24.1.4第1课时 圆周角定理及推论 参考解析

1、24.1.4圆周角第1课时 圆周角定理及推论课前预习1.顶点在 圆上 ，并且两边都与圆 相交 的角叫做圆周角.2.同弧或等弧所对的 圆周角 相等，都等于它所对的 圆心角 的 一半 .3.半圆（或直径）所对的圆周角是 直角 ，90的圆周角所对的弦是 直径 .注意：在一个圆中，一条弦对 两 条弧，这两条弧所对的圆周角 相等 或 互补 ，故同弦或等弦所对的圆周角不一定相等.课堂练习知识点1 圆周角1.下列四个图中，x是圆周角的是（ C ） 知识点2 圆周角定理2.如图，A，B，C是O上三点，ACB=30，则AOB的度数是 60 . 3.如图，A，B，C，D是O上的四个点， eq o(sup5(),s

2、do2(AB） = eq o(sup5(),sdo2(BC） ，若AOB=58，则BDC= 29 .4.如图，在O中， eq o(sup5(),sdo2(AB） 所对的圆周角ACB=50，若P为 eq o(sup5(),sdo2(AB） 上一点，AOP=55，则POB的度数是 45 . 知识点3 圆周角定理的推论5.下列说法中不正确的是 （2）（3）（4） .（1）同弧或等弧所对的圆周角相等；（2）相等的圆周角所对的弧相等；（3）90角所对的弦是直径；（4）直径所对的角等于90.6.如图，AB是O的直径，点C在O上，点P在线段OA上运动.设BCP=，则的最大值是 90 . 7.如图，点A，B，

3、C，D都在O上，ABC=90，AD=3，CD=2，则O的直径长是 .课时作业1. 如图，BD为O的直径，A30，BC1.5 cm，则O的半径是 1.5 cm. 2.如图，ABC的顶点A，B，C均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的度数是 60 .3.如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，交O于D，E两点，过点D作直径DF，连接AF，则DFA= 30 . 4.如图，在 O中，OABC，CDA=25，则AOB的度数为 50 .5.如图，A，B，P是半径为2的O上的三点，APB=45，则弦AB的长为（ C ） A. B.2 C.2 D.46.如图，AB是O的直径，CD是

4、O的弦，ACD=30，则BAD为（ C ）A.30 B.50 C.60 D.70 如图，连接BD.ACD=30，ABD=30.AB为直径，ADB=90.BAD=90-ABD=60.故选C.7.如图，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB与COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（ C ）A.6 B.5 C.8 D.5 根据题意重新作图，如图所示，则OD=OC=OA=5.AD是直径，则DCA=90，在RtDCA中，DC=6，AD=10，则AB=AC=8.故选C.8. 如图，在O中，ACOB，BAO25，求BOC的度数.解：OAOB，BAO25，BBAO25.ACO

5、B，CABB25.BOC2CAB50.9.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，ACD=30，AE=2 .求BD的长.解：AB是O的直径，CDAB，CE=DE，AEC=DEB=90.ACD=30，B=30.在RtACE中，AC=2AE=4，CE=2.DE=2.在RtBDE中，B=30，BD=2DE=4. 10.如图，P是O外一点，A，B，C是O上的三点，AOB=60，PA，PB分别交 eq o(sup5(),sdo2(ACB） 于M，N两点，则APB的范围是 0APB30 . 如图，连接AN.AOB=60，ANB=30.ANB=P+PAN，P30.APB的范围是0APB30.11.已知O的弦AB的长等于O的半径，则此弦AB所对的圆周角的度数为 30或150 .12.如图，已知点C，D是半圆 eq o(sup5(),sdo2(AB） 上的三等分点，连接AC，BC，OD，BC和OD交于点E.则下列结论：CBA=30；ODBC；四边形AODC是菱形；OE=AC.其中正确的个数为（ D ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 如图，连接OC，CD.点C，D是半圆上的三等分点，AOC=COD=DOB=60.CBA=AOC=30.故正确；CBA=30，DOB=60，OEB=90.ODBC.故正确；AOC=COD=60，OA=OC=O