2023届贵州省黔三州九年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD2如图，相交于点，若，则与的面积之比为（ ）ABCD3如图，以AB为直径的O上有一点C，且BOC50，则A的度数为（）A65B50C30D254下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值：

2、11.11.21.31.4-1-0.490.040.591.16那么方程的一个近似根是( )A1B1.1C1.2D1.35若，则的值为（ ）A0B5C-5D-106在某中学的迎国庆联欢会上有一个小嘉宾抽奖的环节，主持人把分别写有“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的小盒子并密封起来，由主持人随机地弄乱这四个盒子的顺序，然后请出抽奖的小嘉宾，让他在四个小盒子的外边也分别写上“我”、“爱”、“祖”、“国”四个字，最后由主持人打开小盒子取出卡片，如果每一个盒子上面写的字和里面小卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况就算中奖，那么小嘉宾中奖的概率为（ ）ABCD7下列

3、说法：概率为0的事件不一定是不可能事件；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；事件发生的概率与实验次数无关；在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上其中正确的是（）ABCD8图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（ ）A点AB点BC点CD点D9如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（ ）A主视图会发生改变B俯视图会发生改变C左视图会发生改变D三种视图都会发生改变10某水库大坝高米，背水坝的坡度为，则背水面的坡长为（ ）A40米B60米C米D米11如图，为圆的切线，交圆于点，为圆上一点，若，则的度数为（ ）ABCD

4、12二次函数yax2+bx+c（a1）的图象如图所示，其对称轴为直线x1，与x轴的交点为(x1，1)、(x2，1)，其中1x21，有下列结论：b24ac1；4a2b+c1；3x12；当m为任意实数时，abam2+bm；3a+c1其中，正确的结论有（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，直线交轴于点B，交轴于点C，以BC为边的正方形ABCD的顶点A（-1，a）在双曲线上，D点在双曲线上，则的值为_.14在二次根式中的取值范围是_.15如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是_cm（计算结果保留）16写出一

5、个二次函数关系式，使其图象开口向上_.17若实数a、b满足a+b2=2，则a2+5b2的最小值为_18已知二次函数yax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x1，则不等式ax2+bx+c0的解集是_三、解答题（共78分）19（8分）一个不透明的口袋中有1个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，1（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为_（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率20（8分）如图，已知二次函数的图象与轴交于点、，与轴交于点，直线交二

6、次函数图象的对称轴于点，若点C为的中点. （1）求的值；（2）若二次函数图象上有一点，使得，求点的坐标；（3）对于（2）中的点，在二次函数图象上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果按此速度增涨，该公司六月份的快递件数将达到多少万件？22（10分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点（1）求点，点

7、和点的坐标；（2）在抛物线的对称轴上有一动点，求的值最小时的点的坐标；（3）若点是直线下方抛物线上一动点，运动到何处时四边形面积最大，最大值面积是多少？23（10分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F（1）求证：BEDCFD；（2）若A=60，BE=2，求ABC的周长24（10分）已知抛物线yx2+mx10与x轴的一个交点是（，0），求m的值及另一个交点坐标25（12分）如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图. 26如图，抛物线的顶点为，且抛物线与直线相交于两点，且

8、点在轴上，点的坐标为，连接.（1） ， ， （直接写出结果）；（2）当时，则的取值范围为 （直接写出结果）；（3）在直线下方的抛物线上是否存在一点，使得的面积最大？若存在，求出的最大面积及点坐标.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案详解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选D点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图2、B【分析】先证明两三角形相似,再利用面积比是相似比的平方即可解出.【详解】ABCD,A=D,B=C,ABODCO,AB=1,CD=2,AOB和DC

9、O相似比为:1:2.AOB和DCO面积比为:1:4.故选B.【点睛】本题考查相似三角形的面积比,关键在于牢记面积比和相似比的关系.3、D【分析】根据圆周角定理计算即可【详解】解：由圆周角定理得，故选：D【点睛】本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半4、C【详解】解：观察表格得：方程x2+3x5=0的一个近似根为1.2，故选C考点：图象法求一元二次方程的近似根5、C【分析】将转换成的形式，再代入求解即可【详解】将代入原式中原式故答案为：C【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键6、B【分析】得出总的情况数和失败的情况数

10、，根据概率公式计算出失败率，从而得出中奖率【详解】共有44=16种情况，失败的情况占3+2+1=6种，失败率为，中奖率为故选：B【点睛】本题考查了利用概率公式求概率正确得出失败情况的总数是解答本题的关键用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7、B【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.【详解】概率为0的事件是不可能事件，错误；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故正确；事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故正确；根据概率的概念，错误.故选：B【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题8、C【分析】根据两个中心对称图形的性质即可解答关于

11、中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；关于中心对称的两个图形能够完全重合【详解】解：根据中心对称的性质：图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是点C.故选：C【点睛】本题考查中心对称的性质，属于基础题，掌握其基本的性质是解答此题的关键9、A【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变 故选【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图10、A【解析

12、】坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或坡比)，我们把斜坡面与水平面的夹角叫做坡角，若用表示，可知坡度与坡角的关系式，tan(坡度)=垂直距离水平距离，根据公式可得水平距离，依据勾股定理可得问题的答案【详解】大坝高20米，背水坝的坡度为1:，水平距离=20=20米根据勾股定理可得背水面的坡长为40米故选A【点睛】本题考查解直角三角形的应用-坡度、坡角的有关知识，熟悉且会灵活应用坡度公式是解此题的关键.11、B【分析】根据切线的性质以及圆周角定理求解即可【详解】连接OA为圆的切线 故答案为：B【点睛】本题考查了圆的角度问题，掌握切线的性质以及圆周角定理是解题的关键12、A【分析】根据函数图

13、象和二次函数的性质，可以判断各个小题中的结论是否成立，本题得以解决【详解】二次函数y=ax2+bx+c(a1)的图象与x轴有两个交点，b24ac1，故正确；该函数图象的对称轴是x=1，当x=1时的函数值小于1，x=2时的函数值和x=1时的函数值相等，都小于1，4a2b+c1，故错误；该函数图象的对称轴是x=1，与x轴的交点为(x1，1)、(x2，1)，其中1x21，3x，12，故正确；当x=1时，该函数取得最小值，当m为任意实数时，abam2+bm，故正确；1，b=2ax=1时，y=a+b+c1，3a+c1，故错误故选：A【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与系数的关系、

14、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答二、填空题（每题4分，共24分）13、6【分析】先确定出点A的坐标，进而求出AB，再确定出点C的坐标，利用平移即可得出结论【详解】A(1,a)在反比例函数y=上，a=2，A(1,2)，点B在直线y=kx1上，B(0,1)，AB=，四边形ABCD是正方形，BC=AB=，设B(m,0)，m=3(舍)或m=3，C(3,0)，点B向右平移3个单位，再向上平移1个单位，点D是点A向右平移3个单位，再向上平移1个单位，点D(2,3),将点D的坐标代入反比例函数y=中，k=6故答案为：6.【点睛】本题主要考察反比例函数与一次函数

15、的交点问题，解题突破口是确定出点A的坐标.14、x1 【解析】试题解析：若二次根式有意义，则2，解得x1故答案为：x0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下.17、1【分析】由a+b2=2得出b2=2-a，代入a2+5b2得出a2+5b2=a2+5（2-a）=a2-5a+10，再利用配方法化成a2+5b2=（a-，即可求出其最小值【详解】a+b2=2，b2=2-a，a2，a2+5b2=a2+5（2-a）=a2-5a+10=（a-，当a=2时，a2+b2可取得最小值为1故答案是：1【点睛】考查了二次函数的最值，解题关键是根据题意得出a2+5b2=（a-.18、1x1【分析】先求出函数与x轴

16、的另一个交点，再根据图像即可求解.【详解】解：抛物线的对称轴为直线x1，而抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0），抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），当1x1时，y0，不等式ax2+bx+c0的解集为1x1故答案为1x1【点睛】此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是求出函数与x轴的另一个交点.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的结果数，然后根据公式求解【详解】（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率；故答案为；（2）画树状图为：共有12

17、种等可能的结果数，其中两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的结果数为8，所以两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法，解题的关键是掌握列表法与树状图法求公式20、（1）；（2）或；（3）不存在，理由见解析.【分析】（1）设对称轴与轴交于点，如图1，易求出抛物线的对称轴，可得OE的长，然后根据平行线分线段成比例定理可得OA的长，进而可得点A的坐标，再把点A的坐标代入抛物线解析式即可求出m的值；（2）设点Q的横坐标为n，当点在轴上方时，过点Q作QHx轴于点H，利用可得关于n的方程，解方程即可求出n的值，进而可得点Q坐标；当点在轴下方时，注意到，所以点与点关于直线

18、对称，由此可得点Q坐标；（3）当点为x轴上方的点时，若存在点P，可先求出直线BQ的解析式，由BPBQ可求得直线BP的解析式，然后联立直线BP和抛物线的解析式即可求出点P的坐标，再计算此时两个三角形的两组对应边是否成比例即可判断点P是否满足条件；当点Q取另外一种情况的坐标时，再按照同样的方法计算判断即可.【详解】解：（1）设抛物线的对称轴与轴交于点，如图1，轴，抛物线的对称轴是直线，OE=1，将点代入函数表达式得：，；（2）设，点在轴上方时，如图2，过点Q作QHx轴于点H，解得：或（舍），；点在轴下方时，OA=1，OC=3，点与点关于直线对称，；（3）当点为时，若存在点P，使，则PBQ=COA=

19、90，由B（3，0）、Q可得，直线BQ的解析式为：，所以直线PB的解析式为：，联立方程组：，解得：，不存在； 当点为时，如图4，由B（3，0）、Q可得，直线BQ的解析式为：，所以直线PB的解析式为：，联立方程组：，解得：，不存在.综上所述，不存在满足条件的点，使.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理、二次函数图象上点的坐标特征、一元二次方程的解法、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数和两个函数的交点等知识，综合性强、具有相当的难度，熟练掌握上述知识、灵活应用分类和数形结合的数学思想是解题的关键.21、（1）10%；（2）13.31【分析】（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据

20、“今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；（2）根据增长率相同，由五月份的总件数即可得出六月份的总量【详解】（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为，依题意得，解方程得，（不合题意，舍弃）答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%（2）六月份快递件数为（万件）答：该公司六月份的快递件数将达到13.31万件【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据增长率一般公式列出方程即可解决问题22、（1）A（1，0），B（l，0），C（0，1）；（1）P（，）；（3）(-1，-1)；2【分析】（1）令

21、x=0，y=0，代入函数解析式，即可求解；（1）连接AC与对称轴的交点即为点P求出直线AC的解析式即可解决问题（3）过点M作MNx轴与点N，设点M（x，x1+x-1），则AN=x+1，ON=-x，OB=1，OC=1，MN=-（x1+x-1）=-x1-x+1，根据S 四边形ABCM=SAOM+SOCM+SBOC构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题【详解】解：（1）由 y=0，得 x1+x1=0 解得 x1=1，x1=l，A（1，0），B（l，0），由 x=0，得 y=1，C（0，1）（1）连接AC与对称轴的交点即为点P设直线 AC 为 y=kx+b，则，得 k=l，y=x1对称轴为 x=

22、，当 x=时，y=-（）1=，P（，）（3）过点M作MN丄x轴与点N，设点M（x，x1+x1），则OA=1，ON=x，OB=1，OC=1，MN=（x1+x1）=x1x+1，S四边形ABCM=SAOM+SOCM+SBOC=1（x1x+1）+1（x）+11=x11x+3=（x+1）1+2a=10，当x=1时，S四边形ABCM的最大值为2点M坐标为（1，1）时，S四边形ABCM的最大值为2【点睛】本题考查二次函数综合题、待定系数法、两点之间线段最短、最值问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用对称解决在性质问题，学会构建二次函数解决最值问题23、（1）证明见解析；（2）1【解析】试

23、题分析：（1）根据DEAB，DFAC，AB=AC，求证B=C再利用D是BC的中点，求证BEDCFD即可得出结论（2）根据AB=AC，A=60，得出ABC为等边三角形然后求出BDE=30，再根据题目中给出的已知条件即可算出ABC的周长试题解析：（1）DEAB，DFAC，BED=CFD=90，AB=AC，B=C（等边对等角）D是BC的中点，BD=CD在BED和CFD中，BEDCFD（AAS）DE=DF（2）AB=AC，A=60，ABC为等边三角形B=60，BED=90，BDE=30，BE=BD，BE=2，BD=4，BC=2BD=8，ABC的周长为1考点：全等三角形的判定与性质24、m；另一个交点坐标（2，0）【分析】首先将点（,0）的坐标代入抛物线的解析式中，即可求得m的