二次函数实际问题易考题型总结学生版

1、-. z.二次函数实际问题易考题型总结学生版一、利润最值问题一一般利润最值问题1.*商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？最大利润为多少？二与一次函数相关的利润最值问题2.*水产品养殖企业为指导该企业*种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进展了调查调查发现这种水产品的每千克售价y(元)与销售月份* (月)满足关系式，而其每千克本钱(元)与销售月份*(月)满足的函数关系如下图(1)试确定b，c的值；(2)求出这种水产品每千克的利润y(元)与销

2、售月份*(月)之间的函数关系式；(3)“五一之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大最大利润是多少3.*市大润发超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，则每天可售出400千克由销售经历知，每天销售量(千克)与销售单价(元)(存在如下列图所示的一次函数关系式试求出与的函数关系式；设大润发超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的*围(直接写出答案)二、面积最值问题4.蒋教师的家门前有一块空地，

3、空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，蒋教师准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个1米宽的门木质花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？5.如图，把一*长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子纸板的厚度忽略不计1要使长方体盒子的底面积为48cm2，则剪去的正方形的边长为多少？2你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；3如果把矩形硬纸

4、板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由三、图形问题6.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一局部ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为*轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系1求抛物线的解析式；2从*时刻开场的40小时内，水面与河底ED的距离h单位：米随时间t单位：时的变化满足函数关系h=t192+80t40，且当水面到

5、顶点C的距离不大于5米时，需制止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时制止船只通行？7.*跳水运发动进展10米跳台跳水训练时，身体看成一点在空中的运动路线是如下图坐标系下经过原点O的一条抛物线图中标出的数据为条件.在跳*个规定动作时，正常情况下，该运发动在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，运发动在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误1求这条抛物线的解析式；2在*次试跳中，测得运发动在空中的运动路线是1中的抛物线，且运发动在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由

6、O四、图像问题一长度最值、平行四边形问题8.如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC*轴，垂足为点C(3，0).1求直线AB的函数关系式；2动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN*轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值*围；3设在2的条件下不考虑点P与点O，点C重合的情况，连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.O*AMNBPC题22图二周长与面积最值问题9.如图，抛物线

7、y=a*2+b*+3与*轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是1，0，C点坐标是4，31求抛物线的解析式；2在1中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？假设存在，求出点D的坐标，假设不存在，请说明理由；3假设点E是1中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求ACE的最大面积及E点的坐标三等腰三角形问题ACBy*01110.如图，抛物线经过的三个顶点，轴，点在轴上，点在轴上，且1求抛物线的对称轴；2写出三点的坐标并求抛物线的解析式；3探究：假设点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形假设存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由四分段函数、累计二次函数问题11.启优学堂积极应对2018年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线，由于新产品开发初期本钱高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次，公司累积获得的利润y万元与销售时间第*月之间的函数关系即前*个月的利润总和y 与*之间的关系对应的点都在如下图的图象上，该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一局部，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线y=-5*2+205*-