2022-2023学年新课标第十三章内能闯关题九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列调查方式合适的是（）A对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式B了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式C对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式D对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式2某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由520元降为312元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( )ABCD3如图，函数与函数在同一坐标系中的图象如图所示，则当时（ ）A1 x 1B1 x 0 或 x 1C1 x 1 且 x 0D0 x 1或 x 14如图，已

3、知一组平行线abc，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB1.5，BC2，DE1.8，则EF（ ）A4.4B4C3.4D2.45反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（ ）ABCD6若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为( )A-2B1C2D07如图，是圆的直径，直线与圆相切于点，交圆于点，连接.若，则的度数是（ ）ABCD8一人乘雪橇沿坡度为1：的斜坡滑下，滑下距离S（米）与时间t（秒）之间的关系为S=10t+2t2，若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（）A72米B36米C米D米9方程x2=4的解是（）Ax=2 Bx=2 Cx1=1，x2=4 Dx1=2，x2=21

4、0小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11某中学为了了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_12将64的正方形网格如图所示放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，若点在第一象限内，且在正方形网格的格点上，若是钝角的外心，则的坐标为_13计算：sin45_14将抛物线向下平移个单位，那么所得抛物线的函数关系是_15如图是一个用来盛

5、爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离_cm16把抛物线向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是_17如图，个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底角顶点依次重合连接第一个三角形的底角顶点和第个三角形的顶角顶点交于点，则_18ABC中，A90，ABAC，以A为圆心的圆切BC于点D，若BC12cm，则A的半径为_cm三、解答题(共66分)19（10分）一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球，它们除颜

6、色外其余都相同（1）从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是 ；（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球是同色的概率20（6分）解方程（1）x26x70（2）（x1）（x+3）1221（6分）解方程：2x2+3x1=122（8分）把下列多项式分解因式：（1）（2）23（8分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，ADDC于D，且AC平分DAB延长DC交AB的延长线于点P（1）求证：PC2PAPB；（2）若3AC4BC，O的直径为7，求线段PC的长24（8分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多

7、少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t0.5h，B组为0.5ht1h，C组为1ht1.5h，D组为t1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的众数落在 组内，中位数落在 组内；（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数25（10分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE（）求证：AE是O的切线；（）若DBC=30，DE=1 cm，求BD的长26（10分）已知，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但

8、所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用全面调查的方式，A错误；了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式，B错误；对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用抽样调查的方式，C错误；对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式，D正确，故选：D【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的特点是本题的解题关键.2、A【分析】根据题意可得到等量关系：原零售价（1-百分率）（1-百分率）=降价后的售价，然后根据等量关系列出方程即可【详解】解：由题意得：，故答案选A【点睛】本题考查一元二次方程与实际问题，解题的关键是

9、找出题目中的等量关系，列出方程3、B【分析】根据题目中的函数解析式和图象可以得到当时的x的取值范围，从而可以解答本题【详解】根据图象可知，当函数图象在函数图象上方即为，当时，1 x 0 或 x 1.故选B.【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于利用函数图象解决问题.4、D【分析】直接利用平行线分线段成比例定理对各选项进行判断即可【详解】解：abc，,AB1.5，BC2，DE1.8, , EF=2.4故选：D【点睛】本题考查了平行线分线段成比例,掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是关键5、B【分析】根据反比例函数和一次函数的性质逐个对选项进行分析即可【详解】A

10、根据反比例函数的图象可知，k0,因此可得一次函数的图象应该递减，但是图象是递增的，所以A错误；B根据反比例函数的图象可知，k0,，因此一次函数的图象应该递减，和图象吻合，所以B正确；C根据反比例函数的图象可知，k0,因此一次函数的图象应该递增，并且过（0,1）点，但是根据图象，不过（0,1），所以C错误；D根据反比例函数的图象可知，k0,因此一次函数的图象应该递增，但是根据图象一次函数的图象递减，所以D错误故选B【点睛】本题主要考查反比例函数和一次函数的性质，关键点在于系数的正负判断，根据系数识别图象.6、C【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入方程，即可得到关于a的方程，再求解即可【详解】

11、解：根据题意得：1-3+a=0解得：a=1故选C【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，特别需要注意的条件是二次项系数不等于0.7、B【分析】根据切线的性质可得: BAP=90,然后根据三角形的内角和定理即可求出AOC,最后根据圆周角定理即可求出【详解】解:直线与圆相切BAP=90AOC=180BAPP=48故选B【点睛】此题考查的是切线的性质和圆周角定理,掌握切线的性质和同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解决此题的关键8、B【分析】求滑下的距离，设出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解.【详解】当时，设此人下降的高度为米，过斜坡顶点向地面作垂线，在直角三角形中，由勾股定理得：

12、，解得.故选：.【点睛】此题主要考查了坡角问题，理解坡比的意义，使用勾股定理，设未知数，列方程求解是解题关键.9、D【解析】x2=4，x=2.故选D.点睛：本题利用方程左右两边直接开平方求解.10、A【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小华获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，小华获胜的情况数是3种，小华获胜的概率是：=故选：A【点睛】此题主要考查了列表法和树状图法求概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题(每小题3分,共24分)11、1人【分析】根据频率分布直方图，求出在该次数学考试中成绩

13、小于60分的频率，再求成绩小于60分的学生数【详解】根据频率分布直方图，得在该次数学考试中成绩小于60分的频率是（0.002+0.006+0.012）10=0.20在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是30000.20=1故答案为：1【点睛】本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图提供的数据，求出频率，再求出学生数，是基础题12、或【解析】由图可知P到点A，B的距离为，在第一象限内找到点P的距离为的点即可【详解】解：由图可知P到点A，B的距离为，在第一象限内找到点P的距离为的点，如图所示，由于是钝角三角形，故舍去（5，2），故答案为或【点睛】本题考查了三角形的外心，即到

14、三角形三个顶点距离相等的点，解题的关键是画图找到C点13、1【分析】根据sin45代入计算即可【详解】sin45，故答案为：1【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，熟练记忆是关键14、【分析】先确定抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的坐标规律写出平移后顶点坐标，然后利用顶点式写出平移后的抛物线解析式【详解】解：的顶点坐标为，把点向下平移个单位得到的对应点的坐标为，所以平移后的抛物线的解析式是故答案为：【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法

15、求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式15、cm【解析】试题分析：因为OE=OF=EF=10（cm），所以底面周长=10（cm），将圆锥侧面沿OF剪开展平得一扇形，此扇形的半径OE=10（cm），弧长等于圆锥底面圆的周长10（cm）设扇形圆心角度数为n，则根据弧长公式得：10=，所以n=180，即展开图是一个半圆，因为E点是展开图弧的中点，所以EOF=90，连接EA，则EA就是蚂蚁爬行的最短距离，在RtAOE中由勾股定理得，EA2=OE2+OA2=100+64=164，所以EA=2（cm），即蚂蚁爬行的最短距离是2（cm）考点：平面展开-最短路径问题；圆锥的计算16、【分析】根

16、据二次函数图象的平移规律平移即可【详解】抛物线向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是即故答案为：【点睛】本题主要考查二次函数的平移，掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键17、n【分析】连接A1An,根据全等三角形的性质得到AB1B2=A2B2B3，根据平行线的判定得到A1B1A2B2，又根据A1B1=A2B2，得到四边形A1B1B2A2是平行四边形，从而得到A1A2B1B2，从而得出A1AnB1B2，然后根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：连接A1An,根据全等三角形的性质得到AB1B2=A2B2B3，A1B1A2B2，又A1B1=A2B2，

17、四边形A1B1B2A2是平行四边形.A1A2B1B2，A1A2=B1B2=A2A3,同理可得，A2A3=A3A4 =A4A5= An-1An.根据全等易知A1，A2，A3，,An共线，A1AnB1B2，PnB1B2PnAnA1，,又A1Pn+PnB2=A1B2，.故答案为：n.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键18、1【分析】由切线性质知ADBC，根据ABAC可得BDCDADBC1【详解】解：如图，连接AD，则ADBC，ABAC，BDCDADBC1，故答案为：1【点睛】本题考查了圆的切线性质，解题的关键在于掌握圆的切线性质.

18、三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根据等可能事件的概率公式，即可求解；（2）根据题意，列出表格，可知：总共有12种等可能的情况，摸出颜色相同的情况有4种，进而即可求解【详解】（1）P(摸到红球)=；（2）列表分析如下（同色用“”，异色用“”表示）：白1白2红1红2白1白2红1红2（两次摸到同色球）【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，掌握列表法和概率公式，是解题的关键20、（1）x7或x1（2）x5或x3【分析】（1）方程两边同时加16，根据完全平方公式求解方程即可（2）开括号，再移项合并同类项，根据十字相乘法求解方程即可【详解】（1）x26x70，x26x+916，（x

19、3）216，x34，x7或x1；（2）原方程化为：x2+2x150，（x+5）（x3）0，x5或x3；【点睛】本题考查了解一元二次方程的问题，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键21、【分析】找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解【详解】解：这里a=2，b=3，c=1，=9+8=17，x=考点：解一元二次方程-公式法22、（1）；（2）【分析】（1）原式整理后利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可得到结果【详解】（1）；（2）【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键23、（1）见解析；（2）PC1【分析】（1）证明PACPCB，可得，即可证明PC2=PAPB；（2）若3AC=4BC，则，由（1）可求线段PC的长【详解】（1）AB是O的直径，ACB=90ADDC于D，且AC平分DAB，PDA=90，DAC=BACPCA=PDA+DAC，PBC=ACB+BAC，PCA=PBCBPC=CPA，PACPCB，PC2=PAPB；（2）3AC=4B