2019-2020年高一下学期期末模拟数学试题1含答案

1、2019-2020年高一下学期期末模拟数学试题1含答案一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1一组样本数据99，98，101，102，100的方差为 .2在数列中，=1，则的值为.3设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若且，则； （2）若且，则；（3）若且，则； （4）若且，则上面命题中，所有真命题的序号是 4在中，若三个内角、成等差数列，且，则外接圆半径 .5若，则不等式的解集是 .6在等比数列中，且，则的最小值为 .7在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为，若C=120，则 .8右面是一个算法的流程图，则输出的结果是 .9某产品的广告费用x与销售额y

2、的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为_10设的最小值是 .11. 先后抛掷两枚质地均匀的骰子（各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），若骰子朝上的面的点数记为，则事件的概率为 12. 右图是一组数据的频率直方图，则这组数据的平均数为 .1313. 给出如下一个“数阵”： 其中每列成等有效期数列，从第三行起，每一行成等比数列，且每行的公比均相等，记第的数为 .14若三个数成等比数列则其公比的值是 .二、解答题（共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）CADABA15. （本小题满分14分）在中，已知，是边上

3、的一点，求的长.（第15题图）16.如图，三棱锥中，分别是的中点，分别是上的点.(1) 分别是的中点时，求证：.(2) 当时，求证： 17. （本小题满分14分）已知（1）若的解集是，求实数的值（2）若，且，求的取值范围18（本小题满分15分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：， （1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c19. （本小题满分16分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产（）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每千件售价为万元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. （1）写出

4、年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.20. （选做）（本小题满分16分）一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推记数表中第i行的第j个数为f(i,j)(1)若数表中第i (1in3)行的数依次成等差数列，求证：第i+1行的数也依次成等差数列；(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)关于i的表达式；(3)在(2)的条件下，若f(i,1)=(i+1)(ai1)，bi= eq f(1,aiai+1) ，试求一个函数g(x)，使得f(1,1

5、) f(1,2) f(1,n1) f(1,n)f(2,1) f(2,2) f(2,n1) f(3,1) f(3,n2) f(n,1)Sn=b1g(1)+b2g(2)+bng(n) eq f(1,3) ，且对于任意的m( eq f(1,4) , eq f(1,3) )，均存在实数，使得当n时，都有Sn m.新沂市高流中学 20142015高一下学期期末模拟试题1参考答案 1. 2.397 3. （2）（4） 4. 5.或6. 7. 8. 9. 10.411. 12. 13. 14.钝角三角形15. 在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=, ADC=120, ADB=6

6、0在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60，由正弦定理得,AB=.16. （）由题意可知：，且0的解为1,2abOA解得：，（）由题意可得，画出可行域，由得作平行直线系可知的取值范围是17. （1）为等差数列，又， ，是方程的两个根又公差， ,（2）由(1)知，, ， ,是等差数列，,（舍去） ,再验证成立18. （1）由棱柱性质，可知A1C1/AC，A1C1BC1， ACBC1，又ACAB，AC平面ABC1 （2）由（1）知AC平面ABC1，又AC平面ABC，平面ABC平面ABC1， 在平面ABC1内，过C1作C1HAB于H，则C1H平面ABC，故点C1在平面ABC上 的射影H在直线AB上. （3）连结HC，由（2）知C1H平面ABC， C1CH就是侧棱CC1与底面所成的角， C1CH=60，C1H=CHtan60= V棱柱= CAAB，CH，所以棱柱体积最小值3.19. （1）当时，当，时， （2）当时，当时，取得最大值，当，时，当且仅当，即时，取得最大值 综上所述，当时取得最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大. 20. (1)数表中第行的数依次所组成数列的通项为，则由题意可得 (其中为第行数所组成的数列的公差) (2)，第一行的数依次成等差数列，由(1)知，第2行的数也依次成等差