除法中的规律

1、除法中的规律【教学内容】教科书第57页例8和练习题。【教学目标】.自主探索除数（被除数）不变，被除数（除数）和商的变化规律。2.经历探索数学中的规律，增强学生对数学的兴趣。【教学重、难点】探索和发现除法中，除数（被除数）不变，被除数（除数）和商的变化规律。 【教学准备】例8的课件。【教学过程】一、复习旧知，激趣引入T:孩子们，在一单元时我们学习了关于乘法中积的变化规律， 你还记得吗？ 那么我们一起来运用一下。13X3 =3916 X 16=25613X12=16X8 =13X21=16X4 =T:为什么你们能这么快就完成第一组算式的计算？你用到了什么方法？一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也

2、扩大相同的倍数。T:说得真好！观察第二组，一个小朋友也是很快就得出了答案，你知道他 是怎么算的吗？一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几相同的倍数。T:谁能用一句话概括它们的规律？一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍 数。T:真棒！12 39=46836 13=T:观察第一个因数与第二个因数的变化？你想到了什么？一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变。T and S所以36X 1蹴是等于468。T:用到的规律是？S: 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。2X5=1016X25=T:谁能最快根据2X5=10算出16X25?于多少？S:等于40

3、0。T:为什么你能这么快就得到答案？S:因为2变成16扩大8倍，5变成25扩大5倍，那么积就应该扩大40倍。T:也就是说。S： 一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大axbftoT:这三条规律就是我们在一单元学习的关于乘法中积的变化规律，一起读 一遍。1. 一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的 倍数。一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大axbfoT:今天我们来看看除法算式中关于商的变化规律。（板书课题：除法中的规律）二、教学新课出示教科书第57页例8的课件T:从图中你得到了哪些信息？S:小男孩说8个篮

4、球装一筐，小女孩问16个篮球可以装几筐？ 24, 32, 40 个呢？T:这里有一个特别重要的信息，只能 8个篮球装一筐。T:想求小女孩提出的问题，16, 24, 32, 40个篮球可以装的筐数，怎么办？S:用篮球总数除以每筐个数，就可以求出装的筐数。T:说的真好。T and S总、数8个，装1筐，算式8+8=1T:观察这些算式你有什么发现?S:（学生自由回答）T:首先从表中我们可以看出，每筐个数都是8,是不变的。而它在除法算式中作的除数，也就是说除数是不变的。T:现在我们来具体的看一看。T and S:观察第一个算式和第二个算式。看被除数，从 8变成16,扩大2 倍；再看商，从1变成2,也扩

5、大2倍。T and S我们再来看第一个算式和第三个算式。被除数从 8变成24,扩大3 倍；商从1变成3,也扩大3倍。T:再看第一个算式与第四、第五个算式，是不是也是这样的呢？。（抽 2 个学生回答）T:能不能用一句话来概括它的规律？S:除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。T:用符号表示为：f +不变=1T:刚才我们都是从上之下看的，除Y可以从上往下看，你觉得还能怎样看？S:从下往上看。T:那从下往上看，你又发现了什么规律？请小组进行交流T:你们小组发现的规律是？S:除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数。T:是这样的吗？我们一起来具体的看看。T and S观察第五个与第一个算式

6、，被除数从 40变成8,缩小5倍；商从5tl+不变=也变成1,也缩小5倍。所以你们的观察是对的T:我们班的孩子真不错。用符号表示为T:看着这里，说一说我们发现的规律。练习：10+5=2120+3=4060+5=240+3=120+5=480+3=S:除数不变T:看第一组算式。T and S被除数从10变成60,扩大6倍；那么商2也应该扩大6倍变成12 T:那120+喀少？你是怎么看的？S:T:还可以怎么看？S:T:你是用什么规律来计算的？S:那就是除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。 TOC o 1-5 h z 40+2=80+8=40+4=80+4=40+8=80+2=T:观察这两

7、组算式，有什么相同的地方？S:被除数不变。T:我们先计算出第一组算式的答案，再来发现规律。T:被除数不变。T and S原来除数是2,现在除数是4,扩大2倍；原来商是20,现在商是 10,缩小2倍。T:我们把算式1, 2之间的关系说一次。S:被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。T:再观察算式2和3。T and S原来除数是4,现在除数是8,扩大2倍；原来商是10,现在商是 5,缩小2倍。T:你发现这组算式的规律是什么了吗？S:被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数。T:用符号表示为：不变+=T:那如果是除数缩小呢？商会怎么变化？请看第二组算式。T:要求，先自己计算出结果，再进行小组讨论

8、，开始。T:你们组发现的规律是？S:被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大相同的倍数。T:用符号表示为：不变+=反而J,T:如果在这4加2个字Ml,会更贴切，那就是反而。T:看着这里，说一说我们发现的规律。T:总结今天的学习，我们主要学习到了这两个规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。T:学了知识我就想考考你。三、练习应用根据20+5=4完成下列算式。40+5=60+5=80+5=100+5=T:观察，什么不变？S:除数不变。T and S观察第一、二个算式，被除数从 20变成40,扩大2倍；那么商也 扩大2倍，

9、是8。T:第三、第四、第五个算是的结果是多少呢？你又是怎么看的？T:这道题你用的规律是什么？S:除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数。2.被除数3232323232除数124816商T:从这道题中，你发现了什么规律？S:被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数T:看样子同学们对今天所学的知识掌握得不错。T:作为奖励，送你们一道有趣的题。20+5= 40+10=120+30=T:先计算，再找规律。T:观察，有发现被除数不变吗？除数不变吗？发现？S:商不变。T:真厉害。现在看看被除数和除数有什么变化。T and S观察算式1、2,发现被除数从20变成40,扩大2倍；除数从5变 成10

10、,扩大2倍，商不变。T and S观察算式2、3,发现被除数从40变成120,扩大3倍；除数从10 变成30,扩大3倍，商不变。T:所以你感觉规律是？S:被除数扩大几倍，除数也扩大相同的倍数，商不变。真棒，用符号表示为：t +丁 =不变T:刚才我们是从上往下观察的，如果从下往上看，你又会发现什么规律？【请同学们课后进行小组讨论，下节课我们再来揭晓答案。】【T:刚才我们是从上往下观察的，如果从下往上看，你又会发现什么规律？S:被除数缩小几倍，除数也缩小相同的倍数，商不变。用符号表小为：U -T J =不变。T:看着符号说一说规律。T:孩子们，今天你学到了哪些知识？IT:总结今天我们所学知识，那就是发现了在除法中的这些规律。一起看着 符号说一说。教学反思：.通过学生自主探究、小组合作，师生共同总结出在除法中当除数不变 时或被除数不变时的商的变化规律，培养学生的数学兴趣和对数学的热情， 增强了学生独立思考和团队合作意识。让学生学习在数学中的列表方法，了 解到列表法能直观地表达数学知识，并学会从直观知识转化成抽象的知识， 让学生初步感知到数学的转化思想，为下一步的学习做好铺垫。.通过运用刚刚探索除法中的规律的学习经验，学生在实践活动中寻找 乘法