14.1.1同底数幂的乘法同步提高课时练习【含答案】

1、14.1.1：同底数幂的乘法一、单选题1化简的结果是（ ）ABCD2计算的结果正确的是（ ）ABCD3计算(2a2)(3a3)的结果是 ()A5a5B6a6C6a5D5a54计算，则等于（ ）A10B9C8D45电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于( )ABCD6已知x+y30，则2x2y的值为（）A64B8C6D127下面计算正确的是()Ab3b2b6 Bx3x3x6Ca4a2a6 Dmm5m68下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ）.ABCD9计算28+（-2）8所得的结果是（ ）A0B216C48D2910计算：a2a的结果是（）AaBa2Ca3D2a

2、211已知n是大于1的自然数，则等于（ ）ABCD12若x，y为正整数，且，则x，y的值有( )A4对B3对C2对D1对13计算等于（ ）.ABCD14计算等于（ ）ABCD15计算的结果有：；，其中正确的是（ ）ABCD16若，则（ ）A1B2C3D417若3a=5，3b=10，则3a+b的值是（）A10B20C50D4018观察等式：；已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是()ABCD二、填空题19计算的结果等于_20计算：_21计算：=_22已知，则n的值是_23已知，则_24若，那么的值是_ ；25已知am1a2m1a9，则m_.26计算的结果是_27用的幂的形

3、式表示：_28若x+y3，则2x2y的值为_29_。30若，则_31已知，则_，与之间的等量关系是_.32如果4m8m=215，那么m=_.33为了求1+2+22+23+22014的值，可令S=1+2+22+23+22014，则2S=2+22+23+24+22015，因此2SS=220151，所以1+2+22+23+22014=220151，仿照以上推理，计算1+5+52+53+52018=_34已知，求的值为_.三、解答题35一个长方形农场，它的长为3107m，宽为5104m，试求该农场的面积（结果用科学记数法表示）36观察下列等式：第个等式为：第个等式为：第个等式为：第个等式为：.根据上述

4、等式含有的规律，解答下列问题：（1）第个等式为：是 （2）第个等式为：是 （用含的代数式表示），并证明37规定，求：（1）求；（2）若，求的值38计算：（1）b2（b）2（b3）（2）（xy）3（y2）2（y2）539如果acb，那么我们规定（a，b）c例如；因为238，所以（2，8）3（1）根据上述规定填空：（3，27） ，（4，1） ，（2，0.25） ；（2）记（3，5）a，（3，6）b，（3，30）c判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由40计算：(1)2x3x2x2x32x4x；(2)yn1y2yyn2y3y；(3)(mn)4(mn)(nm)3.41废旧电池是危险的固体废弃物之一，

5、如果处理不当，不但会严重污染土壤和水源，还将直接危害人体健康. 一粒纽扣电池可使6105kg水受到污染，相当于一个人一生的饮水量！我国每年约有8000万粒纽扣电池报废，如果处理不当，每年将会有多少水受到污染(请用科学记数法表示)？42一个长方形的长是4.2104cm，宽是2104cm，求此长方形的面积及周长43已知5x7，5y2，求5x+y+3的值44阅读下面的文字,回答后面的问题：求的值.解：令将等式两边同时乘以5得到:5S=52+53+54+?5101?/m:?-得:4S=5101?即问题:(1)求的值；(2)求4+12+36+?4?340的值.45如果那么我们规定例如:因为所以根据上述规

6、定，填空: ，_ ， 记，求证:答案1C本题考查同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”原则解题故选C【点评】同底数幂乘除法，需注意运算法则，底数不变，指数相加减2A利用同底数幂的乘法直接得到答案解：原式= =故选：A【点评】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键3C根据同底数幂相乘的运算法则进行运算即可解：(2a2)(3a3)=6a5，故选：C【点评】本题考查了同底数幂相乘，掌握运算法则是解题关键4A利用同底数幂的乘法即可求出答案，解：由题意可知：a2xa12，2x12，x10，故选A【点评】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变5A根据题意及幂的运算法则

7、即可求解依题意得=故选A【点评】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则6B先对已知变形为x+y3，再进行同底数幂的乘法的运算，把x+y3整体代入可得出答案.由已知x+y30，得x+y3，故选B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用整体代入法是解题的关键.7D根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断A、D，根据合并同类项，可判断B、C解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、指数不能相加，故C错误；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：D【点评】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加8B根据同底数幂的乘法法则进行判断即可解：A

8、、能用同底数幂的乘法法则进行化简，故本选项错误；B、不是同底数，即不能用同底数幂的乘法法则进行化简，故本选项正确；C、变形得出，即能用同底数幂的乘法法则进行化简，故本选项错误；D、变形得出，即能用同底数幂的乘法法则进行化简，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法的应用，注意底数互为相反数时要先变形为同底数幂相乘.9D利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案解：28+（-2）8=28+28=228=29故选：D【点评】此题考查了同底数幂的乘法的知识此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键10C直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案解：a2aa3故选C【

9、点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键11D根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可解：，故选D【点评】本题考查了同底数幂的乘法的性质，即底数不变，指数相加12A根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，再根据指数相等即可求解解：，y为正整数，y的值有，；，；，；，共4对故选：A【点评】本题考查的知识点是同底数幂的乘法法则，灵活运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键13A先把变形为，然后利用乘法分配律计算即可.解：故选：A【点评】本题考查了本题考查了同底数幂的乘法，乘法分配律的应用，熟练掌握计算法则是解题关键.14A根据同底数幂的乘法，可得答案=故选A.【点评】本题考查

10、同底数幂的乘法，熟练掌握计算法则是解题关键.15A先转化为同底数的幂，再运用同底数幂相乘的法则进行计算即可得答案.=(a-b)3-(a-b)4=(a-b)3(a-b)4=(a-b)7，故正确，错误，=-(b-a)3(b-a)4=-(b-a)3(b-a)4=-(b-a)7，故正确，错误，正确的结果有故选A.【点评】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键.16B根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，然后再根据指数相等列出方程求解即可.解得，n=2.故选B.【点评】本题考查同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加的性质，熟练掌握性质是解题的关键.17C根

11、据同底数幂的乘法法则的逆运算进行计算即可；3a=5，3b=10，3a+b= =510=50,故选C.【点评】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则18A由题意得出，再利用整体代入思想即可得出答案解：由题意得：这组数据的和为：，原式=,故选：A【点评】本题考查规律型问题：数字变化，列代数式，整体代入思想，同底数幂的乘法的逆用，解题的关键是正确找到本题的规律：，学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考填空题中的压轴题19原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果解：原式=x5故x5【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键20直接利用同底数幂的乘法运算

12、法则：同底数幂的相乘，底数不变，指数相加计算即可得出答案解： ，故【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键21p5根据同底数幂的乘法法则解答即可解：原式=-p3（-p2）=p5故p5【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加225先把左边变形为的形式，然后两边比较即可，n+3=8,n=5故答案为5【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，熟练掌握这一法则是解答本题的关键2310根据同底数幂的乘法法则计算即可，10 x10y2510故10【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加2

13、420.可从入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(xa)2xb,接下来将已知条件代入求值即可.对逆用同底数幂的乘法法则,得(xa)2xb,逆用幂的乘方法则,得(xa)2xb,将、代入(xa)2 xb中,得225=20，故20.【点评】此题考查同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.253根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加列出关于m的方程，解之即可得出答案.解：am1a2m1a9，解得，m3.故3.【点评】本题考查了同底数幂相乘的法则.利用法则建立方程是解题的关键.26根据同底数幂乘法法则进行计算.故【点评】考核知识点：同底数幂乘法.理解同底数幂乘法法则是关键.

14、27运用负数的偶次幂的特性，将原式化成，再利用积的乘方的逆运算即可完成.故【点评】本题主要考查积的乘方的逆运算的运用，熟练掌握偶次幂的特性以及积的乘方的逆运算是解题关键.288运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解解：x+y3，2x2y2x+y238故8【点评】本题考查同底数幂的乘法，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键29根据同底数幂的乘法性质计算即可.，故【点评】此题考查了同底数幂的乘法，掌握其运算性质是解答此题的关键.305先把化为，再根据同底数幂的乘法的性质进行计算，然后根据指数相等列出方程，解方程即可 .=解得，m=5. 故5.【点评】此题主要考查了同底数幂的乘

15、法，熟练掌握运算法则是解题的关键.3181 根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，即可得到答案.，273=81，.故答案是： 81； .【点评】本题主要考查同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，熟练掌握法则，是解题的关键.323直接利用幂的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘法运算法则计算得出答案4m8m=215，22m23m=215，25m=215，解得：m=3故答案为3【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及结合同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键33根据题目所给计算方法，令S=1+5+52+53+52012，再两边同时乘以5，求出5S，用5SS，求出4S的值，进而求出S的值解：令S=

16、1+5+52+53+52018，则5S=5+52+53+52018+52019，5SS=1+52019，4S=520191，则S= 故答案为【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键3415逆用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案解：2a=5，2b=3，2a+b=2a2b=53=15故15【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键351.51012m2试题分析：长方形的面积=长宽.试题解析：该农场的面积答：该农场的面积是点睛：长方形的面积=长宽.科学计数法的表示形式为：，其中36（1）；（2），证明见解析（1）观察前几个等式的规律，即

17、可写出第5个等式；（2）结合（1）发现的规律即可写出第n个等式解：（1）观察等式可知：第5个等式为：；故；（2）第n个等式为：，证明：左边右边等式成立【点评】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是从具体的简单的情形考虑，找出等式中变化的数字与序号数的关系，从而抽象出规律式37（1）=16；（2）（1）直接利用已知，将原式变形得出答案；（2）直接利用已知将原式变形得出等式求出答案.（1）=16；（2） 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确的将原式变形是解题的关键.38（1）b7；（2）（xy）3（y2）7（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则进而计算得出答案；（2）直接利用同底

18、数幂的乘法运算法则进而计算得出答案解：（1）b2（b）2（b3）b2b2b3b7；（2）（xy）3（y2）2（y2）5（xy）3（y2）7【点评】本题考查幂的相关计算，有时候需要有整体思想，把底数可以为多项式的.39（1）3，0，2；（2）a+bc，理由见解析（1）直接根据新定义求解即可；（2）先根据新定义得出关于a，b，c的等式，然后根据幂的运算法则求解即可（1）3327，（3，27）3，401，（4，1）0，22，（2，025）2故3，0，2；（2）a+bc理由：（3，5）a，（3，6）b，（3，30）c，3a5，3b6，3c30，3a3b563c30，3a3b3c，a+bc【点评】本题考

19、查了新定义运算，明确新定义的运算方法是解答本题的关键，本题也考查了有理数的乘方、同底数幂的乘法运算40（1）3x5；（2）2yn2；（3）(mn)8（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案；（3）直接利用同底数幂的乘法运算法则化简(1)原式=2x5-x5+2x5=3x5(2)原式=yn+2+yn+2=2yn2(3)原式=-(m-n)4(m-n)(m-n)3=(mn)8【点评】本题考查了积的乘方、同底数幂的乘法法则注意互为相反数的变形414.81013kg.先列式计算，再用科学记数法表示.解：由题意，得6105=61058107=481012=4.81013(kg).4.81013kg.【点评】本题考查用科学记数法表示大数用科