人教版初中八年级数学上册专题二次全等习题及答案

1、二次全等（习题）例题示范例1：已知：如图，CDAB于点D，BEAC于点E，且BD=CE，BE交CD于点O求证：AO平分BAC【思路分析】读题标注：AADEDOEBC1O2BC梳理思路：要证AO平分BAC，则需证明DAO=EAO要证DAO=EAO，则需证明AODAOE要证AODAOE，需找三组条件，其中必须有一组边分析发现，AO=AO，ADO=AEO=90，已经有了两组条件，还需要一组条件从已知条件出发，发现BD=CE，BDO=CEO=90，又因为1=2，可证明BODCOE由BODCOE，可为上面的全等准备一组条件OD=OE至此，在AOD和AOE中三组条件找全，利用HL可以证明全等，从而得出BD

2、OCEO（已证）BDCE（已知）结论【过程书写】证明：如图CDAB，BEACADO=AEO=BDO=CEO=90在BOD和COE中12（对顶角相等）BODCOE（AAS）OD=OE（全等三角形对应边相等）在RtAOD和RtAOE中过程规划：1准备条件：ADO=AEO=BDO=CEO=902证明BODCOE3由全等性质得，OD=OE4证明AODAOE5由全等性质得，DAO=EAO得出结论1ODOEAOAO（公共边）（已证）RtAODRtAOE（HL）DAO=EAO（全等三角形对应角相等）AO平分BAC巩固练习1.已知：如图，ABC是等边三角形，AB=BC=AC，ABC=FACB=60，点E，分别

3、在AB，AC边上，EDF=60，BD=CD，DBC=DCB=30，BDC=120，延长AC到点G，使CG=BE求证：EBDGCD；EFDGFDA过程规划：EFBCDG2.已知：如图，AB=AC，BD=CD，E是线段AD延长线上一点求证：ABEACEADBC2过程规划：3.已知：如图，ACB=ADB=90，AD=BC，CEAB于点E，DFAB于点F求证：CE=DFCD过程规划：AEFB4.已知：如图，点C，D在线段BE上，BD=EC，CAAB于点A，DFEF于点F，且AB=EF求证：CF=DA3ACBDEF5.已知：如图，在PBC中，D为PB上一点，PD=PC，延长PC到点A，使得PA=PB，连

4、接AD，交BC于点O，连接PO求证：OD=OCBDOPCA【参考答案】1.证明：如图，ABC=ACB=60，DBC=DCB=304DBEDCG（已证）BECG（已知）EDFGDF（已证）BDCD（已知）ADAD（公共边）BAECAE（已证）BCAD（已知）DBE=ABC+DBC=90DCG=180ACBDCB=90DBE=DCG在EBD和GCD中，BDCD（已知）EBDGCD（SAS）EBDGCD（已证）DE=DG（全等三角形对应边相等）EDB=GDC（全等三角形对应角相等）BDC=120，EDF=60EDB+CDF=60GDC+CDF=60即GDF=60EDF=GDF在EFD和GFD中，DE

5、DG（已证）DFDF（公共边）EFDGFD（SAS）2.证明：如图，在ABD和ACD中，ABAC（已知）ABDACD（SSS）BAD=CAD（全等三角形对应角相等）在ABE和ACE中，ABAC（已知）AEAE（公共边）ABEACE（SAS）3.证明：如图，在RtACB和RtBDA中，ABBA（公共边）RtACBRtBDA（HL）5CAEDBF（已证）ACBD（已证）ABFE（已知）BE（已证）BDEC（已知）APDBPC（公共角）PAPB（已知）AC=BD（全等三角形对应边相等）CAB=DBA（全等三角形对应角相等）CEAB，DFABCEA=DFB=90在ACE和BDF中，CEADFB（已证）ACEBDF（AAS）CE=DF（全等三角形对应边相等）4.证明：如图，CAAB，DFEFCAB=DFE=90BD=ECBD+DC=EC+DC即BC=ED在RtABC和RtFED中，BCED（已证）RtABCRtFED（HL）B=E（全等三角形对应角相等）在ABD和FEC中，ABFE（已知）ABDFEC（SAS）CF=DA（全等三角形对应边相等）5.证明：如图，在ADP和BCP中，PDPC（已知）ADPBCP（SAS）A=B（全等三角形对应角相等）PD=P