初中数学人教版七年级上学期第三章 3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项 同步练习(教师版)

1、初中数学人教版七年级上学期第三章 3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项 同步练习一、单选题1.（2021七下市中期中）方程3x1m4的解是x2，则m值是（ ） A.5B.3C.2D.1 B 【考点】一元一次方程的解，利用合并同类项、移项解一元一次方程 解：方程3x1m4的解是x2， 32+1=m+4， m=3. 故B. 【分析】把x=2代入方程，得出关于m的方程，解方程求出m的值即可.2.解一元一次方程 4x+1=2x5 时，移项后，得到的式子正确的是（ ） A.4x2x=51B.4x+2x=51 C.4x2x=5+1D.4x+2x=51 A 【考点】利用合并同类项、移项解一元一次方

2、程 解： 4x+1=2x5 移项得： 4x2x=51故B、C、D均错误；选项A正确，故A. 【分析】根据移项要变号可判断求解.3.（2020七上盐田期末）若方程3+=2x的解为x=5，则=（ ） A.9B.7C.5D.4 B 【考点】一元一次方程的解，利用合并同类项、移项解一元一次方程 解：设=y， 把x=5代入方程，得3+y=25， 解得y=7， =7. 故B. 【分析】设=y，把x=5代入方程得出关于y的方程，解方程求出y的值，即可求出的值.4.（2021七上潼南期末）已知关于 x 的方程 4x3m=3 的解是 x=m ，则 m 的值是（ ） A.3B.3C.37D.37 C 【考点】一元

3、一次方程的解，利用合并同类项、移项解一元一次方程 解：由题意得：x=-m， 4x-3m=3可化为：4（-m）-3m=3，可解得：m= 37 ，故C. 【分析】根据题意，把x=-m代入原方程得出一个关于m的一元一次方程求解即可.5.（2021七上潼南期末）如果四个不同的正整数 m ， n ， p ， q 满足 (4m)(4n)(4p)(4q)=9 ，则 m+n+p+q 等于（ ） A.12B.14C.16D.18 C 【考点】有理数的乘法，利用合并同类项、移项解一元一次方程 解：四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（4-m）（4-n）（4-p）（4-q）=9， 满足题意可能为：4-m=1，4

4、-n=-1，4-p=3，4-q=-3，解得：m=3，n=5，p=1，q=7，则m+n+p+q=16.故C. 【分析】根据题意，结合四个因数相乘积为9，得出满足条件的可能的四个因数，然后分别列方程求解，再代入原式计算即得结果.6.（2020七上长兴月考）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（ ） A.5.4B.-2.4C.-2.6D.-1.6 B 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，利用合并同类项、移项解一元一次方程 解：刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为x 由题意得，3-x=5.

5、4，解得：x=-2.4.故B.【分析】刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为x，利用数轴上两点间的距离的表示方法列出方程求解即可.7.（2020七上岐山期末）张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：2y 12 12 y+，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ） A.1B.3C.2D.4 B 【考点】利用合并同类项、移项解一元一次方程 解：设这个常数为a， 把y1代入方程2y 12 12 y+a得：2 12 12 +a，解得：a3，即这个常数为3，故B

6、.【分析】设这个常数为a，把y1代入方程2y 12 12 y+a得出2 12 12 +a，求出方程的解即可.8.（2019七上哈尔滨月考）如果式子5x4的值与10 x互为相反数，则x的值是（ ） A.415B.415C.154D. 154 A 【考点】相反数及有理数的相反数，利用合并同类项、移项解一元一次方程 根据题意得：5x4+10 x=0， 移项合并得：15x=4，解得：x= 415 ，故A【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值9.（2018七上宜兴期中）小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（ ） A.4个B.5个C

7、.6个D.无数个 B 【考点】利用合并同类项、移项解一元一次方程 解：若4x+1=853，则有x=213，若4x+1=213，则有x=53，若4x+1=53，则有x=13，若4x+1=13，则有x=3，若4x+1=3，则有x= 12 ，则满足条件的x不同值最多有5个 故B【分析】抓住输出的结果为853，因此可解方程：4x+1=853，求出x=53，再解方程：4x+1=53求出x的值，依次计算，可得出满足条件的x的值。二、填空题10.（2021张家界）已知方程 2x4=0 ，则 x= _. 2 【考点】利用合并同类项、移项解一元一次方程 解： 2x4=0 ， 2x=4 ，解得： x=2 ，故答案

8、是：2. 【分析】利用移项、系数化为1进行解方程即可.11.（2020七下厦门期末）已知方程 3x+y=5 ，如果用含 x 的代数式表示 y ，则 y= _ 53x 【考点】利用合并同类项、移项解一元一次方程 移项得y53x 故53x【分析】把方程3xy5看作是关于y的一元一次方程，然后解关于y的方程即可12.（2020七上海门月考）已知关于x的一元一次方程 12002 x+a2x+b（a，b为常数）的解为x2，那么关于y的一元一次方程 12002y +a2y+b+2001 12 的解y_. -999 【考点】一元一次方程的解，利用合并同类项、移项解一元一次方程 解：由已知可得： 22002+

9、a=4+b ， ab=411001=40031001 ，由已知得：12002y2y=40031001+40032 ，y-4004y=-8006+40031001，y=-999，故答案为-999.【分析】先由已知求得a-b的值，再把a-b的值代入关于y的方程即可求得y的值.13.（2020七上长兴月考）若一组数据 2 ， 53 ，4，中，最大的数与最小的数的差是8，则表示的数是_. -4或6 【考点】有理数大小比较，利用合并同类项、移项解一元一次方程 解：若是最大数，则-（-2）=8， 解得=6，若是最小数，则4-=8，解得=-4，所以，的值是-4或6.故-4或6.【分析】分是最大数与最小数两种

10、情况列式计算即可得解.14.（2020七上丰台期末）下面的框图表示了琳琳同学解方程 6+3x=2x1 的流程： 你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第_步开始出现问题，符合题意完成这一步的依据是_. 一；等式的性质1 【考点】等式的性质，利用合并同类项、移项解一元一次方程 解：6+3x=2x-1 移项,得出：3x-2x=-1-6（等式的性质1）合并同类项得出：x=-7.故一；等式的性质1.【分析】根据等式的性质即可求出答案. 移项的依据是等式的性质一，系数化为一、去分母的依据是等式的基本性质二，去括号、合并同类项的依据是整式运算的法则.三、计算题15.（2021七上七里河期末）解下列方程： （

11、1）4x2=5x+1 （2）12x+1=3x （1）解：4x-2=5x+1， 移项，得4x-5x=1+2，合并同类项，得-x=3，系数化为1，得x=-3；（2）解： 12x+1=3x ， 移项，得 12x+x=31 ，合并同类项，得 32x=2 ，系数化为1，得 x=43 .【考点】利用合并同类项、移项解一元一次方程 【分析】（1）先移项（移项要变号），再合并同类项，然后将未知数的系数化为1，可求出方程的解. （2）先移项（移项要变号），再合并同类项，然后将未知数的系数化为1，即可求解. 四、解答题16.（2021七上七里河期末）若方程 2x3=11 与关于 x 的方程 4x+5=3k 有相同

12、的解，求 k 的值. 解：解方程2x-3=11得：x=7， 把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，解得：k=11.故11.【考点】一元一次方程的解，利用合并同类项、移项解一元一次方程 【分析】先求出方程2x-3=11的解，再根据两方程有相同的解，将x=7代入第2个方程，建立关于k的方程，解方程求出k的值.17.（2020七上淮滨期末）如图，乐乐将3，2，1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则ab+c的值是多少？ 解：5+13=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， a+5+0=3，3+1

13、+b=3，c3+4=3，a=2，b=1，c=2，ab+c=2+1+2=1【考点】利用合并同类项、移项解一元一次方程 【分析】先计算出中间数列上三个数的和，再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得a+5+0=3，3+1+b=3，c3+4=3，求得a、b、c的值，即可得ab+c的值.五、综合题18.（2020七上怀柔期末）下面是明明同学解方程2+3x=-2x-13的第一步：3x+2x =-13-2请回答： （1）为什么这样做：_； （2）这样做的依据：_； （3）求出方程2+3x=-2x-13的解 （1）先通过移项，把已知项移到方程的右边，未知项移到方程的左边，为合并同类项做准备（2）等

14、式的基本性质1（3）解：2+3x=-2x-13. 3x+2x =-13-2. 5x=-15.x=-3【考点】利用合并同类项、移项解一元一次方程 （1）先通过移项，把已知项移到方程的右边，未知项移到方程的左边，为合并同类项做准备； （2）等式的基本性质1； 【分析】根据等式的性质和解方程的一般步骤计算求解即可。19.（2019七上南通月考）已知数轴上两点 A 、 B ，其中A表示的数为-2， B 表示的数为2，若在数轴上存在一点 C ，使得 AC+BC=n ，则称点 C 叫做点 A 、 B 的“ n 节点”，例如图1所示，若点 C 表示的数为0，有 AC+BC=2+2=4 ，则称点 C 为点 A

15、 、 B 的“4节点”. 请根据上述规定回答下列问题：（1）若点 C 为点 A 、 B 的“ n 节点”，且点 C 在数轴上表示的数为-4，求 n 的值. （2）若点 D 是数轴上点 A 、 B 的“5节点”，请你直接写出点 D 表示的数为_； （3）若点 E 在数轴上（不与 A 、 B 重合），满足 B 、 E 之间的距离是 A 、 E 之间距离的一半，且此时点 E 为点 A 、 B 的“ n 节点”，求 n 的值. （1）解：由A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4， AC=2，BC=6，n=AC+BC-2+6=8.（2）2.5（3）解：根据点E和BE的位置关系，需分三种情况： 当点E在BA延长线上时，BE不可能等于 12 AE，故舍弃；当点E在线段AB上时，满足BE= 12 AE，如图：n=AE+BE=AB=4；当点E在AB延长线上时，如图：BE= 12 AEBE=AB=4，点E表示的数为6，则n=AE+BE=8+4=12所以 n=4或n=12.【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，利用合并同类项、移项解一元一次方程 解：（2）如图： 点D是数轴上点A