相似三角形的判定之边边边及边角边定理

1、27.2.1相似三角形的判定(2)1. 对应角_, 对应边的两个三角形,叫做相似三角形 .相等成比例2. 相似三角形的, 各对应边。对应角相等成比例回顾3.如何识别两三角形是否相似? DEBC ADE ABC 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEOBCABCDE 类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？探究任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的倍，度量这两个三角的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论三边对应成比例思考 是否有ABCABC？AB

2、CCBA已知:如图ABC和 中, 求证:ABCABCABCABCDE回顾ABCCBAABCABC判定定理1 ：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.相似例1：在ABC和ABC中，已知：(1)AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30 cm试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由 (2) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm试说明BAD=CAE.ADCEBABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE类似于判定三角形

3、全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？已知:如图ABC和ABC中,AA , A ,AB:AB=AC:AC.求证:ABCABCABCABCED 类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,请你自己证明这个结论.实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法相似三角形判定定理2：如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似.思考？ 对于ABC和ABC, 如果, B=B,这两个三角形一定相似吗? 试着画画看.GC50)4AB250)EDF例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1

4、200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.练习1.根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由:(1)A=400,AB=8,AC=15, A=400,AB=16,AC=30;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm,BC=12.8cm,AC=25.6cm.2.图中的两个三角形是否相似?方法2： 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;方法3： 三边对应成比例的,两三角形相似.相似三角形的判定方法小结方法4两边对应成比例且夹角相等,

5、两三角形相似.方法1：通过定义（不常用）已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？2如图，ABAE=ADAC，且1=2，求证：ABCAED3.已知：如图，P为ABC中线AD上的一点，且BD2=PD*AD求证：ADCCDP如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使ABP与DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。探索8614如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADEABC相似呢？ 此时，E=？A= A运用3答案是2:1思考？ 对于ABC和ABC, 如果, B=B,这两个三角形一定相似吗? 试着画画看.GC50)4AB250)EDF方法2： 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所