陕西省西安市雁塔区曲江第二中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷(教师版)

1、陕西省西安市雁塔区曲江2020-2021学年八年级上学期数学第二次月卷一、单选题1.（2020八上岐山期末）在实数 227 ，0， 3 ，506， ， 0.101 中，无理数的个数是（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个 A 【考点】无理数的认识 解： 3 、 是无理数， 故A.【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念进行判定即可.2.（2020八上港南期末）下列计算正确的是（ ） A.23+32=5B.82=2C.5352=56D.412=212 B 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法，二次根式的加减法 解：A、2 3 与3 2 不能合并，所以A选项错误； B、原

2、式= 82 =2，所以B选项正确；C、原式=25 32 =25 6 ，所以C选项错误；D、原式= 92 = 322 ，所以D选项错误故B【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断3.（2020九上新会期末）已知点P(x，y)在第二象限，|x|6，|y|8，则点P关于原点的对称点的坐标为（ ） A.(6，8)B.(6，8)C.(6，8)D.(6，8) D 【考点】绝对值及有理数的绝对值，关于原点对称的坐标特征 |x|=6，|y|=8， x=6，y=8，点P在第二象限，x0，y0，x=6，y=8，即点P的坐标是(6，8)，关

3、于原点的对称点的坐标是(6，8)，故D【分析】根据P在第二象限可以确定x，y的符号，再根据|x|=6，|y|=8就可以得到x，y的值，得出P点的坐标，进而求出点P关于原点的对称点的坐标4.（2020八上江北月考）下列命题中的真命题是（ ） A.锐角大于它的余角B.锐角大于它的补角C.钝角大于它的补角D.锐角与钝角之和等于平角 C 【考点】余角、补角及其性质，真命题与假命题 A、锐角大于它的余角，不一定成立，此命题是假命题，故A不符合题意； B、锐角大于它的补角不一定成立，此命题是假命题，故B不符合题意； C、钝角大于它的补角，成立，此命题是真命题，故C不符合题意； D、锐角与钝角之和等于平角，

4、不一定成立，此命题是假命题，故D不符合题意； 故C. 【分析】利用余角和补角的定义及正确的命题是真命题，再对各选项逐一判断。5.（2020八上雁塔月考）已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（ ） A.2.4B.4.8C.9.6D.10 B 【考点】勾股定理的逆定理 解：62+82=102 ， 这个三角形是直角三角形，边长为10的边上的高为6810=4.8.故B.【分析】先根据勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利用直角三角形的面积作为相等关系求斜边上的高.6.如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则A+P=（）

5、 A.70B.80C.90D.100 C 【考点】三角形的外角性质 BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线， ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90.【分析】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180，难度适中7.（2020八上岐山期末）已知直线y2x与yx+b的交点（1，a），则方程组 2xy=0 x+y=b 的解为（ ） A.x=1y=

6、2B.x=1y=2C.x=1y=2D.x=1y=2 D 【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 解：把（1，a）代入y2x得a2， 则直线y2x与yx+b的交点为（1，2），则方程组 2xy=0 x+y=b 的解为 x=1y=2 .故D.【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解选择答案.8.（2019八上辽阳期中）正比例函数ykx（k0）的图象经过点（1，2），并且点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）也在该正比例函数图象上，若x1x23，则y1y2的值为（） A.3B.3C.6D.6 D 【考点】一次函数

7、的性质 解：正比例函数ykx（k0）的图象经过点（1，2）， 2k，即k2，该正比例函数的解析式是y2x.又点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）也在该正比例函数图象上，y12x1 ， y22x2 ， 由，得y1y22（x1x2）236.故D.【分析】首先利用待定系数法求得k的值；然后将点A、B的坐标分别代入该函数解析式并分别求得y1、y2的值.9.（2020九下长春月考）孙子算经中有这样一个问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？意思是：用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若

8、设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（ ） A.xy=4.5x12y=1B.yx=4.512yx=1C.yx=4.5x12y=1D.yx=4.5x2y=1 C 【考点】二元一次方程组的其他应用 解：设木材的长为x尺，绳子长为y尺， 依题意得 yx=4.5x12y=1 ，故C.【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长- 12 绳长=1，据此可列方程组10.（2020八上雁塔月考）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（ ） A.65B.76C.74D.85 C 【考点】勾股定理，翻折变换（折叠问题） 解：

9、设CEx，则AE8x， BDE是ADE翻折而成，AEBE8x，在RtBCE中，BE2BC2+CE2 ， 即（8x）262+x2 ， 解得 x=74 .故C.【分析】根据折叠的性质得出BE=AE ,又 AE+CE=AC=8 ,可设 CE=x ,则 BE=8x ,在RtBCE中，根据勾股定理建立方程解之即可.二、填空题11.（2020八上雁塔月考）已知x，y为两个连续的整数，且x 20 y，则5x+y的平方根为_. 5 【考点】平方根，估算无理数的大小 解：4 20 5， x4，y5，5x+y25，5x+y的平方根是5，故5 【分析】找出最接近20的两个完全平方数，根据算术平方根的性质，被开方数越

10、大，算术平方根就越大，从而得出 20 的近似值可得 x , y 的值，代入计算即可.12.（2019河池模拟）已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为_. 5或 7 【考点】勾股定理 已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论： 长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为： 4232=7 ；长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为： 42+32=5 ；第三边的长为： 7 或5. 【分析】根据题意分两种情况讨论：长为3的边是直角边，长为4的边是斜边；长为3、4的边都是直角边时： 根据勾股定理即可求出第三边长 .13.（2019内江）一组数据为0，1，

11、2，3，4，则这组数据的方差是_ 2 【考点】平均数及其计算，方差 这组数据的平均数是： (1+2+3+4)5=2 ， 则方差 s2=15(02)2+(12)2+(22)2+(32)2+(42)2=2 ；故2 【分析】先求出这组数据的平均数，然后利用方差公式计算即可.14.（2020八上雁塔月考）已知一次函数 y=2x+b 的图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是_. b0 【考点】一次函数图象、性质与系数的关系 解：如图，已知一次函数经过一、二、三象限， k0，b0k=20只需b0故b0.【分析】根据题意画出图象，即可得到一次函数系数和常数项的取值，即可得到答案.15.（2020八上淅川

12、期末）已知， a 、 b 、 c 是 ABC 的三边长，若 |ab|+|a2+b2c2|=0 ，则 ABC 是_. 等腰直角三角形 【考点】等腰直角三角形，非负数之和为0 解：|a-b|+|a2+b2-c2|=0， a-b=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2 ， ABC是等腰直角三角形.故等腰直角三角形.【分析】首先根据题意由非负数的性质可得：a-b=0，a2+b2-c2=0，进而得到a=b，a2+b2=c2 ， 根据勾股定理逆定理可得ABC的形状为等腰直角三角形.16.（2020八上雁塔月考）如图，在平面直角坐标系内将直线平移后得到直线AB，若直线AB经过点 (2,0)

13、 ，则直线AB的函数表达式是_. y=-2x+4 【考点】一次函数图象与几何变换 解：设直线AB的解析式为y=-2x+b， 将（2，0）代入y=-2x+b，得-4+b=0，解得b=4，直线AB的解析式为y=-2x+4.故y=-2x+4.【分析】先由直线平移时k值不变，可设直线AB的解析式为y=-2x+b，再将（2，0）代入求解即可.17.（2019七下江苏期中）如图，在ABC中，A60，若剪去A得到四边形BCDE，则12_. 240 【考点】三角形内角和定理，多边形内角与外角 B+C=180-A=180-60=120B+C+1+2=3601+2=360-120=240【分析】根据四边形内角和可

14、得1+2+B+C=360，根据三角形内角和定理可得B+C=180-A，结合两个等式即可求出1+2的度数.18.（2020八上雁塔月考）如图，A、B两点的坐标分别为 A(2,3) ， B(4,1) ，若P是x轴上的一个动点，则 PAB 周长最小值为_. 22+25 【考点】勾股定理，轴对称的应用-最短距离问题 解：如图，作点B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于点P，连接PB， 点B关于x轴的对称点为点B，点B的坐标为（4，1），PBPB，点B的坐标为（4，1）.PAPBPAPBAB.由两点之间线段最短可知，此时PAPB的值最小，AB的长不变，PAB的周长的最小.A（2，3），B（4，1），B（

15、4，1），AB (24)2+(3+1)2=22 ，AB (24)2+(31)2=25 .PAB的周长的最小值PAPBABABAB 22+25 .故 22+25 .【分析】作点B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于点P， 根据轴对称与最短路径可得PAB的周长的最小值为ABA B，利用两点间距离公式求解即可.三、解答题19.（2020八上雁塔月考）计算： （1）2327412+313 ； （2）4831212+24 ； （3）|5|(21)0+(13)2+327 ； （4）(623)2(25+2)(252) . （1）解： 2327412+313 =2333423+333 =2383+3 =53

16、（2）解： 4831212+24 =4332223+26 =46+26 =4+6 （3）解： |5|(21)0+(13)2+327 =51+9+3 =16 （4）解： (623)2(25+2)(252) =(6)22623+(23)2(25)2+(2)2 =6418+1220+2 =432 =122 【考点】实数的运算，二次根式的混合运算 【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可； （2）先化简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，最后进行二次根式的加减运算即可； （3）先利用绝对值，零指数幂，负整数指数幂、立方根计算出各项，再进行加减运算即可； （4）先利用完全平方式和平方差公式展

17、开，再化简二次根式，最后进行二次根式加减混合运算即可.20.（2020七下衢州期中）解方程组： （1）4x+3y=5x2y=4 （2）x162y3=12x+y=13 （1）解： 4x+3y=5x2y=4 -4，得11y=-11，解得：y=-1，把y=-1代入，得x=2，则方程组的解为 x=2y=1 （2）解：方程组整理得： x+2y=112x+y=13 2-，得3y=9，解得：y=3，把y=3代入，得x=5，则方程组的解为 x=5y=3 【考点】解二元一次方程组 【分析】（1）利用加减消元法，由 -4 消去x求出y的值，再将y的值代入方程，即可求出x的值，从而即可求出方程组的解； （2）首先将

18、方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法，由 2- 消去x求出y的值，再将y的值代入方程，即可求出x的值，从而即可求出方程组的解.21.（2020八上雁塔月考）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙、丁从笔试、面试两个方面进行量化考核.甲、乙、丙、丁两项得分如下表：（单位：分） 甲乙丙丁笔试86 92 80 90 面试90 84 94 84 （1）这 4 名选手笔试成绩的中位数是_分，面试的众数是_分； （2）该公司规定：笔试、面试分别按 40% ， 60% 的比例计总分，请比较甲、乙的总分的大小. （1）88；84（2）解： x甲=860.4+900.6=88.4 x乙=920.4+840

19、.6=87.2 所以 x甲x乙 【考点】加权平均数及其计算，中位数，众数 解：（1）笔试成绩排序，得80，86，90，92 这 4 名选手笔试成绩的中位数是 86+902 = 88面试成绩90，84，94，84，其中84出现2次，其他的都是1次 面试的众数是84故88，84;【分析】（1）笔试成绩按照从小到大的顺序排序后求出第2与第3两个数的平均数即可，面试的众数是看哪个数出现的次数最多，哪个数即为众数； （2）按照笔试成绩 40% +面试成绩 60% ，分别计算甲乙的总分，再比较即可.22.（2020八上雁塔月考）如图，在三角形 ABC 中， CD 平 分ACB ，交 AB 于点 D ，点

20、E 在 AC 上，点 F 在 CD 上，连接 DE ， EF . （1）若 ACB=70 ， CDE=35 ，求 AED 的度数； （2）在（1）的条件下，若 BDC+EFC=180 ，试说明： B=DEF . （1）解： CD 平分 ACB ， BCD=12ACB ， ACB=70 ， BCD=35 . CDE=35 ， CDE=BCD ， DEBC ， AED=ACB=70（2）证明： EFC+EFD=180 ， BDC+EFC=180 ， EFD=BDC ， ABEF ， ADE=DEF ， DEBC ， ADE=B ， DEF=B .【考点】平行线的判定与性质 【分析】（1）根据角平分

21、线的定义得出BCD=35，进而根据内错角相等，两直线平行得出DEBC，最后根据二直线平行，同位角相等得出AED的度数； （2）根据同角的补角相等得出 EFD=BDC ， 根据内错角相等，二直线平行得出ABEF，根据二直线平行，内错角相等得出 ADE=DEF ， 根据二直线平行，同位角相等得出ADE=B，从而利用等量代换即可得出答案.23.（2020八上雁塔月考）某公司需印制若干份资料.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费，而乙种不需要.两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示. （1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式； （2）该公

22、司需印制300份资料，选择哪种印刷方式较合算？ （1）解：设甲种收费方式的函数关系式为y甲kxb， 把（0，6），（100，16）分别代入得6=b16=100k+b ，解得 k=0.1b=6 ，甲种收费方式的函数关系式为y甲0.1x6，设乙种收费方式的函数关系式为y乙k1x，把（100，12）代入得100k112，解得k10.12，乙种收费方式的函数关系式为y乙0.12x（2）解：当x300时， y甲0.1300636（元），y乙0.1230036（元），y甲y乙 ， 当该公司需印制300份资料时，两种印刷方式的收费相同.【考点】一次函数的实际应用 【分析】（1）分别找出两个函数图象上点的坐标

23、，运用待定系数法即可求解两个函数关系式； （2）将x300代入（1）中的两个函数关系式，求出相应的函数值后即可得出结论.24.（2019八上宝安期末）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=34x3 交x轴于点A，交y轴于点B，交直线 x=a 于点C，点D与点B关于x轴对称，连接AD交直线 x=a 于点E （1）填空： SABD= _ （2）求直线AD的解析式； （3）在x轴上存在一点P，则 PE+PD 的和最小为_； ( 直接填空即可 ) （4）当 4a0 时，点Q为y轴上的一个动点，使得 QEC 为等腰直角三角形，求点Q的坐标 （1）12（2）解：如图1，设直线AD的解析式为 y=kx+b ，由 (1) 知， A(4,0) ， D(0,3) ， 4k+b=0b=3 ，k=34b=3 ， 直线AD的解析式为 y=34x+3 （3）245（4）解： EF/OD