北京交通大学(数字信号处理研究生课程)ch4-5IIR数字滤波器的基本结构资料

1、近代数字信号处理(Advanced Digital Signal Processing) 电子信息工程学院信号与图像处理研究室IIR数字滤波器设计的基本思想模拟低通滤波器设计模拟域频率变换脉冲响应不变法双线性变换法IIR数字滤波器的基本结构利用MATLAB设计IIR DFIIR数字滤波器的设计IIR数字滤波器的基本结构直接型结构级联型结构并联型结构IIR数字滤波器的直接型结构 直接 I 型结构设M=NIIR数字滤波器的直接型结构 直接 I 型结构IIR数字滤波器的直接型结构将H2(z)系统的延时器与H1(z)系统的延时器共用交换H1(z) H2(z)两级联子系统的级联顺序 直接 II 型结构I

2、IR数字滤波器的直接型结构 转置直接 II 型结构IIR数字滤波器的直接型结构 IIR数字滤波器的直接型结构优缺点 优点：简单直观 缺点：1. 改变某一个ak 将影响所有的极点。2. 改变某一个bk 将影响所有的零点。3. 对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象。 对于三阶以上的IIR滤波器，几乎都不采用直接型结构，而是采用级联型、并联型等其他形式的结构。IIR数字滤波器的直接型结构 将滤波器系统函数H(z)的分子和分母分解为一阶和二阶实系数因子之积的形式画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们级联。二阶基本节IIR数字滤波器的级联型结构IIR数字滤波器的级联型结构基于直接II型的级联型结构

3、级联型结构信号流图IIR数字滤波器的级联型结构基于转置直接II型的级联型结构 级联型结构信号流图 IIR数字滤波器的级联型结构优点硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用。每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点。对系数变化的敏感度小，受有限字长的影响比直接型低。IIR数字滤波器的级联型结构 将滤波器系统函数H(z)展开成部分分式之和，并将一阶系统仍采用二阶基本节表示画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们并联。IIR数字滤波器的并联型结构IIR数字滤波器的并联型结构 并联型结构信号流图基于直接II型的并联型结构 基于转置直接II型的并联型结构 IIR数字滤波器的并联型结构 并联型结构信号流图

4、 IIR数字滤波器的并联型结构优缺点 优点： 1. 运算速度快。 2. 各基本节的误差互不影响。 3. 可以单独调整极点的位置。 缺点: 不能向级联型那样直接调整零点。IIR数字滤波器的并联型结构例：已知某三阶数字滤波器的系统函数为试画出其直接型、级联型和并联型结构。将系统函数H(z)表达为解： 直接型例：已知某三阶数字滤波器的系统函数为试画出其直接型、级联型和并联型结构。解： 级联型将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积例：已知某三阶数字滤波器的系统函数为试画出其直接型、级联型和并联型结构。解： 并联型将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式例题结论：由系统函数画直接型结构的规律

5、 (1) 画出n个级联的延时器。(2) 将各延时器的输出反馈连接到输入端的加法器形成反馈回路，这些反馈回路的系统函数分别为 (3) 将输入端加法器的输出和各延时器的输出正向连接到输出端的加法器构成前向通路，各条前向通路的系统函数分别为 例题结论：由系统函数画级联型和并联型结构 级联型结构：(1) 将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积(2) 分别画出每个一阶、二阶子系统的直接型结构，再将它们级联。 并联型结构：(1) 将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之和(2) 分别画出每个一阶、二阶子系统的直接型结构，再将它们并联。H(z)=1+a z-NH0(z)=1/H(z)=1/(

6、1+a z-N)信号处理（回声消除）信号处理（回声消除）信号处理（回声消除）load mtlb;x=mtlb;M=length(x);a=0.9;N=3000;x0=x,zeros(1,N);xN=zeros(1,N),x;y=x0+a.*xN;wavwrite(y,8000,32,H:2013dspMatlab_programsecho11.wav)%sound(y);yy=xcorr(y,y);L=length(yy);%wavwrite(y,a.wav);subplot(321);stem(x0,.);title(Signal xk);grid onsubplot(323);stem(y

7、,.);title(yk=xk + a*xk-N);grid onRxx,n = xcorr(x0,x0);subplot(322);stem(n,Rxx,r.);title(Rxxn);grid onRyy,n = xcorr(y,y);信号处理（回声消除）subplot(324);stem(n,Ryy,r.);title(Ryyn);grid onL=length(y);xx0=zeros(1,L);for k=1:L if kN xx0(k)=y(k)-a*xx0(k-N); else xx0(k)=y(k); endend%sound(xx0);wavwrite(xx0,8000,32,H:2013dspMatlab_programsecho00.wav)subplot(325);st