立答案一、填空题1.+22.5.3.4.5二、选择题1A 2D 3B 4C 5B 6A 7D 8B 9B10A11C.12A13 D14D三、解答题1.(1)=； (2)=.2.解：(1)(2)如图，过作于 ， 3.解：(1)答：这个魔方的棱长为4(2)魔方的棱长为4，小立方体的棱长为2，阴影部分面积为：，边长为：答：阴影部分的面积是8，边长是(3)在数轴上表示的数为故4.解：当，时，原式= 故，05.解：(1)由，故；(2)原式6.解：(1)小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：a(a0)，故小亮；a；(2)x+2x+2x+2|x2|，x2019，x-20，原式x+2(x+2)x2x+4x+4，将x=-201