2020-2021学年苏科版七年级数学下册11.5用一元一次不等式解决问题（2）培优训练（机构）【含答案】

1、11.5用一元一次不等式解决问题（2）-苏科版七年级数学下册 培优训练一、选择题1、小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为（）ABCD2、一次智力测验，有20道选择题评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（）A14道B13道C12道D11道3、小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；

2、若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（）A6立方米B7立方米C8立方米D9立方米4、某种商品的进价为160元,出售时的标价为240元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则最低可打()A.6折 B.7折 C.8折 D.9折5、某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ）A8B6C7D96、一超市某次按每千克10元的价格购进一批水果,在销售过程中有20%的水果正常损耗,为避免亏本,超市至少需要按比进价高a%的定价出售,则a的值为()A.15 B.18

3、C.20 D.257、为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（）A8B9C10D118、假期，小云带150元去图书馆，下表记录了他当天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果平均每包小零食的售价为5元，那么小云可能剩下的金额是（ ）支出午餐购买课外资料公交车票小零食金额（元）151204A1元B2元C3元D4元9、春节期间某商场为促销，将定

4、价为50元/件的商品如下销售：一次性购买不超过5件按照原价销售；一次性购买超过5件则按原价的八折出售旗旗现在有290元，则最多可购买这种商品（）件A6B7C8D910、某电信公司推出两种手机收费方案方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（ ）A100分钟B150分钟C200分钟D250分钟二、填空题11、某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5

5、.5万元,这批电话手表至少有块.12、某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价 元13、新穗自行车俱乐部组织训练,运动员从训练中心出发,以每小时30千米的速度沿公路骑行.出发后48分钟,队员甲接到通知停下等候(队伍仍继续前进),同时通讯员骑摩托车从训练中心以每小时72千米的速度追来,交给甲一封信后立即返回,则甲至少要以每小时 千米的速度骑行才能在接信后25分钟内追上队伍.(队伍的长度忽略不计)14、某品牌的电脑进价为4000元/台，按物价局定价的八折销售时，利润不低于800元，则此电脑的定价至少 元15、某校七年级

6、社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价 元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标16、现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排_辆.17、为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折，若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费

7、用不超过1820元，则最多可购买键盘 个18、步步高超市在2018年初从沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1100元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打折19、某商店对一商品进行促销活动，将定价为元的商品，按以下方式优惠销售：若购买不超过件按原价付款；若一次性购买件以上，超过部分打折，现有元钱，最多可以购买该商品_件20、某工厂计划m天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a与m的数量关系是_，a

8、的值至少为_三、解答题21、我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球.如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球,一共需要花费2050元;如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球,一共需要花费1900元.(1)求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元;(2)如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个,并且预算总费用不超过3210元,那么该学校最多能购买多少个乙种规格的足球?22、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方

9、案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？23、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费自来水销售费用+污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元吨单价：元吨17吨及以下a超过17吨不超过30吨的部分b超过30吨的部分已知小王家2014年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水

10、25吨，交水费91元（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？24、新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款560万元购进A，B两种型号的口罩机共30台两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表：单价/万元工作效率/(只/h)A种型号162 500B种型号203 000(1)购进A种型号的口罩机 台，B种型号的口罩机 台；(2)现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台进行生产若工厂的工人每天工作10 h，则至少购进B种型号的

11、口罩机多少台才能在5天内完成任务？25、第17届中国-东盟博览会将于2020年9月日在南宁举行，某纪念品专卖店为抓住这次商机，决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元；若购进甲种纪念品8件，乙种纪念品5件，需要1050元(1)求甲、乙两种纪念品的进价分别为多少元？(2)该店决定购进这两种纪念品共100件(甲种纪念品不少于50件)，由于资金限制，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元若销售每件甲种纪念品可获利润90元，每件乙种纪念品可获利润60元，那么该店购进甲种纪念品多少件时可获得最大利润(所有纪念品均可全部售出)？最大利润为多少？(3)在(2)的条

12、件下，并按照(2)中甲、乙两种纪念品的购进数量该店主决定，每卖出一件甲种纪念品向慈善机构捐款m元，每卖出一件乙种纪念品向慈善机构捐款元，当捐款后所获利润为6978元时，求m的值26、为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36 800元，试问本次试点投放A型车与B型车各多少辆？(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，

13、B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？27、某公交公司有A,B两种客车,它们的载客数量和租金如下表:AB载客量(人/辆)4530租金(元/辆)400280红星中学根据实际情况,计划租用A,B两种客车共5辆,同时送七年级师生到某基地参加社会实践活动,设租用A种客车x(x为非负整数)辆,根据要求回答下列问题:(1)用含x的代数式填写表格:车辆数(辆)载客量(人)租金(元)Ax45x400 xB5-x(2)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值;(3)在(2)的条件下,若七年级师生共有195人,写出所有可能的租

14、车方案,并确定最省钱的租车方案.11.5用一元一次不等式解决问题（2）-苏科版七年级数学下册 培优训练（解析）一、选择题1、小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为（）ABCDD【详解】解：由题意可得：故选D2、一次智力测验，有20道选择题评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（）A14道B13道C12道D11道【分析】设小明至少答对的题数是x道，答错的

15、为（202x）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解设小明至少答对的题数是x道，5x2（202x）60，x13，x为整数，x14，故选：A3、小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（）A6立方米B7立方米C8立方米D9立方米【分析】设小颖家每月用水量为x立方米，根据每月的水费1.85+2超出5立方米的数量结合每月水费都不少于15元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论设小颖家每月用水量为x立方米，依

16、题意，得：1.85+2（x5）15，解得：x8故选：C4、某种商品的进价为160元,出售时的标价为240元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则最低可打()A.6折 B.7折 C.8折 D.9折解析 设可打x折.由题意,得2400.1x-1601605%,解得x7.故选B.5、某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ）A8B6C7D9B【分析】根据售价-进价=利润，利润=进价利润率可得不等式，解之即可【详解】设可以打x折出售此商品，由题意得：240，解得x6，故选：B6、一超市某次按每千

17、克10元的价格购进一批水果,在销售过程中有20%的水果正常损耗,为避免亏本,超市至少需要按比进价高a%的定价出售,则a的值为()A.15 B.18 C.20 D.25解析 根据题意,得10(1+a%)(1-20%)10,解得a25.故选D.7、为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（）A8B9C10D11【分析】设原计划m天完工，干了n天后4人退出工作

18、，根据工作总量工作效率工作时间参加工作的人数结合提前完成了这次任务，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论设原计划m天完工，干了n天后4人退出工作，依题意，得：18a（mn）（184）（a+3）（mn），即18a14a+42，解得：a又a为整数，a的最大值为10故选：C8、假期，小云带150元去图书馆，下表记录了他当天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果平均每包小零食的售价为5元，那么小云可能剩下的金额是（ ）支出午餐购买课外资料公交车票小零食金额（元）151204A1元B2元C3元D4元【分析】从表格从可知，小云的开支共计四个方面，设小云买了x包小

19、零食，则小云剩下的人民币为 元，再列不等式为：，解不等式，结合的实际意义可得 的值，从而可得答案【详解】解：设小云买了x包小零食，依题意得： 小云剩下的人民币可以表示： 而， ， ， 又 解得：0， 又x是取正整数， x的取值为1或2， 当x=1时，元，当x=2时，元 从A、B、C、D四个选项中，符合题意只有A答案 故选：A9、春节期间某商场为促销，将定价为50元/件的商品如下销售：一次性购买不超过5件按照原价销售；一次性购买超过5件则按原价的八折出售旗旗现在有290元，则最多可购买这种商品（）件A6B7C8D9【分析】设旗旗可以购买x件商品，根据该商场的促销策略结合总价不超过290元，即可得

20、出关于x的一元一次不等式，解之取其中最大的整数值即可得出结论设旗旗可以购买x件商品，290250，旗旗购买的商品超过5件，依题意，得：500.8x290，解得：x7又x为整数，x的最大值为7故选：B10、某电信公司推出两种手机收费方案方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（ ）A100分钟B150分钟C200分钟D250分钟【分析】由题意易得，然后进行求解排除选项即可【详解】解：设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，由题意得：，解得：，只有D选项

21、符合题意；故选D二、填空题11、某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元,这批电话手表至少有块.解析 设这批电话手表有x块,则55060+500(x-60)55000,解得x104.故这批电话手表至少有105块.12、某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价 元解：设海尔该型号冰箱降价x元，根据题意可得：25001800 x5%1800，解得：x610，答：海尔该型号冰箱最多降价610元故61013、新穗自

22、行车俱乐部组织训练,运动员从训练中心出发,以每小时30千米的速度沿公路骑行.出发后48分钟,队员甲接到通知停下等候(队伍仍继续前进),同时通讯员骑摩托车从训练中心以每小时72千米的速度追来,交给甲一封信后立即返回,则甲至少要以每小时 千米的速度骑行才能在接信后25分钟内追上队伍.(队伍的长度忽略不计)解析 由题意,得在出发后48分钟,甲骑了30=24(千米),通讯员追上甲需2472=(时),此时队伍又已骑行30=10(千米).为了在25分钟内追上队伍,设甲骑行的速度为每小时x千米,则(x-30)10,所以x54.14、某品牌的电脑进价为4000元/台，按物价局定价的八折销售时，利润不低于800

23、元，则此电脑的定价至少 元解：设此电脑的定价为x元，根据题意可得：0.8x4000800，解得：x6000，故此电脑的定价至少6000元故600015、某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价 元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标解：设每件衬衫降价x元，根据题意可得：（12080）400+（500400）（120 x80）8050045%，解得：x20，每件衬衫至多降价20元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标故201

24、6、现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排_辆.设甲种运输车共运输x吨，则乙种运输车共运输（46-x）吨.根据题意，得10.解不等式得：，则 ，故甲种运输车辆至少需要6辆.故答案：6. 17、为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折，若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘 个解：设键盘每个价格为x元，鼠标每个价格为y元，根据题意可得：，

25、解得：，则设购买键盘a个，则鼠标（50a）个，根据题意可得：500.8a+400.85（50a）1820，解得：a20，故最多可购买键盘20个故2018、步步高超市在2018年初从沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1100元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打折【分析】设打x折，利润率不低于10%，即利润要大于等于80010%元，根据利润率不低于10%就可以列出不等式，可求解设打x折，则110080080010%，解得x8，即至多可打8折，故819、某商店对一商品进行促销活动，将定价为元的商品，按以下方式优惠销售：若购买不超过

26、件按原价付款；若一次性购买件以上，超过部分打折，现有元钱，最多可以购买该商品_件【分析】根据题意先判断出购买件数超过5件，设可以购买x件这样的商品，再根据“5件按原价付款数+超过5件的总钱数98”列出不等式求解即可得【详解】98105，可以购买的商品一定超过5件，设可以购买x件这样的商品，由题意得：105+(x5)100.898，解得：x11，最多可以购买该商品11件故1120、某工厂计划m天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a与m的数量关系是_，a的值至少为

27、_ 【分析】根据工作总量=工作效率工作时间即可得出am=144，由“实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务”，即可得出ax+8m-8x144，结合am=144可得出8（m-x）a（m-x），由mx可得出m-x0，进而可得出a8，再取其中的最小整数值即可得出结论【详解】解：计划天完成，开工天后人外出培训，则有得到由题意得，即: 将其代入得:即: 至少为.故；9三、解答题21、我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球.如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球,一共需要花费2050元;如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规

28、格的足球,一共需要花费1900元.(1)求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元;(2)如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个,并且预算总费用不超过3210元,那么该学校最多能购买多少个乙种规格的足球?解:(1)设每个甲种规格的排球的价格为x元,每个乙种规格的足球的价格为y元.由题意,得，解得答:每个甲种规格的排球的价格为50元,每个乙种规格的足球的价格为70元.(2)设学校购买m个乙种规格的足球,则购买(50-m)个甲种规格的排球.由题意,得50(50-m)+70m3210,解得m35.因为m为整数,所以m的最大值为35.答:该学校最多能购买35个乙种规格的足

29、球.22、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？解：(1)1200.95114(元)答：实际应支付114元(2)设购买商品的价格为x元由题意，得08x1680.95x，解得x1 120.答：当购买商品的价格超过1 120元时，采

30、用方案一更合算23、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费自来水销售费用+污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元吨单价：元吨17吨及以下a超过17吨不超过30吨的部分b超过30吨的部分已知小王家2014年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水25吨，交水费91元（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？解：（1）由题意，得， 解得：（2）当用水量为3

31、0吨时，水费为：元，元， ， 张老师家六月份的用水量超过30吨， 设张老师家6月份用水量为x吨， 由题意得：， 解得：， 张老师家六月份最多用水40吨24、新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款560万元购进A，B两种型号的口罩机共30台两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表：单价/万元工作效率/(只/h)A种型号162 500B种型号203 000(1)购进A种型号的口罩机 台，B种型号的口罩机 台；(2)现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台进行生产若工厂的工人每天工作10 h，则至少购进B种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？解：(

32、1)设购进A种型号的口罩机台,B种型号的口罩机y台 ，解得 购进A种型号的口罩机 10 台，B种型号的口罩机 20 台；(2)设购进B型口罩机m台，根据题意，得5102 500(15m)3 000m.解得m5.答：至少购进B型号口罩机5台25、第17届中国-东盟博览会将于2020年9月日在南宁举行，某纪念品专卖店为抓住这次商机，决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元；若购进甲种纪念品8件，乙种纪念品5件，需要1050元(1)求甲、乙两种纪念品的进价分别为多少元？(2)该店决定购进这两种纪念品共100件(甲种纪念品不少于50件)，由于资金限制，用于购买这10

33、0件纪念品的资金不超过7650元若销售每件甲种纪念品可获利润90元，每件乙种纪念品可获利润60元，那么该店购进甲种纪念品多少件时可获得最大利润(所有纪念品均可全部售出)？最大利润为多少？(3)在(2)的条件下，并按照(2)中甲、乙两种纪念品的购进数量该店主决定，每卖出一件甲种纪念品向慈善机构捐款m元，每卖出一件乙种纪念品向慈善机构捐款元，当捐款后所获利润为6978元时，求m的值解：（1）设购进甲、乙两种纪念品的进价分别为x元、y元， 解得答：甲种纪念品的进价为100元，乙种纪念品的进价为50元；（2）设购进甲种纪念品a件，则购进乙种纪念品件，由题意可得，解得，是整数，51，52，53，设利润为w元，则，随a的增大而增大，当时，w取得最大值，此时，答：当购进甲种纪念品53件时，可以获得最大利润，最大利润是7590元；（3）由题意得，解得m=8，答：m的值为826、为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款