青岛版九年级上册3.3圆周角习题精练【含答案】

1、青岛版九年级上册第三章3.3圆周角习题精练一、选择题如图，点A，B，C，D都在半径为3的O上，若OABC，CDA=30，则弦BC的长为()A. 332B. 33C. 3D. 23如图点A，B，C，D，E均在O上BAC=15，CED=30，则BOD的度数为()A. 45B. 60C. 75D. 90如图，AB是O的直径，点C，D是圆上两点，若AOC=126，则CDB等于()A. 27B. 37C. 54D. 64如图，点A，B，C在O上，AOB=72，则ACB等于()A. 28B. 54C. 18D. 36如图，一块直角三角板的30角的顶点P落在O上，两边分别交O于A、B两点，若O的直径为8，则

2、弦AB长为()A. 22B. 23C. 4D. 6如图，四边形ABCD内接于O，若ADC=80，则ABC的度数是A. 40B. 80C. 100D. 120如图，四边形ABCD内接于O，若B=108，则D的大小为()A. 54B. 62C. 72D. 82如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，DC=CB.若C=110，则ABC的度数等于()A. 55B. 60C. 65D. 70如图，四边形ABCD内接于O，连接BD.若AC=BC，BDC=50，则ADC的度数是()A. 125B. 130C. 135D. 140如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若ABC=

3、40，则ADC的度数是()A. 130B. 140C. 150D. 160二、填空题如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，AOC=120，则CDB=_.如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是_如图，四边形ABCD内接于O，若AB=AD，C=116，则ABD=_.如图，四边形ABCD内接于O，延长CO交O于点E，连接BE.若A=100，E=60，则ECD=_.三、解答题如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F(1)求证：ODBE；(2)若DE=52，AB=5

4、2，求AE的长如图，O1和O2都经过A、B两点.经过点A的直线CD交O1于点C，交O2于点D;经过点B的直线EF交O1于点E，交O2于点F.试判断CE与DF是否平行，并说明理由。如图，四边形ABCD内接于O，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，CDE=12CDF=60(1)求证：ABC是等边三角形；(2)判断DA，DC，DB之间的数量关系，并证明你的结论如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，AB=AC(1)求证：DE平分CDF；(2)求证：ACD=AEB答案和解析1.B解：OA交BC于E，如图，OABC，AC=AB，CE=BE，AOB

5、=2CDA=230=60，在RtOBE中，OE=12OB=32，BE=3OE=332，BC=2BE=33故选：B2.D解：连接BE，BEC=BAC=15，CED=30，BED=BEC+CED=45，BOD=2BED=90故选：D3.A解：AOC=126，BOC=180AOC=54，CDB=12BOC=27故选：A4.D解：根据圆周角定理可知，AOB=2ACB=72，即ACB=36，故选：D5.C解：连接AO并延长交O于点D，连接BD，P=30，D=P=30AD是O的直径，AD=8，ABD=90，AB=12AD=4故选：C6.C解：ADC=80，四边形ABCD内接于O，ABC=180ADC=10

6、0故选C7.C解：四边形ABCD内接于O，B=108，D=180B=180108=72，故选：C8.A解：连接AC，四边形ABCD是半圆的内接四边形，DAB=180DCB=70，DC=CB，CAB=12DAB=35，AB是直径，ACB=90，ABC=90CAB=55，故选：A9.B解：连接OA，OB，OC，BDC=50，BOC=2BDC=100，AC=BC，BOC=AOC=100，ABC=12AOC=50，ADC=180ABC=130故选：B10.B解：由题意得到OA=OB=OC=OD，作出圆O，如图所示，四边形ABCD为圆O的内接四边形，ABC+ADC=180，ABC=40，ADC=140，

7、故选：B11.30解：BOC=180AOC=180120=60，CDB=12BOC=30故答案为3012.522解：如图，点M，N分别是AB，AC的中点，MN=12BC，当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC最大，连接BO并延长交O于点C，连接AC，BC是O的直径，BAC=90ACB=45，AB=5，ACB=45，AC=AB=5，BC=AC2+AB2=52+52=52，MN最大=522故答案为52213.58解：BAD+C=180，C=116，BAD=180116=64，AB=AD，ABD=ADB=12(180BAD)=(18064)=58，故5814.50解：EC是O的直

8、径，EBC=90，BCE=90E=30，四边形ABCD内接于O，BCD=180A=80，ECD=BCDBCE=50，故5015.证明：(1)连接ADAB是O的直径，ADB=AEB=90，AB=AC，DC=DBOA=OB，OD/ACOFB=AEB=90，ODBE解：(2)设AE=x，ODBE，可得OD是BE的中垂线，DE=DB，1=2，BD=ED=52，ODEB，FE=FBOF=12AE=12x，DF=ODOF=5412x在RtDFB中，BF2=DB2DF2=(52)2(5412x)2；在RtOFB中，BF2=OB2OF2=(54)2(12x)2；(52)2(5412x)2=(54)2(12x)

9、2解得x=32，即AE=3216.解：CE与DF平行理由：连接AB四边形ABEC是O1的内接四边形，BAC+E=180BAC+BAD=180，BAD=E.四边形ABFD是O2的内接四边形，BAD+F=180E+F=180CE/DF17.(1)证明：CDE=12CDF=60，CDE=EDF=60，四边形ABCD内接于O，CDE=ABC=60，由圆周角定理得，ACB=ADB=EDF=60，ABC是等边三角形；(2)解：DA+DC=DB，理由如下：在BD上截取PD=AD，ADP=60，APD为等边三角形，AD=AP，APD=60，APB=120，CDE=12CDF=60，ADC=120=APB，由圆周角定理得，ABP=ACD，在APB和ADC中，APB=ADCABP=ACDAP=AD,APBADC(AAS)，BP=CD，BD=BP+PD=CD+AD18.证明：(1)四边形ABCD内接于圆，CDE=ABC，由圆周角定理得，ACB=ADB，又ADB=FDE，ACB=FDE，AB=AC，ACB=ABC，FDE=CDE，即DE平分CDF；(2)ACB=ABC，CAE+E=ABD+DBC，又CAE=DBC，E=ABD，ACD=AEB本题综合考查了角平分线的判定，圆周角定理，圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会正确寻找相似